Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài tập tuần Toán lớp 8 Tuần 18 có đáp án chi tiết

    Bài tập cuối tuần Toán lớp 8 Tuần 18 chọn lọc, có đáp án và lời giải chi tiết gồm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao bám sát nội dung học Tuần 18 Toán lớp 8 giúp học sinh ôn tập để biết cách làm bài tập Toán 8.

    1 1,314 29/10/2021
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Bài tập tuần Toán lớp 8 Tuần 18 có đáp án

    Bài 1: Thực hiệc các phép tính sau:

    a) x+22−xx+5

    b) 2x+3−33−x+2−5xx2−9

    Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    a) x2x−3−23−2x

    b) x2−4y2−2x+4y

    Bài 3:

    a) Tìm x biết:

    x+32−x−2x+2=0

    b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

    A=x2+2xy+2y2−4y+3

    Bài 4: Rút gọn biểu thức:

    a) 1a+b1a2−b2

    b) aa−b−ba+bba−b+aa+b

    c) ca+c−aa−cca−c−aa+c

    d) x2−y2x1x−1y

    e)

    x:x−12−x−1x2+4x+12x2+2x⋅−4xx−12−4x2x2−1

    Bài 5: Cho phân thức:

    M=x−123x+x−12−1−2x2+4xx3−1+1x−1:x2+xx3+x

    a) Tìm điều kiện để giá trị của biểu thức xác định.

    b) Tìm giá trị của x để biểu thức bằng 0 .

    c) Tìm x khi M=1

    Bài 6: Cho ΔABC vuông tại A có AB=6 cm,AC=8 cm. AM là đường trung tuyến.

    a) Tính độ dài đoạn thẳng  AM.

    b) Từ M vẽ MK vuông góc AB,MN vuông góc AC. Chứng minh: AKMN là hình chữ nhật.

    c) Chứng minh KMCN là hình bình hành

    d) Vẽ AH vuông góc BC. Chứng minh KHMN là hình thang cân.

    PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

    Bài 1:

    a)

    x+22−xx+5=x2+4x+4−x2−5x=−x+4

    b)

    2x+3−33−x+2−5xx2−9=2x+3+3x−3+2−5xx2−9=2x−3+3x+3+2−5xx+3x−3=2x−6+3x+9+2−5xx+3x−3=5x+3x−3

    Bài 2:

    a)

    x2x−3−23−2x=x2x−3+22x−3=2x−3x+2

    b)

    x2−4y2−2x+4y=x−2yx+2y−2x−2y=x−2yx+2y−2

    Bài 3:

    a)

    x+32−x−2x+2=0⇔x2+6x+9−x2+4=0⇔6x=−13⇔x=−136

    b)

    A=x2+2xy+2y2−4y+3=x+2xy+y2+y2−4y+4−4+3

    =x+y2+y−22−1≥−1 với mọi x,y.

    A đạt giá trị nhỏ nhất là -1 khi x= -2 và y=2.

    Bài 4:

    a)

    1a+b1a2−b2=a2−b2a+b=a−b

    b)

    aa−b−ba+bba−b+aa+b=a2+ab−ab+b2a−ba+bab+b2+a2−aba−ba+b=a2+b2a2+b2=1

    c)

    ca+c−aa−cca−c−aa+c=ca+c−aa−cca+c−aa−ca−ca+c=ca+c−aa−ca−ca+cca+c−aa−c=a−ca+c=a2−c2

    d)

    x2−y2x1x−1y=x2−y2xy−xxy=x2−y2xyxy−x=x−yx+yyy−x=−yx+y

    e)

    x:x−12−x−1x2+4x+12x2+2x⋅−4xx−12−4x2x2−1=2xx−1−x−1x2+4x+12xx+1⋅−4xx−12−4x2x−1x+1=2xx+1x−1x+1+2x2+4x+1x−1x+1−4x2x−1x+1=2x2+2x+2x2+8x+2−4x2x−1x+1=10x+2x−1x+1

    Bài 5:

    a) Điều kiện để giá trị của biểu thức xác định

    3x+x−12≠0x3−1≠0x−1≠0x2+x≠0x3+x≠0⇔x2+x+1≠0x−1x2+x+1≠0 x−1≠0xx+1≠0xx2+1≠0

    ⇔x−1≠0x≠0x+1≠0

    (vì x2+x+1>0 và x2+1>0∀x)

    ⇔x≠−1x≠0x≠1

    b) Ta có với x≠−1;x≠0;x≠1

    M=x−123x+x−12−1−2x2+4xx3−1+1x−1:x2+xx3+xM=x−12x2+x+1−1−2x2+4xx−1x2+x+1+1x−1⋅x3+xx2+xM=x−13−1+2x2−4x+x2+x+1x−1x2+x+1⋅xx2+1xx+1M=x3−3x2+3x−1−1+2x2−4x+x2+x+1x−1x2+x+1⋅x2+1x+1M=x3−1x−1x2+x+1⋅x2+1x+1M=x3−1x3−1⋅x2+1x+1M=x2+1x+1

    Do x2+1>0 với mọi giá trị của x. Nên không có giá trị nào của x để M=0

    c) Với x≠−1;x≠0;x≠1

    M=1⇔M=1 hoặc M = -1

    Với M=1 ta có: x2+1=x+1

    ⇔xx−1=0⇔x=0 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x=1 (loại vì không thỏa mãn (ĐKXĐ)

    Với M = -1  ta có:

    x2+1=−x−1⇔x2+x+2=0⇔x2+2⋅12x+14+74=0  (vô nghiệm)

    Vậy không có giá trị nào của x để M=1

    Bài 6:

    Tài liệu VietJack

    a) Tính độ dài đoạn thẳng  AM

    Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông ABC ta có:

    BC2=AB2+AC2=62+82=100⇒BC=10( cm)

    Mà AM=12BC (AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyên BC )

    Nên AM=5( cm)

    b) Từ M vẽ NK vuông góc AB,MN vuông góc AC. Chứng minh: AKMN là hình chữ nhật.

    Tứ giác AKMN có:

    AKM^=KAN^=ANM^=90° (gt)

    Nên tứ giác AKMN là hình chữ nhật

    c) Chứng minh KMCN là hình bình hành

    Tam giác ABC có:

    M là trung điểm BC

    Mà MK//AC (cùng vuông góc với AB)

    Nên K là trung điểm AB (1)

    Tương tự MN//AB (cùng vuông góc với AC)

    Nên N là trung điểm của AC (2)

    Từ (1) và (2) KN là đường trung bình của tăm giác ABC.

    Suy ra: KN//BC hay KN//MC  (3)

    và KN=MC (cùng =12BC)  (4)

    Tù (3) và (4)  tứ giác KMCN có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên KMCN là hình bình hành.

    d) Vẽ AH vuông góc BC. Chứng minh KHMN là hình thang cân

    Ta có: KN//BC (cmt)

    Suy ra  KN // HM

    Vậy KHMN là hình thang (5)

    Ta lại có:

    HN=12AC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông AHC)

    AN=12AC ( N là trung điểm AC)

    Suy ra HN=AN

    Mà AN=KM (AKMN là hình chữ nhật)

    Suy ra HN=KM(6)

    Từ (5) và (6) hình thang KHMN có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình thang cân.

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,314 29/10/2021
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: