Tính độ dài đường cao của hình chóp tứ giác đều

Giải Toán 8 Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều

Video giải Bài 42 trang 121 Toán 8 Tập 2

Bài 42 trang 121 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài đường cao của hình chóp tứ giác đều với các kích thước cho trên hình 125.

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Áp dụng định lí Py – ta - go vào tam giác ABC ta được

AC² = AB²  + BC² = 5² + 5² = 50

$\Rightarrow AC=5\sqrt{2}$cm

Do O là trung điểm của AC nên:

$AO=OC=\frac{1}{2}AC=\frac{5\sqrt{2}}{2}cm$

Tam giác SAO vuông tại O nên:

$S{A}^2=S{O}^2+O{A}^2$

$\Rightarrow$SO² = SA² – AO²  

$$\begin{gathered} \iff SO={10}^2-{\left(\frac{5\sqrt{2}}{2}\right)}^2=\frac{175}{2} \\ \Rightarrow SO=\sqrt{\frac{175}{2}}=\frac{5\sqrt{14}}{2}cm \end{gathered}$$

Vậy độ dài đường cao của hình chóp là $\frac{5\sqrt{14}}{2}cm$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 119 Toán 8 Tập 2: Vẽ, cắt và gấp miếng bìa như ở hình 123...

Bài 40 trang 121 Toán 8 Tập 2: Tính diện tích toàn phần của hình chóp...

Bài 41 trang 121 Toán 8 Tập 2: Trong hình 125a, có bao nhiêu tam giác cân bằng nhau...

Bài 43 trang 121 Toán 8 Tập 2: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình chóp tứ giác đều sau đây...