Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài tập tuần Toán lớp 8 Tuần 13 có đáp án chi tiết

    Bài tập cuối tuần Toán lớp 8 Tuần 13 chọn lọc, có đáp án và lời giải chi tiết gồm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao bám sát nội dung học Tuần 13 Toán lớp 8 giúp học sinh ôn tập để biết cách làm bài tập Toán 8.

    1 1,649 29/10/2021
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Bài tập tuần Toán lớp 8 Tuần 13 có đáp án

    Bài 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

    a) 13z63x2y3;  −y15xz2;  2x9y2z

    b) xx−y;   yx−y2;  1y−x3

    c) 12x+4;  x2x−4;  34−x2

    d) 1x−2x2;  204x3−x;  72x2+x  

    e) xx3+1;  x+1x2+x;  x+2x2−x+1

    f) 1x2+3x+2;1x+12;1x+22

    Bài 2: Tìm x biết:

    a) a2x+2x−a6−8=0 với a là hằng số 

    b)

    a2x+ax−12x=aa2−6a+9+4a2−24a+36 

    với a là hằng số, a≠3,a≠−4.

    Bài 3: Rút gọn các phân thức sau:

    a) x6+x4+x2+1x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1

    b) x6+x4+x2+1x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1

    Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB,E là giao điểm của  MH và AB . Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC,F là giao điểm của MK và AC.

    a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK. 

    b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.

    c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?

    Bài 5: Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC  Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.

    a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành

    b) Chứng minh các tam giác ABD,ACD vuông tại B,C.

    c) Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: IA=IB=IC=ID.

    PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

    Bài 1:

    a) Ta có:

    63x2y3=7.32.x2y315xz2=3.5xz29y2z=32y2z                                     

    MTC:  32.5.7x2y3z2=315x2y3z2

    13z63x2y3=13z.5z263x2y3.5z2=65z3315x2y3z2−y15xz2=−y.21xy315xz2.21xy3=−21xy4315x2y3z22x9y2z=2x.35x2yz9y2z.35x2yz=70x3yz315x2y3z2

    b) Ta có:  1y−x3=−1x−y3

    MTC:  x−y3

    xx−y=xx−y2x−y.x−y2=xx−y2x−y3yx−y2=y.x−yx−y2.x−y=yx−yx−y3

    c) Ta có: 34−x2=−3x2−4

    MTC:  2x2−4

    12x+4=x−22x2−4x2x−4=x+22x2−434−x2=−62x2−4

    d) MTC:

    x4x2−1=x2x−12x+1

    204x3−x=20x2x−12x+11x−2x2=−12x2−x=−2x−1x4x2+172x2+x=72x−1x4x2−1

    e) MTC:  xx3+1

    xx3+1=x2xx3+1x+1x2+x=x+1xx+1=1x=x3+1xx3+1x+2x2−x+1=xx+2x+1xx3+1=x3+3x2+2xxx3+1

    f) MTC: x+12x+22

    1x2+3x+2=x2+3x+2x+12x+221x+12=x+22x+12x+221x+22=x+12x+12x+22

    Bài 2:

    a) a2x+2x−a6−8=0 với a là hằng số.

    a2+2x=a6+8                     x=a6+8a2+2                     x=a23+23a2+2                     x=a2+2a4+2a2+4a2+2                     x=a4+2a2+4

    Vậy   x=a4+2a2+4

    b)

    a2+a−12x=a3−6a2+9a+4a2−24a+36a2+a−12x=a3−2a2−15a+36                               x=a3−2a2−15a+36a2+a−12                               x=a−32a+4a−3a+4                               x=a−3

    Vậy x=a−3  

    Bài 3.

    a)

    x6+x4+x2+1x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1=x6+x4+x2+1xx6+x4+x2+1+x6+x4+x2+1=x6+x4+x2+1x6+x4+x2+1(x+1)=1x+1

    b)

    x2+1x8+x4+1x2+x+1x2−x+1=x2+1x8+x4+1x4−x3+x2+x3−x2+x+x2−x+1=x10+x8+x6+x4+x2+1x4+x2+1=x6+1x4+x2+1x4+x2+1=x6+1

    Bài 4:

    Tài liệu VietJack

    a) Xác định dạng của tứ giác  AEMF, AMBH, AMCK.

    H là điểm đối xứng với M qua AB⇒AB là đường trung trực của  HM.

    ⇒AH=AM;BH=BM;AEM^=90°

    K là điểm đối xứng với M qua AC⇒AC là đường trung trụ̣c của KM

    ⇒AM=AK;CM=CK;AFM^=90°

    Lại có BM=CM=AM

    ⇒AH=BH=BM=AM=MC=CK=AK

    Tứ giác AEMF có AEM^=AFM^=EAF^=90° nên tứ giác AEMF là hình chữ nhật

    Tứ giác AMBH có AH=BH=BM=AM nên tứ giác AMBH là hình thoi

    Tứ giác AMCK có AM=MC=CK=AK nên tứ giác AMCK là hình thoi

    b) Chúng minh rằng H đối xứng với K qua A

    Tứ giác AMBH,AMCK là hình thoi ⇒AH//BM;AK//MC mà M∈BC⇒A,H,K thẳng

    hàng (theo tiên đề Oclit)

    Lại có AH=AK(cmt)⇒A là trung điểm của HK hay H đối xứng với K qua A.

    c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?

    Hình chữ nhật AEMF là hình vuông ⇔EM=AE⇔AB=AC⇔ΔABC vuông cân tại A.

    Bài 5:

    Tài liệu VietJack

    a. BHCD là hình bình hành:

    M vừa là trung điểm của BC vừa là trung điểm của HD nên BHCD là hình bình hành.

    b. Tam giác ABD, ACD vuông tại B,C.

    BD//CH mà CH⊥AB⇒BD⊥AB

    CD//BH mà BH⊥AC⇒CD⊥AC

    c. IA=IB=IC=ID

    BI, CI lần lượt là trung tuyến của hai tam giác vuông có chung cạnh huyền AD

    ⇒IA=IB=IC=ID

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,649 29/10/2021
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: