Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài tập tuần Toán lớp 8 Tuần 27 có đáp án chi tiết

    Bài tập cuối tuần Toán lớp 8 Tuần 27 chọn lọc, có đáp án và lời giải chi tiết gồm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao bám sát nội dung học Tuần 27 Toán lớp 8 giúp học sinh ôn tập để biết cách làm bài tập Toán 8.

    1 1,380 29/10/2021
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Bài tập tuần Toán lớp 8 Tuần 27 có đáp án

    Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC có đường cao CK. Dựng ra phía ngoài tam giác ABC hai tam giác CAF và CBF tương ứng vuông góc tại E,F và thỏa mãn ACE^=CBA^;BCF^=CAB^. Chứng minh rằng: CK2=AE.BF

    Bài 2: Cho hình bình hành ABCD  AC>BD vẽ CE vuông góc với AB tại E, vẽ CF vuông góc với AD tại F.Chứng minh rằng : AB.AE+AD.AF=AC2

    Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E.

    a) Chứng minh: EA.EB=ED.EC

    b) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD+CM.CA có giá trị không đổi.

    c) Kẻ DH⊥BC,  H∈BC. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của các đọan thẳng BH,DH. Chứng minh CQ⊥PD

    Bài 4: Cho tam giác ABC có hai góc B và C thỏa mãn điều kiện B^−C^=90°. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng: AH2=BH.CH

    Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A  A^<900, đường cao AD  trực tâm H. Chứng minh hệ thức CD2=DH.DA

    Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 150 cm2 (như hình vẽ). Gọi E,F là trung điểm  AB và BC. Gọi M,N là giao điểm của DE,DF với AC. Tính tổng diện tích phần tô đậm.

    Tài liệu VietJack

    PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

    Bài 1:

    Tài liệu VietJack

    ΔACK và ΔCBF có:

    :CKA^=BFC^=90°;   CAK^=BCF^

    ⇒ΔACK  #  ΔCBF(g.g)⇒CKCA=BFDC (1)

    Tương tự ta có:

    ΔBCK  #  ΔCAE(g.g)⇒CKCB=AEAC

    Nhân từng vế của (1) và (2) ta được:

    ⇒CKCA⋅CKCB=BFBC⋅AEAC⇒CK2=AE.BF

    Bài 2:

    Tài liệu VietJack

    Vẽ BH⊥AC  H∈AC

    Xét ΔABH và ΔACE có AHB^=AEC^=90°;  BAC^ chung

    Suy ra ΔABH  #  ΔACE(g.g)

    ⇒ABAC=AHAE⇒AB.AE=AC.AH  (1)

    Xét ΔCBH và ΔACF có BCH^

    CHB^=CFA^   =90°

    Suy ra ΔCBH  #  ΔACF(g.g)

    ⇒BCAC=CHAF⇒BC.AF=AC.CH  (2)

    Cộng vế theo vế (1) và (2) ta được:

    AB.AE+BC.AF=AC.AH+AC.CH⇒AB.AE+AD.AF=ACAH+CH=AC2

    Bài 3:

    Tài liệu VietJack

    a) Chứng minh  EA.EB=ED.EC

    Xét ΔEBD và ΔECA có: EDB^=EAC^=90°,  BEC^ chung nên ΔEBD  #ΔECA  (g−g)

    Từ đó suy ra :

    EBEC=EDEA⇒EA.EB=ED.EC

    b) Kẻ MI vuông góc với BCI∈BC

    Ta có ΔBIM và ΔBDC có

    BIM^=BDC^=90°,

    MBC^ chung,

    nên  ΔBIM#ΔBDC(g−g)

    ⇒BMBC=BIBD⇒BM.BD=BC.BI  (1)

    Tương tự:

    ΔABC#ΔICM(g−g)⇒CMBC=CICA⇒CM.CA=BC.CI   (2)

    Từ (1) và (2) cộng vế với vế, suy ra

    BM⋅BD+CM.CA=BI.BC+CI.BC=BCBI+CI=BC2(không đổi)

    c) Xét ΔBHD  #  ΔDHC  (g−g)

    ⇒BHDH=HDHC⇒2.HP2.HQ=HDHC⇒HPHQ=HDHC

    ⇒ΔHPD  #  ΔHQC  (c-g-c)⇒PDH^=QCH^

    mà HDP^+DPC^=90°

    ⇒HCQ^+DPC^=90°⇒CQ⊥PD

    Bài 4:

    Ta có:

    ABC^=BAH^+AHB^=BAH^+90°

    mà ABC^=ACB^+90°

    ⇒ACH^=BAH^

    Từ đó suy ra:

    ΔABH  #  ΔCAH(g.g)

    ⇒AHCH=BHAH⇒AH2=BH.CH

    Bài 5:

    Tài liệu VietJack

    Ta có: 

    BAD^=BCH^   =90°−ABC^

    và CDH^=ADB^=90°

    Suy ra: ΔCDH  #  ΔADB  (g.g) nên CDAD=DHDB

    Ta lại có CD=DB nên CD2=DA.DH.

    Bài 6:

    Tài liệu VietJack

    Ta có: ΔAME  #  ΔCMD

    ⇒EMDM=AEDC=12⇒DM=2.EM

    Đặt  SAEM=x

    Ta có: SABMSADM=EMDM=12⇒SAMM=2x

    Ta có: 

    SAEM+SADM=SADE=12SABD=14SABCD⇒x+2x=37,5⇔x=12,5⇒SAMD=25 cm2

    Tương tự ta có:

    SCNE=12,5 cm2;  SCND=25 cm2

    SDMN=SACD−SAMD−SCND=75−25−25=25 cm

     diện tích phần tô đậm là:  

    12,5+12,5+25=50 cm2

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,380 29/10/2021
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: