Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài tập tuần Toán lớp 8 Tuần 15 có đáp án chi tiết

    Bài tập cuối tuần Toán lớp 8 Tuần 15 chọn lọc, có đáp án và lời giải chi tiết gồm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao bám sát nội dung học Tuần 15 Toán lớp 8 giúp học sinh ôn tập để biết cách làm bài tập Toán 8.

    1 1,897 29/10/2021
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Bài tập tuần Toán lớp 8 Tuần 15 có đáp án

    Bài 1: Thực hiện phép tính

    a) x−2−x2−10x+2

    b) x2+y2−2x4+y4x2+y2

    c) x−34x+4−x−16x−30

    d) 1x−5x2−25x−1525x2−1

    e) x+9yx2−9y2−3yx2+3xy

    f) 1x+1−1x3+1+1x2−x+1

    Bài 2: Xác định các hệ số a,b,c để cho: 10x−4x3−4x=ax+bx+2+cx−2

    Bài 3: Chứng minh đẳng thức:

    4x2−x−329x2−1−x2−92x+32−x2+2x−32−x24x2−x+32=1

    Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C. Vẽ BH vuông góc với AE tại H. Gọi I là trung điểm của  HE.

    a) Chứng minh tứ giác ACED là hình bình hành.

    b) Gọi K là trực tâm của ABI. Chứng minh K là trung điểm của HB

    c) Chứng minh tứ giác BCIK là hình bình hành.

    d) Chứng minh AC,BD và đường trung trực của IC đồng qui tại một điểm.

    Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD,  E thuộc đường chéo BD. Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho CE=EF. Vẽ FG⊥AB tại G,FH⊥AD tại H.

    a) Chứng minh rằng tứ giác AHFG là hình chữ nhật

    b) AF//BD

    c) E,G,H thẳng hàng

    PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

    Bài 1:

    a)

    x−2−x2−10x+2=x−2x+2−x2+10x+2=6x+2

    b)

    x2+y2−2x4+y4x2+y2=x2+y22−2x4−2y4x2+y2=x4+y4+2x2y2−2x4−2y4x2+y2=−x2−y22x2+y2

    c)

    x−34x+4−x−16x−30=x−34x+1+x−165−x=3x−35−x+2x−1x+1)12x+15−x=−5x2+2x−4712x+15−x

    d)

    1x−5x2−25x−1525x2−1=1x1−5x+25x−151−5x1+5x=1+5x+x25x−15x1−5x1+5x=1+25x2−10xx1−5x1+5x=1−5x2x1−5x1+5x=1−5xx1+5x

    e)

    x+9yx2−9y2−3yx2+3xy=xx+9y−3yx−3yxx−3yx+3y=x2+6xy+9y2xx−3yx+3y=x+3y2xx−3yx+3y=x+3yxx−3y

    f)

    1x+1−1x3+1+1x2−x+1=1x+1−1x+1x2−x+1+1x2−x+1=x2−x+1−1+x+1x+1x2−x+1=x2+1x+1x2−x+1

    Bài 2:

    10x−4x3−4x=ax+bx+2+cx−2

    Ta có ax+bx+2+cx−2

    =ax+2x−2+bxx−2+cxx+2xx−2x+2=ax2−4a+bx2−2bx+cx2+2cxxx2−4=a+b+cx2+2c−2dx−4ax3−4x

    Đồng nhất tử với phân thức 10x−4x3−4x ta có:

    a+b+c=02c−2b=10−4a=−4⇔a+b+c=0c−b=5a=1⇔a=1b=−3c=2

    Vậy 10x−4x3−4x

    =1x−3x+2+2x−2

    Bài 3:

    =x+33x+1−x−33x+1+3x−13x+1=x+3−x+3+3x−33x+1=3x+33x+3=1

    Bài 4:

    Tài liệu VietJack

    a) Ta có AD//CE và  AD= BC= CE. Do vậy  ADEC là hình bình hành.

    b) K là giao điểm của BH và đường thẳng qua I, vuông góc với AB 

     EB⊥ AB, IK⊥ AB⇒ IK// EB

    Mà I là trung điểm của EH nên IK là đường trung bình trong tam giác BHE. Vậy K là trung điểm của BH.

    c) IK//BC;  IK=BC (cùng bằng 12BE⇒BCIK là hình bình hành.

    d)BCIK  là hình bình hành ⇒ CI// BK⇒ CI⊥ AE. Tam giác ACI vuông tại I nên đường trung trực của CI cũng là đường trung bình của tam giác  ACI.Do vậy đường trung trực của CI đi qua trung điểm của AC.

    Mặt khác vì ABCD là hình chữ nhật nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đoạn. từ đó ta có AC,BD,CI đồng qui tại trung điểm của AC. 

    Bài 5:

    Tài liệu VietJack

    a) Tứ giác AHFG có A^=H^=G^=90° nên AHFG là hình chữ nhật.

    b) Gọi I là giao điểm của AC và BD có I là trung điểm của AC. Theo già thiết thì E là trung điểm của CF. do đường thẳng BD là đường trung bình trong tam giác ACF.  Vậy AF//BD.

    c) Gọi K là giao điểm của À và GH suy ra K là trung điểm của À.

    Dễ thấy AIEK là hình bình hành, suy ra KE//AC. Ta sẽ chứng minh GH//AI.

    Vì  AHFG là hình chữ nhật nên AGH^=GAF^ (1).

    Vì AF//BD nên GAF^=ABD^  (2)

    Vì  ABCD là hình chữ nhật nên ABD^=BAC^ (3)

    Từ (1),(2),(3) suy ra  AGH^= BAC^. Do đó GH//AC (hai góc so le trong bằng nhau)

    Vì GH qua K nên hai đường thẳng GH và KE trùng nhau.

    Vậy ba điểm G,H,E thẳng hàng.

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,897 29/10/2021
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: