Bài tập tuần Toán lớp 8 Tuần 29 có đáp án chi tiết

Bài tập cuối tuần Toán lớp 8 Tuần 29 chọn lọc, có đáp án và lời giải chi tiết gồm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao bám sát nội dung học Tuần 29 Toán lớp 8 giúp học sinh ôn tập để biết cách làm bài tập Toán 8.

1 1,093 30/10/2021

Tải về

Trang trước

Trang sau

Bài tập tuần Toán lớp 8 Tuần 29 có đáp án

Bài 1: Giải các bất phương trình sau

a) $- 2 - 7 x > (3 + 2 x) - (5 - 6 x)$

b) ${(x + 2)}^{2} < 2 x (x + 2) + 4$

c) $\frac{2 - x}{3} < \frac{3 - 2 x}{5}$

d) $\frac{x - 1}{4} - 1 \geq \frac{x + 1}{3} + 8$

e) $\frac{2 x + 15}{9} \geq \frac{x - 1}{5} + \frac{x}{3}$

f) $\frac{x + 1}{99} + \frac{x + 4}{96} + \frac{x + 5}{95} \geq - 3$

Bài 2: Tìm giá trị của x thỏa mãn cả hai bất phương trình sau $\frac{2 x}{5} + \frac{3 - 2 x}{3} \geq \frac{3 x + 2}{2}$ và $\frac{x}{2} + \frac{3 - 2 x}{5} \geq \frac{3 x - 5}{6}$ .

Bài 3: Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn cả hai bất phương trình sau

a) $\{\begin{cases} \frac{3 x - 2}{5} \geq \frac{x}{2} + 0, 3 \\ 1 - \frac{2 x - 5}{6} > \frac{3 - x}{4} \end{cases}$

b) $\{\begin{cases} 2 (3 x - 4) < 3 (4 x - 3) + 16 \\ 4 (1 + x) < 3 (x + 5) \end{cases}$

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 12 c m,$ $A C = 16 c m$ . Vẽ đường cao AH.

a) Chứng minh $Δ H B A # Δ A B C$

b) Tính BC,AH,BH

c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác $A B C (D \in B C)$ . Tính BD,CD.

d) Trên AH lấy điểm K sao cho $A K = 3, 6 c m$ . Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC

Bài 5: Cho hình thang vuông $A B C D (\hat{A} = \hat{D} = 90 °),$ $A B = 4 c m,$ $C D = 9 c m,$ $A D = 6 c m$ .

a) Chứng minh $Δ B A D # Δ A D C$

b) Chứng minh AC vuông góc với BD.

c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số diện tích hai tam giác AOB và .COD

d) Gọi K là giao điểm của DA và CB. Tính độ dài KA.

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

$- 2 - 7 x > (3 + 2 x) - (5 - 6 x) \Leftrightarrow - 2 - 7 x > 3 + 2 x - 5 + 6 x \Leftrightarrow - 7 x - 2 x - 6 x > 3 - 5 + 2 \Leftrightarrow - 15 x > 0 \Leftrightarrow x < 0$

Vậy $S = \{x ∣ x < 0\}$

${(x + 2)}^{2} < 2 x (x + 2) + 4 \Leftrightarrow x^{2} + 2 x + 4 < 2 x^{2} + 4 x + 4 \Leftrightarrow - x^{2} - 2 x < 0 \Leftrightarrow - x (x + 2) < 0 \Leftrightarrow x (x + 2) > 0 \begin{array}{l} [\{\begin{array}{l} x > 0 \\ \begin{array}{l} x + 2 > 0 \\ x < 0 \end{array} \\ x + 2 < 0 \end{array} \Leftrightarrow [\{\begin{cases} x > 0 \\ x > - 2 \end{cases} \\ [\{\begin{array}{l} x > 0 \\ x + 2 > 0 \\ x < 0 \\ x + 2 < 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x > 0 \\ x > - 2 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x < 0 \\ x < - 2 \end{cases} \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 0 \\ x < - 2 \end{array} \\ \begin{array}{l} [\{\begin{array}{l} x > 0 \\ \begin{array}{l} x + 2 > 0 \\ x < 0 \end{array} \\ x + 2 < 0 \end{array} \Leftrightarrow [\{\begin{cases} x > 0 \\ x > - 2 \end{cases} \\ [\{\begin{array}{l} x > 0 \\ x + 2 > 0 \\ x < 0 \\ x + 2 < 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x > 0 \\ x > - 2 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x < 0 \\ x < - 2 \end{cases} \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 0 \\ x < - 2 \end{array} \end{array} \end{array}$

$\frac{2 - x}{3} < \frac{3 - 2 x}{5} \begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{5 (2 - x)}{3.5} < \frac{3 (3 - 2 x)}{5.3} \\ \Leftrightarrow 10 - 5 x < 9 - 6 x \\ \Leftrightarrow x < - 1 \end{array}$

Vậy $S = \{x | x < - 1\}$

$\frac{x - 1}{4} - 1 \geq \frac{x + 1}{3} + 8 \Leftrightarrow \frac{3 (x - 1)}{4.3} - \frac{12}{12} \geq \frac{4 (x + 1)}{3.4} + \frac{8.12}{12} \Leftrightarrow 3 x - 3 - 12 \geq 4 x + 4 + 96 \Leftrightarrow - x \geq 115 \Leftrightarrow x \leq - 115$

Vậy $S = \{x | x \leq - 115\}$

$\frac{2 x + 15}{9} \geq \frac{x - 1}{5} + \frac{x}{3} \Leftrightarrow \frac{5 (2 x + 15)}{9.5} \geq \frac{9 (x - 1)}{5.9} + \frac{15 x}{3.15} \Leftrightarrow 10 x + 75 \geq 9 x - 9 + 15 x \Leftrightarrow - 14 x \geq - 84 \Leftrightarrow x \leq 6$

Vậy $S = \{x | x \leq 6\}$

$\frac{x + 1}{99} + \frac{x + 4}{96} + \frac{x + 5}{95} \geq - 3 \Leftrightarrow \frac{x + 1}{99} + 1 + \frac{x + 4}{96} + 1 + \frac{x + 5}{95} + 1 \geq 0 \Leftrightarrow \frac{x + 100}{99} + \frac{x + 100}{96} + \frac{x + 100}{95} \geq 0 \Leftrightarrow (x + 100) (\frac{1}{99} + \frac{1}{96} + \frac{1}{95}) \geq 0$

$\Leftrightarrow x + 100 \geq 0$

vì $\frac{1}{99} + \frac{1}{96} + \frac{1}{95} > 0$

$\Leftrightarrow x \geq - 100$

Vậy $S = \{x | x \geq - 100\}$

Bài 2: Ta có

$\frac{2 x}{5} + \frac{3 - 2 x}{3} \geq \frac{3 x + 2}{2} \Leftrightarrow \frac{2.6 x}{5.6} + \frac{10 (3 - 2 x)}{3.10} \geq \frac{15 (3 x + 2)}{2.15} \Leftrightarrow 18 x + 30 - 20 x \geq 45 x + 30 \Leftrightarrow - 47 x \geq 0 \Leftrightarrow x \leq 0 (1)$

Ta có :

$\frac{x}{2} + \frac{3 - 2 x}{5} \geq \frac{3 x - 5}{6} \Leftrightarrow \frac{15 x}{2.15} + \frac{6 (3 - 2 x)}{5.6} \geq \frac{5 (3 x - 5)}{6.5} \Leftrightarrow 15 x + 18 - 12 x \geq 15 x - 25 \Leftrightarrow - 12 x \geq - 43 \Leftrightarrow x \leq \frac{43}{12}$

Kết hợp (1) và (2) ta được $x \leq 0$

Vậy $x \leq 0$ thì thỏa mãn cả hai bất phương trình

Bài 3:

a) Ta có

$\{\begin{cases} \frac{3 x - 2}{5} \geq \frac{x}{2} + 0, 3 \\ 1 - \frac{2 x - 5}{6} > \frac{3 - x}{4} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{2 (3 x - 2)}{5.2} \geq \frac{5 x}{2.5} + \frac{3}{10} \\ \frac{12}{12} - \frac{2 (2 x - 5)}{6.2} > \frac{3 (3 - x)}{4.3} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 x - 4 \geq 5 x + 3 \\ 12 - 4 x + 10 > 9 - 3 x \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} x \geq 7 \\ - x > - 13 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 7 \\ x < 13 \end{cases}$

