Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài tập tuần Toán lớp 8 Tuần 11 có đáp án chi tiết

    Bài tập cuối tuần Toán lớp 8 Tuần 11 chọn lọc, có đáp án và lời giải chi tiết gồm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao bám sát nội dung học Tuần 11 Toán lớp 8 giúp học sinh ôn tập để biết cách làm bài tập Toán 8.

    1 3,044 29/10/2021
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Bài tập tuần Toán lớp 8 Tuần 11 có đáp án

    Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau

    a) x−32y−xx−2y2=3−xx−2y

    b) 4−3x4+3x=9x2−24x+1616−9x2

    c)

    x3+643−xx2−4x+16=−x−4x−3

    d) 2x2−7x+62x−3=x2−7x+10x−5

    Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau:

    a)

    9x2−30xy+25y225y2−9x2=5y−3x5y+3x

    b)

    2x2−11x+123x2−14x+8=2x−33x−2

    c)

    x3+6x2−x−30x3+3x2−25x−75=x−2x−5

    d)

    x2−2xy−3y2x2−4xy+3y2=x+yx−y

    Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD Vẽ BH⊥AC tại H. Gọi M là trung điểm của AH,S là trung điểm của CD. Tính BMS^.

    Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AB bằng đường chéo AC. Gọi O là trung điểm của BC và E là điểm đối xứng của A qua O. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt AC tại F.

    a) Chứng minh ABEC là hình thoi

    b) Chứng minh tứ giác ADFE là hình chữ nhật.

    c) Vẽ CG⊥AB tại G,  CH⊥BE tại H. Chứng minh GH//AE.

    d) Vẽ AI⊥CD tại I. Chứng minh rằng nếu AI=AO thì AC⊥BD và ABO^=60°

    PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

    Bài 1:

    a) Ta có:

    x−32y−xx−2y=−3−x2y−xx−2y=3−xx−2y2⇒x−32y−xx−2y2=3−xx−2y

    b) Ta có:

    4−3x16−9x2=4−3x42−3x2=4−3x4−3x4+3x=4+3x4−3x24+3x9x2−24x+16=4+3x4−3x2⇒4−3x4+3x=9x2−24x+1616−9x2

    c) Ta có:

    x3+64x−3=x+4x2−4x+16x−33−xx2−4x+16−x−4=−x+4x2−4x+163−x                                                                       =x+4x2−4x+16x−3⇒x3+643−xx2−4x+16=−x−4x−3

    d) Ta có:

    2x2−7x+6x−5=2x3−10x2−7x2+35x+6x−30=2x3−17x2+41x−302x−3x2−7x+10=2x3−14x2+20x−3x2+21x−30=2x3−17x2+41x−30⇒2x2−7x+62x−3=x2−7x+10x−5

    Bài 2:

    a) Ta có:

    9x2−30xy+25y25y+3x=3x−5y25y+3x25y2−9x25y−3x=5y−3x5y+3x5y−3x=5y−3x25y+3x⇒9x2−30xy+25y225y2−9x2=5y−3x5y+3x

    b) Ta có:

    2x2−11x+123x−2=6x3−33x2+36x−4x2+22x−24=6x3−37x2+58x−242x2−11x+123x−2=6x3−33x2+36x−4x2+22x−24=6x3−37x2+58x−24⇒2x2−11x+123x2−14x+8=2x−33x−2

    c) Ta có:

    x3+6x2−x−30x−5=x4+6x3−x2−30x−5x3−30x2+5x+150                                                              =x4+x3−31x2−25x+150x3+3x2−25x−75x−2=x4+3x3−25x2−75x−2x3−6x2+50x+150                                                                     =x4+x3−31x2−25x+150⇒x3+6x2−x−30x3+3x2−25x−75=x−2x−5

    d) Ta có:

    x2−2xy−3y2x−y=x3−2x2y−3xy2−x2y+2xy2+3y3=x3−3x2y−xy2+3y3x2−4xy+3y2x+y=x3−4x2y+3xy2+x2y−4xy2+3y3=x3−3x2y−xy2+3y3⇒x2−2xy−3y2x2−4xy+3y2=x+yx−y

    Bài 3:

    Tài liệu VietJack

    Gọi N là trung điểm của BH suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABH

    ⇒MN//AB,MN=12AB

    Mà AB=CD và AB//CD

    ⇒MN//CD,MN=12CD

    suy ra MNCS là hình bình hành NC//MS   (1)

    Ta có:

    MN//AB,AB⊥BC

    ⇒MN⊥BC tại E (E thuộc BC)

    Tam giác BCM có BH và ME là đường cao và cắt nhau tại N

    ⇒CN⊥BM(2)

    Từ (1);(2) suy ra MS⊥BM⇒BMS^=90° (đpcm)

    Bài 4:

    Tài liệu VietJack

    a) Vì E đối xứng với A qua O nên O là trung điểm AE mà O cũng là trung điểm BC

    nên tứ giác ABEC là hình bình hành mà AB=AC(gt)

    Vậy tứ giác ABEC là hình thoi.

    b) Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB//CD và AB=CD

    Tứ giác ABEC là hình thoi nên AB//CE và AB=CE

    ⇒C,D,E thẳng hàng và CD=CE

    ⇒ là trung điểm của DE (1)

    Xét tam giác AEF vuông tại E có: AC=CE (vì ABEC là hình thoi) nên tam giác ACEcân.

    CAE^=CEA^, lại có:

    CFE^+CAE^=CEF^+CEA^=90°

    Vậy CEF^=CFE^ hay tam giác CEF cân tại C suy ra CE=CF=AC

    C là trung điểm AF (2)

    Tù (1) và (2) ta có: AEFD là hình bình hành

    Mà AE⊥EF nên AEFD là hình chữ nhật.

    c) Xét ΔBGC và ΔBHC có:

    Tài liệu VietJack

    BC là cạnh chung

    BGC^=BHC^=90°

    GBC^=HBC^ (vì BC là p/g góc ABE của hình thoi ABEC)

    Vậy ΔBGC=ΔBHC (cạnh huyền, góc nhọn)

    ⇒BG=BH mà BA=BE

    ⇒BGBA=BHBE⇒GH//AE

    d) Xét ΔACI và ΔACO có:

    AC chung

    AIC^=AOC^=90°AI=AO

    Vậy ΔACI=ΔACO (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

    ⇒ACI^=ACO^ (2 góc tương ứng)

    AC là tia phân giác góc BCD

     Hình bình hành ABCD là hình thoi

    ⇒AC⊥BD và BC=CD⇒BC=AB

    Mà AB=AC (do ABCE là hình thoi) ⇒ΔABC đều ⇒ABO^=60°

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,044 29/10/2021
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: