Bài 10.13 trang 122 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Luyện tập chung (trang 121)

Bài 10.13 trang 122 Toán 8 Tập 2: Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm, chiều cao bằng 12 cm (H.10.33), biết $\sqrt{75}\approx \mathrm{8,66}$

Lời giải:

Vì I là trung điểm của BC nên BI = IC = 10 : 2 = 5 cm.

Xét tam giác BID vuông tại I, có

ID² + BI² = BD² (định lí Pythagore).

Suy ra ID² = BD² – BI² = 10² – 5² = 75.

Do đó, ID = $\sqrt{75}\approx \mathrm{8,66}$(cm).

Diện tích tam giác đáy BCD là:

S_BCD = $\frac{1}{2}$. ID . BC ≈ $\frac{1}{2}$ . 8,66 . 10 = 43,3 (cm²).

Thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD là:

V = $\frac{1}{3}$ . S . h ≈$\frac{1}{3}$ . 43,3 . 12 = 173,2 (cm³).