Vì x là các số nguyên thỏa $7 \leq x < 13$ nên x là 7; 8; 9; 10; 11; 12

b) Ta có :

$\{\begin{cases} 2 (3 x - 4) < 3 (4 x - 3) + 16 \\ 4 (1 + x) < 3 (x + 5) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 x - 8 < 12 x - 9 + 16 \\ 4 + 4 x < 3 x + 15 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 6 x < 15 \\ x < 11 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{r} x > \frac{- 5}{2} \\ x < 11 \end{array} \Leftrightarrow \frac{- 5}{2} < x < 11$

Vì x là các số nguyên thỏa $\frac{- 5}{2} < x < 11$ nên x là -2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10

Bài 4:

a) Chứng minh $Δ H B A # Δ A B C$

Xét $Δ H B A$ và $Δ A B C$ có:

$\hat{H} = \hat{A} = 90 °$

B chung

$\Rightarrow Δ H B A # Δ A B C (g . g)$

b) Tính BC,AH,BH.

* Ta có $Δ A B C$ vuông tại $A (g t)$

$\Rightarrow B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \Rightarrow B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}}$

Hay:

$B C = \sqrt{12^{2} + 16^{2}} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20 c m$

* Vì $Δ A B C$ vuông tại A nên:

$S_{A B C} = \frac{1}{2} A H . B C = \frac{1}{2} A B . A C$

$\Rightarrow A H . B C = A B . A C$

hay $A H = \frac{A B . A C}{B C}$

$= A H = \frac{12.16}{20} = 9, 6 (c m) Δ H B A # Δ A B C$

$\Rightarrow \frac{H B}{A B} = \frac{B A}{B C}$ hay:

$H B = \frac{B A^{2}}{B C} = \frac{12^{2}}{20} = 7, 2 (c m)$

c) Tính BD,CD

Ta có

$: \frac{B D}{C D} = \frac{A B}{A C} (c m t) \Rightarrow \frac{B D}{C D + B D} = \frac{A B}{A B + A C}$

hay $\frac{B D}{B C} = \frac{A B}{A B + A C}$

$\frac{B D}{20} = \frac{12}{12 + 16} = \frac{3}{7} \Rightarrow B D = \frac{20.3}{7} \approx 8, 6 c m$

Mà: $C D = B C - B D = 20 - 8, 6 = 11, 4 c m$

d) Tính diện tích tứ giác BMNC

Vi $M N // B C$ nên: $Δ A M N # Δ A B C$ và AK,AH là hai đường cao tương ứng

Do đó:

$\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = {(\frac{A K}{A H})}^{2} = {(\frac{3, 6}{9, 6})}^{2} = {(\frac{3}{8})}^{2} = \frac{9}{64}$

Mà:

$S_{A B C} = \frac{1}{2} A B . A C = \frac{1}{2} .12.16 = 96 \Rightarrow S_{A M N} = 13, 5 (c m^{2})$

Vậy: $S_{B M N C} = S_{A B C} - S_{A M N}$

$= 96 - 13, 5 = 82, 5 (c m^{2})$

Bài 5:

a) Chứng minh : $Δ B A D # Δ A D C (c-g-c)$

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD

Ta có : $\hat{D_{1}} = \hat{C_{2}}$ (câu a)

mà : ${\hat{D}}_{1} + \hat{D_{2}} = 90^{0}$ ( gt )

nên $: \hat{C_{2}} + \hat{D_{2}} = 90^{°}$

Do đó $: A C ⊥ B D$

c) $Δ A O B # Δ C O D (g-g)$

Nên $\frac{S_{A O B}}{S_{C O D}} = {(\frac{A B}{C D})}^{2}$

$= {(\frac{4}{9})}^{2} = \frac{16}{81}$

d/ Ta có : $\frac{K A}{K D} = \frac{A B}{D C}$

$\Rightarrow \frac{x}{x + 6} = \frac{4}{9}$

suy ra $: x = 4, 8 c m$

1 1,093 30/10/2021

Tải về

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3