Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài tập tuần Toán lớp 8 Tuần 6 có đáp án chi tiết

    Bài tập cuối tuần Toán lớp 8 Tuần 6 chọn lọc, có đáp án và lời giải chi tiết gồm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao bám sát nội dung học Tuần 6 Toán lớp 8 giúp học sinh ôn tập để biết cách làm bài tập Toán 8.

    1 2,134 27/10/2021
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Bài tập tuần Toán lớp 8 Tuần 6 có đáp án

    Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    a) x2−4x2y2+y2+2xy

    b) 49−a2+2ab−b2

    c) a2−b2+4bc−4c2

    d) 4b2c2−b2+c2−a22

    e) a+b+c2+a+b−c2−4c2

    Bài 2: Tìm x, biết:

    a) x2−3x=0

    b) x5−9x=0

    c) x3−4x2−x−4=0

    d) 4x2−252−92x−52=0

    Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,CD. AF và EC  lần lượt cắt DB ở G và H. Chứng minh:

    a) DG = GH = HB

    b) Các đoạn thẳng AC;EF;GH đồng quy

    Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E,F,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,OE.

    a) Chứng minh AF cắt OE tại H.

    b) DF,DE  lần lượt cắt AC tại T,S. Chứng minh: Á = ST=TC

    c) BT cắt  DC ở M. Chứng minh E,O,M thẳng hàng.

    Bài 5: Cho ΔABC cân ở A. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của  BC,CA,AB.Trên tia đối của tia FC lấy điểm H sao cho F là trung điểm củaCH.  Các đường thẳng DE và AH cắt nhau tại I. Chứng minh:

    a) BDIA là hình bình hành

    b) BDIH là hình thang cân

    c) F là trọng tâm của ΔHDE

    PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

    Bài 1:

    a)

    x2−4x2y2+y2+2xy=x2+2xy+y2−4x2y2=x+y2−2xy2=x+y−2xyx+y+2xy

    b)

    49−a2+2ab−b2=49−a2−2ab+b2=72−a−b2=7−a+b7+a−b

    c)

    a2−b2+4bc−4c2=a2−b2−4bc+4c2=a2−b2−2b.2c+2c2=a2−b−2c2=a−b+2ca+b−2c

    d)

    4b2c2−b2+c2−a22=2bc2−b2+c2−a22=2bc−b2−c2+a22bc+b2+c2−a2=a2−b2−2bc+c2b2+2bc+c2−a2=a2−b−c2b+c2−a2=a−b+ca+b−cb+c−ab+c+a

    e)

    a+b+c2+a+b−c2−4c2=a+b+c2+a+b−c−2ca+b−c+2c=a+b+c2+a+b−3ca+b+c=a+b+ca+b+c+a+b−3c=a+b+c2a+2b−2c=2a+b+ca+b−c

    Bài 2:

    a) 

    x2−3x=0⇔xx−3=0⇔x=0x−3=0⇔x=0x=3

    Vậy x∈0;3.

    b)

    x5−9x=0⇔xx4−9=0⇔xx2−3x2+3=0⇔x=0x2+3=0x2−3=0⇔x=0x2=3x2=−3l⇔x=0x=3x=−3

    Vậy x∈−3;0;3.

    c)

    x3−4x2−x−4=0⇔x2x−4−x−4=0⇔x−4x2−1=0⇔x−4x−1x+1=0⇔x−4=0x−1=0x+1=0⇔x=4x=1x=−1              

    Vậy x∈−1;1;4.

    d)

    4x2−252−92x−52=0⇔4x2−25−32x−54x2−25+32x−5=0⇔4x2−25−6x+154x2−25+6x−15=0⇔4x2−6x−104x2+6x−40=0⇔4x2+4x−10x−104x2+16x−10x−40=0⇔4xx+1−10x+14xx+4−10x+4=0⇔x+14x−10x+44x−10=0⇔x+14x−102x+4=0⇔x+1=04x−102=0x+4=0⇔x=−1x=52x=−4

     Vậy x∈−4;−1;52.

