Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng a^2 chia 3 dư 1

    Trả lời Bài 2.6 trang 21 SBT Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong sách bài tập Toán 8.

    1 1,105 17/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

    Bài 2.6 trang 21 SBT Toán 8 Tập 1: a) Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng a2 chia 3 dư 1.

    b) Biết số tự nhiên a chia 5 dư 3. Chứng minh rằng a2 chia 5 dư 4.

    Lời giải:

    a) Vì a chia 3 dư 2 nên ta có thể viết a = 3n + 2, n ∈ ℕ. Ta có

    a2 = (3n + 2)2

    = 9n2 + 2.3n.2 + 4

    = 9n2 + 12n + 3 + 1

    = 3(3n2 + 4n + 1) + 1

    Vì 3(3n2 + 4n + 1) ⋮ 3 nên 3(3n2 + 4n + 1) + 1 chia 3 dư 1.

    Do đó a2 chia 3 dư 1.

    b) Vì a chia 5 dư 3 nên ta có thể viết a = 5n + 3, n ∈ ℕ. Ta có

    a2 = (5n + 3)2

    = 25n2 + 2.5n.3 + 9

    = 25n2 + 30n + 5 + 4

    = 5(5n2 + 6n + 1) + 4

    Vì 5(5n2 + 6n + 1) ⋮ 5 nên 5(5n2 + 6n + 1) + 4 chia 5 dư 4.

    Do đó a2 chia 5 dư 4.

    Xem thêm các bài giải Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 2.1 trang 21 SBT Toán 8 Tập 1: Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

    Bài 2.2 trang 21 SBT Toán 8 Tập 1: Khai triển:

    Bài 2.3 trang 21 SBT Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:

    Bài 2.4 trang 21 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh:

    Bài 2.5 trang 21 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:

    Bài 2.6 trang 21 SBT Toán 8 Tập 1: a) Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng a2 chia 3 dư 1.

    Bài 2.7 trang 21 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai số a, b > 0 sao cho a > b, a2 + b2 = 8 và ab = 2.

    Xem thêm các bài giải Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

    Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

    Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,105 17/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: