Trong hình 125a, có bao nhiêu tam giác cân bằng nhau

Giải Toán 8 Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều

Video Giải Bài 41 trang 121 Toán 8 Tập 2

Bài 41 trang 121 Toán 8 Tập 2: Vẽ, cắt và gấp miếng bìa như hình đã chỉ ra ở hình 125 để được hình chóp tứ giác đều.

a) Trong hình 125a, có bao nhiêu tam giác cân bằng nhau?

b) Sử dụng định lí Pi – ta - go để tính chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác.

c) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp đều này là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Trong hình 125a có 4 tam giác cân bằng nhau.

b) Gọi H là trung điểm BC. Tam giác ABC có AH là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao.

Ta có: $HC=HB=\frac{1}{2}BC=\frac{5}{2}cm$

Chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác: 

$$\begin{gathered} AH=\sqrt{A{C}^2-H{C}^2} \\ =\sqrt{{10}^2-{\left(\frac{5}{2}\right)}^2} \\ =\frac{5\sqrt{15}}{2} \end{gathered}$$

c) Chu vi đáy của hình chóp là 4.5 = 20 (cm).

Diện tích xung quanh hình chóp:

$$\begin{gathered} S_{xq}=p.d \\ =\frac{1}{2}\mathrm{.20.}\frac{5\sqrt{15}}{2} \\ =25\sqrt{15} cm2 \end{gathered}$$

Diện tích đáy:

S_d = 5² = 25 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình chóp:

S_tp = S_d + S_xq 

= 25 + 25$\sqrt{15}$ $\approx$  121,8 (cm²)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 119 Toán 8 Tập 2: Vẽ, cắt và gấp miếng bìa như ở hình 123...

Bài 40 trang 121 Toán 8 Tập 2: Tính diện tích toàn phần của hình chóp...

Bài 42 trang 121 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài đường cao của hình chóp tứ giác đều với các kích thước cho trên hình 125...

Bài 43 trang 121 Toán 8 Tập 2: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình chóp tứ giác đều sau đây...