Tính: a) (– 4x^3 – 13x^2 + 2x^5) + (13x^2 + 2x^3 – 12x – 1); b) (12x^6 – 11x^2 + 3x^3 + 9) – (13x^6 + 2x^3 – 11x^2 – 11x

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 6

Bài 57 trang 56 SBT Toán 7 Tập 1:

Tính:

a) (– 4x³ – 13x² + 2x⁵) + (13x² + 2x³ – 12x – 1);

b) (12x⁶ – 11x² + 3x³ + 9) – (13x⁶ + 2x³ – 11x² – 11x);

c) (8x³ – x² + 1)(x² – 1);

d) (8x³ + 6x² + 3x + 1) : (2x + 1).

Lời giải

a) (– 4x³ – 13x² + 2x⁵) + (13x² + 2x³ – 12x – 1)

= – 4x³ – 13x² + 2x⁵ + 13x² + 2x³ – 12x – 1

= 2x⁵ + (– 4x³ + 2x³) + (– 13x² + 13x²) – 12x – 1

= 2x⁵ – 2x³ – 12x – 1.

b) (12x⁶ – 11x² + 3x³ + 9) – (13x⁶ + 2x³ – 11x² – 11x)

= 12x⁶ – 11x² + 3x³ + 9 – 13x⁶ – 2x³ + 11x² + 11x

= (12x⁶ – 13x⁶) + (3x³ – 2x³) + (– 11x² + 11x²) + 11x + 9

= – x⁶ + x³ + 11x + 9.

c) (8x³ – x² + 1)(x² – 1)

= 8x³ . (x² – 1) – x² . (x² – 1) + (x² – 1)

= 8x⁵ – 8x³ – x⁴ + x² + x² – 1

= 8x⁵ – x⁴ – 8x³ + 2x² – 1.

d) (8x³ + 6x² + 3x + 1) : (2x + 1)

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Vậy (8x³ + 6x² + 3x + 1) : (2x + 1) = 4x² + x + 1.