    Bài 3:

    Tài liệu VietJack

    a) + Gọi AC∩BD=O 

    ⇒OB=OD;  OA=OC(tính chất hình bình hành).

    + Xét ΔACB có: E là trung điểm của AB; O là trung điểm của AC.

    CE;BO là 2 đường trung tuyến

    mà CE∩BO=H

    H là trọng tâm của ΔACB

    ⇒BH=23BO;HO=13BO

    Chứng minh tương tự ta có:

    DG=23DO;GO=13DO

    + Có:

    BH=23BO;DG=23DO⇒BH=DG (1)

    + HO=13BO;GO=13DO

    Mà BO=DO

    ⇒HO+GO=13BO+13DO=13BO+13BO=23BO⇒GH=BH2

    Từ 1;2⇒BH=DG=HG

    b) + Có AC∩BD=O

    + Xét hình bình hành ABCD có AB=DC;AB//DC mà E,F là trung điểm của AB;DC

    ⇒AE=EB=CF=DF;AE//FC

    + Xét tứ giác AECF có AE=CF;AE//FC (cmt)

    tứ giác AECF là hình bình hành

    + Xét hbh AECF có AC;EF là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

    Mà O là trung điểm của AC⇒AC∩EF=O

    ba đường thẳng AC;BD;EF đồng quy tại O,

    Bài 4:

    a) Xét ΔABC có E,O là trung điểm của AB,AC⇒EO là đường trung bình của tam giác ΔABC

    ⇒EO=12BC;EO//BC

    Mà F là trung điểm của BC⇒AF là đường trung tuyến của ΔABC.

    Có H là trung điểm của EO;EO//BC⇒H∈AF

    Vậy AF∩EO=H

    b)

    Tài liệu VietJack

    + Gọi AC∩BD=O

    ⇒OB=OD;OA=OC (tính chất hình bình hành).

    + Xét ΔADB có: E là trung điểm của AB; O là trung điểm của BD.

    BE;AO là 2 đường trung tuyến

    mà DE∩AO=S⇒S là trọng tâm của ΔABD

    ⇒AS=23AO;SO=13AO

    Chứng minh tương tự ta có:

    CT=23CO;TO=13CO

    + Có: AS=23AO;CT=23CO

    ⇒AS=CT1

    + SO=13AO;TO=13CO

    Mà AO=CO⇒SO+TO

    =13AO+13CO=13AO+13AO=23AO⇒ST=AS2

    Từ 1;2⇒AS=ST=TC

    c) Theo cm câu b, T là trọng tâm của ΔBDC⇒BT là đường trung tuyến của ΔBDC

    Mà BT∩DC=M⇒BM là đường trung tuyến của ΔBDC

    M là trung điểm của DC

    Xét ΔBDC có K,O là trung điểm của DC,DB⇒MO là đường trung bình của ΔBDC

    ⇒MO//BC

    Mà EO//BC

    ⇒E,O,M thẳng hàng (tiên đề Ơcơlit)

    Bài 5:  Hướng dẫn

    Tài liệu VietJack

    a) DE là đường trung bình của ΔABC

    ⇒DE//AB;DI//AB

    HACB là hình bình hành do:

    FA=FB; FH=FC  

    Hay  AI // BD

    Xét tứ giác BDIA  có: DI//AB; AI//BD  

    BDIA là hình bình hành.

    b) Ta có: HIDB là hình thang HI//BD

    HACB là hình bình hành nên  AHB​^=ACB^

    Mà:

    ACB^=ABC^;ABC^=AID^

    Vậy  BHI^=HID^⇒BDIH là hình thang cân.

    c) Ta có EG // AF hay G là trung điểm của FC

    Dễ dàng chứng minh FECD là hình bình hành từ đó suy ra GE=GD, nên HG là đường trung tuyến của tam giác HDE lại có HF=FC nên HF= 2FG.

    Vậy H là trọng tâm tam giác HDE

    P/s: Học sinh có thể có nhiều cách chứng minh khác.

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,134 27/10/2021
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: