Bài tập 1 trang 73 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 9

Bài tập 1 trang 73 Toán lớp 10 Tập 2:Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2; 1), B(1; 4), C(4; 5), D(5; 2).

a) Chứng minh ABCD là hình vuông. 

b) Tìm tọa độ tâm I của hình vuông ABCD.

Lời giải:

a) Ta có:  $\overrightarrow{AB}$ = (−1; 3), $\overrightarrow{DC}$ = (−1; 3) ⇒ $\overrightarrow{AB}$  = $\overrightarrow{DC}$ .

⇒ ABCD là hình bình hành.

Lại có:  $\overrightarrow{AD}$ = (3; 1) ⇒ $\overrightarrow{AB}$ . $\overrightarrow{AD}$ = −1. 3 + 3. 1 = 0

⇒  $\overrightarrow{AB}$ ⊥ $\overrightarrow{AD}$  hay AB ⊥ AD

⇒ Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

Ta có: AD = $\left|\overrightarrow{AD}\right|$  = $\sqrt{3^2+1^2}$  = $\sqrt{10}$

          AB = $\left|\overrightarrow{AB}\right|$  =  $\sqrt{{(-1)}^2+3^2}$ =  $\sqrt{10}$

⇒ AB = AD ⇒ Hình chữ nhật ABCD là hình vuông.

Vậy ABCD là hình vuông.

b) Tâm I của hình vuông ABCD là trung điểm của AC 

⇒ $I\left(\frac{2+4}{2};\frac{1+5}{2}\right)$ ⇒ I = (3; 3).

Vậy tâm của hình vuông ABCD là I(3; 3).

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập 1 trang 73 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2; 1), B(1; 4),... 

Bài tập 2 trang 73 Toán lớp 10 Tập 2: Cho AB và CD là dây cung vuông góc tại E của đường... 

Bài tập 3 trang 73 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ giao điểm và góc giữa hai đường... 

Bài tập 4 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Tính bán kính của đường tròn tâm M(−2; 3) và tiếp xúc... 

Bài tập 5 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: Δ: 6x + 8y – 13... 

Bài tập 6 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương... 

Bài tập 7 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:... 

Bài tập 8 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x − 5)²... 

Bài tập 9 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn... 

Bài tập 10 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn từng điều... 

Bài tập 11 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục... 

Bài tập 12 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của hypebol thỏa mãn từng... 

Bài tập 13 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của...  

Bài tập 14 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn từng... 

Bài tập 15 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như Hình 1, có... 

Bài tập 16 trang 75 Toán lớp 10 Tập 2: Một bộ thu năng lượng mặt trời để làm nóng nước được... 

Bài tập 17 trang 75 Toán lớp 10 Tập 2: Cổng chào của một thành phố có dạng hình parabol có... 

Bài tập 18 trang 75 Toán lớp 10 Tập 2: Một người đứng ở giữa một tấm ván gỗ đặt trên một... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra