Một khay nước có nhiệt độ 20 độ C được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Cho biết sau mỗi giờ

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2 trang 64

Bài 10 trang 65 SBT Toán 11 Tập 1: Một khay nước có nhiệt độ 20°C được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Cho biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm đi 25%. Tính nhiệt độ khay nước đó sau 4 giờ.

Lời giải:

Gọi u_n là nhiệt độ của khay nước đó sau n – 1 giờ (đơn vị độ C) với n ∈ ℕ*.

Ta có:

u₁ = 20;

u₂ = 20 – 20.25% = 20.(1 – 25%) = 20.75%;

u₃ = 20.75%.75% = 20.(75%)²; ...

Suy ra dãy (u_n) lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu u₁ = 20 và công bội q = 75% có số hạng tổng quát u_n = 20.(75%)^{n – 1} độ C.

Vậy sau 4 giờ thì nhiệt độ của khay là u₅ = 20.(75%)⁴ ≈ 6,33°C.