Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 7 trang 46 Tập 1 Cánh diều

    Với Giải SBT Toán 7 trang 46 Tập 1 trong Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán lớp 7 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 46.

    1 274 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 trang 46 Tập 1 Cánh diều

    Bài 26 trang 46 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hai số thực a, b (a ≠ 0, b ≠ 0, a ≠ b). Gọi M=19  .  |a|  .  b2  .  (a−b)2. Chứng tỏ rằng M là số dương.

    Lời giải:

    Ta có 19>0 và |a| > 0, b2 > 0, (a – b)2 > 0 với mọi số thực a, b thỏa mãn a ≠ 0, b ≠ 0, a ≠ b.

    Do đó 19  .  |a|  .  b2  .  (a−b)2>0.

    Vậy M là số dương.

    Bài 27* trang 46 SBT Toán 7 Tập 1: Cho 100 số thực, trong đó tích của ba số bất kì là một số âm. Chứng tỏ rằng tích của 100 số thực đó là một số dương.

    Lời giải:

    Do trong 100 số thực đã cho thì tích của ba số bất kì là một số âm nên trong 100 số thực đó có ít nhất một số âm.

    Ta gọi số âm đó là a.

    Tách riêng số a, chia 99 số còn lại thành 33 nhóm, mỗi nhóm gồm 3 số.

    Khi đó, tích của mỗi nhóm là một số âm.

    Suy ra tích của 99 số trong 33 nhóm cũng là một số âm.

    Do đó, tích của của số âm a và 99 số còn lại là một số dương.

    Vậy tích của 100 số thực đã cho là một số dương.

    Bài 28* trang 46 SBT Toán 7 Tập 1:

    a) Với giá trị nào của x thì A = 10 . |x – 2| + 22 đạt giá trị nhỏ nhất?

    b) Với giá trị nào của x thì B = – (21x2 + 22 . |x|) – 23 đạt giá trị lớn nhất?

    Lời giải:

    a) Nhận xét: Với các số thực a, b, c, d, nếu a ≥ b, c ≥ d thì a + c ≥ b + d.

    Ta có: |x – 2| ≥ 0 với mọi số thực x nên A = 10 . |x – 2| + 22 ≥ 22 với mọi số thực x.

    Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 22.

    Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi |x – 2| = 0. Suy ra x – 2 = 0 hay x = 2.

    b) Nhận xét: Với hai số thực a, b, nếu a ≥ b thì –a ≤ –b.

    Ta có: x2 ≥ 0, |x| ≥ 0 với mọi số thực x.

    Nên 21x2 + 22 . |x| ≥ 0 hay – (21x2 + 22 . |x|) ≤ 0 với mọi số thực x.

    Suy ra B = – (21x2 + 22 . |x|) – 23 ≤ – 23 với mọi số thực x.

    Vậy giá trị lớn nhất của B là – 23.

    Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x2 = 0 và |x| = 0. Suy ra x = 0

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Giải SBT Toán 7 trang 45 Tập 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 274 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: