Sách bài tập Toán 7 Bài 3 (Cánh diều): Giá trị tuyệt đối của một số thực
Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 3.
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực - Cánh diều
Giải SBT Toán 7 trang 45 Tập 1
a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương hoặc bằng 0.
b) Hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau là hai số bằng nhau.
c) Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn bằng chính nó.
Lời giải:
a) Đúng. Do giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.
b) Sai. Do hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau là hai số bằng nhau hoặc đối nhau.
c) Đúng. Do hai số đối nhau có điểm biểu diễn cách đều điểm gốc 0 nên giá trị tuyệt đối của chúng bằng nhau.
d) Sai. Do giá trị tuyệt đối của số âm là số đối của nó.
Bài 20 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm:
Lời giải:
Ta có:
Lời giải:
Trên trục số ở Hình 3 có các điểm −1; ; 0; 1.
Giá trị tuyệt đối của các số −1; ; 0; 1 lần lượt là 1; ; 0; 1.
Ta biểu diễn giá trị tuyệt đối của các số −1; ; 0; 1 trên trục số như sau:
Bài 22 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức:
b) 2 . |−21| − 3 . |125| − 5 . |−33| − |2 . 21|;
Lời giải:
a) |−11| + |22| + |−33| − 44
= 11 + 22 + 33 – 44
= 33 + 33 – 44
= 66 – 44 = 22.
b) 2 . |−21| − 3 . |125| − 5 . |−33| − |2 . 21|
= 2 . 21 − 3 . 125 − 5 . 33 – 42
= 42 – 375 – 165 – 42
= – 333 – 165 – 42
= – 498 – 42 = – 540.
c)
= 2,8 + 13 + 1,2 + 50
= 15,8 + 1,2 + 50
= 17 + 50 = 67.
d)
= −1,5 + 5 – 32 + 1,5
= (−1,5 + 1,5) + (5 – 32)
= 0 – 27 = – 27.
Lời giải:
Phát biểu của bạn Nam là sai do giá trị tuyệt đối của tổng hai số đối là 0.
Chẳng hạn: |2 + (−2)| = |0| = 0.
Bài 24 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Chọn dấu "<", ">", "=" thích hợp cho :
Lời giải:
a) Ta có: |−12| = 12 > 0 = |0|.
Do đó ;
b) Ta có .
Do đó ;
c) Ta có: |5,706| = 5,706; |−7,01| = 7,01.
Vì 5,706 < 7,01 nên |5,706| < |−7,01|.
Vậy ;
d) Ta có:
Vì 11,4455 < 131 nên .
Vậy .
Bài 25 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số thực x, biết:
Lời giải:
a) Do
Nên hoặc .
b) Do |x + 2,037| = 0 nên x + 2,037 = 0.
Suy ra x = − 2,037.
c) Vì |x – 22| ≥ 0 với mọi số thực x.
Mà nên không có giá trị nào của x thỏa mãn .
d) Ta có |x| = x với mọi số thực x không âm.
Vậy x ≥ 0.
e*) Do |x| ≥ 0, |x + 1| ≥ 0 với mọi số thực x.
Nên |x| + |x + 1| ≥ 0 với mọi số thực x.
Do đó |x| + |x + 1| = 0 khi |x| = 0 và |x + 1| = 0.
Suy ra x đồng thời bằng 0 và bằng –1 (vô lí).
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
Giải SBT Toán 7 trang 46 Tập 1
Lời giải:
Ta có và |a| > 0, b2 > 0, (a – b)2 > 0 với mọi số thực a, b thỏa mãn a ≠ 0, b ≠ 0, a ≠ b.
Do đó .
Vậy M là số dương.
Lời giải:
Do trong 100 số thực đã cho thì tích của ba số bất kì là một số âm nên trong 100 số thực đó có ít nhất một số âm.
Ta gọi số âm đó là a.
Tách riêng số a, chia 99 số còn lại thành 33 nhóm, mỗi nhóm gồm 3 số.
Khi đó, tích của mỗi nhóm là một số âm.
Suy ra tích của 99 số trong 33 nhóm cũng là một số âm.
Do đó, tích của của số âm a và 99 số còn lại là một số dương.
Vậy tích của 100 số thực đã cho là một số dương.
Bài 28* trang 46 SBT Toán 7 Tập 1:
a) Với giá trị nào của x thì A = 10 . |x – 2| + 22 đạt giá trị nhỏ nhất?
b) Với giá trị nào của x thì B = – (21x2 + 22 . |x|) – 23 đạt giá trị lớn nhất?
Lời giải:
a) Nhận xét: Với các số thực a, b, c, d, nếu a ≥ b, c ≥ d thì a + c ≥ b + d.
Ta có: |x – 2| ≥ 0 với mọi số thực x nên A = 10 . |x – 2| + 22 ≥ 22 với mọi số thực x.
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 22.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi |x – 2| = 0. Suy ra x – 2 = 0 hay x = 2.
b) Nhận xét: Với hai số thực a, b, nếu a ≥ b thì –a ≤ –b.
Ta có: x2 ≥ 0, |x| ≥ 0 với mọi số thực x.
Nên 21x2 + 22 . |x| ≥ 0 hay – (21x2 + 22 . |x|) ≤ 0 với mọi số thực x.
Suy ra B = – (21x2 + 22 . |x|) – 23 ≤ – 23 với mọi số thực x.
Vậy giá trị lớn nhất của B là – 23.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x2 = 0 và |x| = 0. Suy ra x = 0
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm tài liệu Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất)– Cánh Diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Văn mẫu lớp 7 – Cánh Diều
- Soạn văn lớp 7 (ngắn nhất) – Cánh Diều
- Giải VBT Ngữ văn lớp 7 – Cánh diều
- Giải sgk Tiếng Anh 7 - Explore English
- Giải sgk Tiếng Anh 7 – ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 7 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 7 i-learn Smart World
- Bài tập Tiếng Anh 7 iLearn Smart World theo Unit có đáp án
- Giải sbt Tiếng Anh 7 - ilearn Smart World
- Giải sgk Lịch sử 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Lịch Sử 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Lịch sử 7 – Cánh Diều
- Giải VBT Lịch sử 7 – Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Địa lí 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Địa Lí 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Địa lí 7 – Cánh Diều
- Giải VBT Địa lí 7 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Tin học 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Tin học 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục thể chất 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 – Cánh Diều