Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Xét hai hình bình hành MNBA và MNCB. a) Chứng minh A, B, C là ba điểm thẳng hàng

    Lời giải Bài 3.12 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập SBT Toán 8.

    1 1,268 19/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 12: Hình bình hành

    Bài 3.12 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Xét hai hình bình hành MNBA và MNCB.

    a) Chứng minh A, B, C là ba điểm thẳng hàng;

    b) Chứng minh B là trung điểm của AC;

    c) Hỏi tam giác MAB thoả mãn điều kiện gì để MNCA là một hình thang cân?

    d) Lấy điểm D để tứ giác MNDC là hình bình hành. Hỏi tam giác MAB thoả mãn điều kiện gì để MNDA là một hình thang cân?

    Lời giải:

    Xét hai hình bình hành MNBA và MNCB Chứng minh A, B, C là ba điểm thẳng hàng

    a) Do MNBA và MNCB là hình bình hành

    Suy ra AB // MN, BC // MN nên theo tiên đề Euclid, hai đường thẳng AB và BC trùng nhau

    Vậy ba điểm A, B, C thẳng hàng.

    b) Do MNBA và MNCB là hình bình hành

    Suy ra AB = MN, BC = MN

    Mà A, B, C thẳng hàng nên B là trung điểm của AC.

    c) Do MNCB là hình bình hành nên NC // MB, từ đó NCB^=MBA^ (hai góc đồng vị). Điều kiện để hình thang MNCA là hình thang cân là MAB^=NCB^ tức là MAB^=MBA^.

    Vậy điều kiện để MNCA là hình thang cân là tam giác MAB cân tại M.

    d)

    Xét hai hình bình hành MNBA và MNCB Chứng minh A, B, C là ba điểm thẳng hàng

    Do MNDC là hình bình hành nên ND // MC, từ đó NDC^=MCA^ (hai góc đồng vị). Điều kiện để hình thang MNDA là hình thang cân là NDC^=MCA^.

    Vậy điều kiện để MNDA là hình thang cân là MCA^=MAC^ tức là tam giác MAC cân tại M.

    Do MB là đường trung tuyến của tam giác MAC nên điều kiện để tam giác MAC cân tại M là MB vuông góc với AC.

    Vậy điều kiện để hình thang MNDA là hình thang cân đó là tam giác MAB vuông tại B.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 3.12 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Xét hai hình bình hành MNBA và MNCB. a) Chứng minh A, B, C là ba điểm thẳng hàng;...

    Bài 3.13 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy của nó...

    Bài 3.14 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD với góc A tù. Dựng bên ngoài hình bình hành đó các tam giác đều ABE và DAF...

    Bài 3.15 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng nếu hai góc kề của mỗi cạnh của một tứ giác đều là hai góc bù nhau thì tứ giác đó là một hình bình hành...

    Bài 3.16 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD với hai đáy AB, CD. Gọi K là trung điểm của BC...

    Bài 3.17 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A, B nằm bên trong góc xOy (không bẹt)...

    Bài 3.18 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm E thuộc AB, F thuộc CD sao cho AE = CF; lấy các điểm G thuộc BC, H thuộc AD sao cho BG = DH...

    Bài 3.19 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC không vuông tại A. Dựng bên ngoài tam giác đó hai tam giác ABD, ACE vuông cân tại đỉnh A rồi dựng hình bình hành AEID...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 11: Hình thang cân

    Bài 13: Hình chữ nhật

    Bài 14: Hình thoi và hình vuông

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,268 19/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: