Bài tập tuần Toán lớp 8 Tuần 2 có đáp án chi tiết

Bài tập cuối tuần Toán lớp 8 Tuần 2 chọn lọc, có đáp án và lời giải chi tiết gồm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao bám sát nội dung học Tuần 2 Toán lớp 8 giúp học sinh ôn tập để biết cách làm bài tập Toán 8.

1 4,165 26/10/2021

Tải về

Trang trước

Trang sau

Bài tập tuần Toán lớp 8 Tuần 2 có đáp án

Bài 1: Tìm x

$4 (x + 3) (3 x - 2) - 3 (x - 1) (4 x - 1) = - 27$

b) $5 x (12 x + 7) - 3 x (20 x - 5) = - 100$

c) $0, 6 x (x - 0, 5) - 0, 3 x (2 x + 1, 3) = 0, 138$

$(x + 1) (x + 2) (x + 5) - x^{2} (x + 8) = 27$

Bài 2: Dùng hằng đẳng thức để khai triển và thu gọn các biểu thức sau:

a) ${(3 x + 5)}^{2}$

b) ${(6 x^{2} + \frac{1}{3})}^{2}$

c) ${(5 x - 4 y)}^{2}$

d) ${(2 x^{2} y - 3 y^{3} x)}^{2}$

e) $(5 x - 3) (5 x + 3)$

f) $(6 x + 5 y) (6 x - 5 y)$

g) $(- 4 x y - 5) (5 - 4 x y)$

h) $(a^{2} b + a b^{2}) (a b^{2} - a^{2} b)$

i) ${(3 x - 4)}^{2} + 2. (3 x - 4) . (4 - x) + {(4 - x)}^{2}$

j) ${(3 a - 1)}^{2} + 2. (9 a^{2} - 1) + {(3 a + 1)}^{2}$

k) $(a^{2} + a b + b^{2}) (a^{2} - a b + b^{2}) - (a^{4} + b^{4})$

Bài 3: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) $x^{2} + 2 x + 1$

b) $1 - 4 x + 4 x^{2}$

c) $a^{2} + 9 - 6 a$

d) $36 a^{2} - 60 a b + 25 b^{2}$

e) $4 x^{4} - 4 x^{2} + 1$

f) $9 x^{4} + 16 y^{6} - 24 x^{2} y^{3}$

Bài 4: Tính

$(20^{2} + 18^{2} + 16^{2} + ......... + 4^{2} + 2^{2}) - (19^{2} + 17^{2} + 15^{2} + ......... + 3^{2} + 1^{2})$

Bài 5: Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD, biết $A B = 4 c m$ , $C D = 8 c m$ , $B C = 5 c m$ , $A D = 3 c m$ . Chứng minh: ABCD là hình thang vuông.

Bài 6: Cho $Δ M N K$ cân tại M có đường phân giác MH. Gọi I là một điểm nằm giữa M và H Tia KI cắt MN tại A tia NI cắt MK tại B.

a. Chứng minh ABKN là hình thang cân.

b. Chứng minh MI vừa là đường trung trực của AB vừa là đường trung trực của KN

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:

$4 (x + 3) (3 x - 2) - 3 (x - 1) (4 x - 1) = - 27 (4 x + 12) (3 x - 2) - (3 x - 3) (4 x - 1) = - 27 12 x^{2} - 8 x + 36 x - 24 - 12 x^{2} + 3 x + 12 x - 3 = - 27 43 x - 27 = - 27 43 x = - 27 + 27 43 x = 0 x = 0$

$5 x (12 x + 7) - 3 x (20 x - 5) = - 100 60 x^{2} + 35 x - 60 x^{2} + 15 x = - 100 50 x = - 100 x = - 2$

$0, 6 x (x - 0, 5) - 0, 3 x (2 x + 1, 3) = 0, 138 0, 6 x^{2} - 0, 3 x - 0, 6 x^{2} - 0, 39 x = 0, 138 - 0, 69 x = 0, 138 x = 0, 2$

$(x^{2} + 3 x + 2) (x + 5) - x^{3} - 8 x^{2} = 27 x^{3} + 5 x^{2} + 3 x^{2} + 15 x + 2 x + 10 - x^{3} - 8 x^{2} = 27 17 x = 17 x = 1$

Bài 2:

${(3 x + 5)}^{2} = {(3 x)}^{2} + 2.3 x .5 + 5^{2} = 9 x^{2} + 30 x + 25$

${(6 x^{2} + \frac{1}{3})}^{2} = {(6 x^{2})}^{2} + 2.6 x^{2} . \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2} = 36 x^{4} + 4 x^{2} + \frac{1}{9}$

${(5 x - 4 y)}^{2} = {(5 x)}^{2} - 2.5 x .4 y + {(4 y)}^{2} = 25 x^{2} - 40 x y + 16 y^{2}$

${(2 x^{2} y - 3 y^{3} x)}^{2} = {(2 x^{2} y)}^{2} - 2. (2 x^{2} y) . (3 y^{3} x) + {(3 y^{3} x)}^{2} = 4 x^{4} y^{2} - 12 x^{3} y^{4} + 9 y^{6} x^{2}$

$(5 x - 3) (5 x + 3) = {(5 x)}^{2} - 3^{2} = 25 x^{2} - 9$

$(6 x + 5 y) (6 x - 5 y) = {(6 x)}^{2} - {(5 y)}^{2} = 36 x^{2} - 25 y^{2}$

$(- 4 x y - 5) (5 - 4 x y) = - (5 + 4 x y) (5 - 4 x y) = - (25 - 16 x^{2} y^{2}) = 16 x^{2} y^{2} - 25$

$(a^{2} b + a b^{2}) (a b^{2} - a^{2} b) = (a b^{2} + a^{2} b) (a b^{2} - a^{2} b) = {(a b^{2})}^{2} - {(a^{2} b)}^{2} = a^{2} b^{4} - a^{4} b^{2}$

${(3 x - 4)}^{2} + 2. (3 x - 4) . (4 - x) + {(4 - x)}^{2} = {(3 x - 4 + 4 - x)}^{2} = {(2 x)}^{2} = 4 x^{2}$

${(3 a - 1)}^{2} + 2. (9 a^{2} - 1) + {(3 a + 1)}^{2} = {(3 a - 1)}^{2} + 2. (3 a - 1) . (3 a + 1) + {(3 a + 1)}^{2} = {(3 a - 1 + 3 a + 1)}^{2} = {(6 a)}^{2} = 36 a^{2}$

$(a^{2} + a b + b^{2}) (a^{2} - a b + b^{2}) - (a^{4} + b^{4}) \begin{array}{l} = (a^{2} + b^{2} + a b) (a^{2} + b^{2} - a b) - a^{4} - b^{4} \\ = {(a^{2} + b^{2})}^{2} - {(a b)}^{2} - a^{4} - b^{4} \\ = a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} - a^{2} b^{2} - a^{4} - b^{4} \\ = a^{2} b^{2} \end{array}$

Bài 3:

a) $x^{2} + 2 x + 1 = {(x + 1)}^{2}$

$1 - 4 x + 4 x^{2} = 1 - 2.2 x + {(2 x)}^{2} = {(1 - 2 x)}^{2}$

$a^{2} + 9 - 6 a = a^{2} - 2. a .3 + 3^{2} = {(a - 3)}^{2}$

$36 a^{2} - 60 a b + 25 b^{2} = {(6 a)}^{2} - 2.6 a .5 b + {(5 b)}^{2} = {(6 a - 5 b)}^{2}$

$4 x^{4} - 4 x^{2} + 1 = {(2 x^{2})}^{2} - 2.2 x^{2} .1 + 1 = {(2 x^{2} - 1)}^{2}$

$9 x^{4} + 16 y^{6} - 24 x^{2} y^{3} = {(3 x^{2})}^{2} - 2.3 x^{2} .4 y^{3} + {(4 y^{3})}^{2} = {(3 x^{2} - 4 y^{3})}^{2}$

Bài 4:

$\begin{array}{l} (20^{2} + 18^{2} + 16^{2} + ......... + 4^{2} + 2^{2}) \\ - (19^{2} + 17^{2} + 15^{2} + ......... + 3^{2} + 1^{2}) \\ = 20^{2} + 18^{2} + 16^{2} + ......... + 4^{2} + 2^{2} \\ - 19^{2} - 17^{2} - 15^{2} - ......... - 3^{2} - 1^{2} \\ = 20^{2} - 19^{2} + 18^{2} - 17^{2} + 16^{2} - 15^{2} \\ + ...... + 4^{2} - 3^{2} + 2^{2} - 1^{2} \\ = (20 - 19) . (20 + 19) \\ + (18 - 17) . (18 + 17) \\ + (16 - 15) . (16 + 15) \\ + .... + (2 - 1) . (2 + 1) \\ = 39 + 35 + 31 + ..... + 3 \\ = (39 + 3) .10 = 42.10 = 420 \end{array}$

Bài 5:

Qua B kẻ $B E // A D (E \in D C)$

Hình thang ABCD có đáy AB và CD

$\Rightarrow A B // C D \Rightarrow A B // D E$

ABED là hình thang

Mà $B E // A D$

$A D = B E, A B = D E$ (theo tính chất hình thang có hai cạnh bên song song)

Mà $A D = 3 c m, A B = 4 c m$

$\Rightarrow B E = 3 c m; D E = 4 c m$

Có $D C = D E + E C$

$D C = 8 c m; D E = 4 c m$

Có:

$\begin{array}{l} B E^{2} + C E^{2} = 3^{2} + 4^{2} = 25 \\ B C^{2} = 5^{2} = 25 \end{array}\} \Rightarrow B C^{2} = B E^{2} + C E^{2}$

$\Rightarrow Δ B E C$ vuông tại E (theo định lý Pytago đảo)

$\Rightarrow \hat{B E C} = 90 °$

Mà $\hat{A D C} = \hat{B E C} (B E // A D)$

$\Rightarrow \hat{A D C} = 90 °$

Mà ABCD là hình thang

ABCD là hình thang vuông

(Ở bài tập này học sinh được rèn luyện phần Nhận xét – SGK trang 70)

Bài 6:

$Δ M N K$ cân tại M có MH là đường phân giác $\Rightarrow M H$ là đường trung trực của đoạn thẳng NK.

Mà $I \in M H \Rightarrow I N = I K$ (tính chất điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng)

$\Rightarrow Δ I N K$ cân tại I

$\Rightarrow \hat{I N K} = \hat{I K N} = \frac{\hat{N I K}}{2}$

Xét $Δ A N K$ và $Δ B K N$ có:

$\hat{A N K} = \hat{B K N}$ ( $Δ M N K$ cân tại M)

NK chung

$\hat{A K N} = \hat{B N K} (\hat{I K N} = \hat{I N K})$

$\Rightarrow Δ A N K = Δ B K N (g.c.g)$

$\Rightarrow A K = B N$ (hai cạnh tương ứng)

Mà $I K = I N$ (cmt)

$\Rightarrow A K - I K = B N - I N$

hay $A I = B I$

$\Rightarrow Δ I A B$ cân tại I

$\Rightarrow \hat{I A B} = \hat{I B A} = \frac{\hat{A I B}}{2}$

Mà $\hat{I N K} = \hat{I K N} = \frac{\hat{N I K}}{2}$

$\hat{A I B} = \hat{N I K}$ (hai góc tương ứng)

$\Rightarrow \hat{I N K} = \hat{I B A}$ , mà hai góc này ở vị trí so le trong

$\Rightarrow A B // N K$ (đpcm)

$\Rightarrow A B K N$ là hình thang

Mà $A K = B N$ (cmt)

$\Rightarrow A B K N$ là hình thang cân.

b. Có: ABKN là hình thang cân (cmt)

$\Rightarrow A N = B K$

Mà $M N = M K$ ( $Δ A M N$ cân tại M)

$\Rightarrow M N - A N = M K - B K$

hay $M A = M B$

M thuộc đường trung trực của AB

Mà AI = BI $\Rightarrow$ I thuộc đường trung trực của AB

$\Rightarrow$ MI là đường trung trực của AB

Mà MI là đường trung trực của $K N (I \in M H)$

MI vừa là đường trung trực của AB vừa là đường trung trực của KN.

1 4,165 26/10/2021

Tải về

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3