Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sách bài tập Toán 7 Bài 7 (Cánh diều): Đại lượng tỉ lệ thuận

    Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 7.

    1 1,999 30/12/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận - Cánh diều

    Giải SBT Toán 7 trang 59 Tập 1

    Bài 55 trang 59 SBT Toán 7 Tập 1: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Tìm số thích hợp cho   ?  :

    Sách bài tập Toán 7 Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận - Cánh diều (ảnh 1)

    Lời giải:

    Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx.

    Ta có x = −5; y = −15 nên k=yx=−15−5=3.

    ∙ Với x = −2 thì y = 3 . (−2) = −6;

    ∙ Với x = 0 thì y = 3 . 0 = 0;

    ∙ Với y = 14 thì x=yk=143=112;

    ∙ Với x = 113 thì y=3  .  113=3  .  43=4;

    ∙ Với y = −156 thì x=yk=−1563=−52.

    Ta điền vào bảng như sau:

    Sách bài tập Toán 7 Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận - Cánh diều (ảnh 1)

    Giải SBT Toán 7 trang 60 Tập 1

    Bài 56 trang 60 SBT Toán 7 Tập 1: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là −2; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là −3; t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 4. Chứng tỏ rằng t tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ đó.

    Lời giải:

    Do y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là −2; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là −3; t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 4 nên:

    y = −2x; z = −3y; t = 4z.

    Suy ra: t = 4 . (−3y) = 4 . [−3 . (−2x)] = 24x.

    Vậy t tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 24.

    Bài 57 trang 60 SBT Toán 7 Tập 1: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Với mỗi giá trị x1, x2 của x, ta có một giá trị tương ứng y1, y2 của y.

    a) Tìm x1 biết x2 = 2; y1=−76; y2=−12.

    b) Tìm x1, y1 biết x1 − y1 = 2; x2 = −4; y2 = 3.

    Lời giải:

    a) Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:

    x1x2=y1y2 hay x12=−76−12=73.

    Suy ra x1=73  .  2=143.

    Vậy x1=143.

    b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    x1x2=y1y2=x1−y1x2−y2=2−4−3=−27.

    Do đó x1=−27  .  x2=−27  .  (−4)=87; y1=−27  .  y2=−27  .  3=−67.

    Vậy x1=87; y1=−67.

    Bài 58 trang 60 SBT Toán 7 Tập 1: Bác Lan làm nước mơ đường theo tỉ lệ: Cứ 4 kg mơ thì cần 1,5 kg đường. Bác Lan ước tính cần có nhiều nhất 3,5 kg đường để ngâm 10,8 kg mơ theo tỉ lệ trên. Bác Lan ước tính như vậy đúng hay sai? Vì sao?

    Lời giải:

    Gọi x (kg) là khối lượng đường bác Lan cần dùng để ngâm 10,8 kg mơ theo tỉ lệ đã cho.

    Vì theo tỉ lệ đã cho, khối lượng đường và khối lượng mơ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên x1,5=10,84=2,7.

    Suy ra x = 2,7 . 1,5 = 4,05 (kg).

    Do đó, bác Lan cần dùng 4,05 kg đường.

    Vậy bác Lan ước tính sai.

    Bài 59 trang 60 SBT Toán 7 Tập 1: Một nhân viên văn phòng có thể đánh máy được 160 từ trong 2,5 phút. Người đó cần bao nhiêu phút để đánh máy được 800 từ (giả thiết rằng thời gian để đánh máy được các từ là như nhau)?

    Lời giải:

    Gọi x (phút) là thời gian đánh máy được 800 từ.

    Số từ và thời gian đánh máy là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

    1602,5=800x.

    Suy ra x=800  .  2,5160=12,5.

    Vậy người đó cần 12,5 phút để đánh máy được 800 từ.

    Bài 60 trang 60 SBT Toán 7 Tập 1: Bác Ngọc dùng dịch vụ Internet viễn thông công nghệ 4G với tốc độ tải lên trung bình là 24,22 Mbps (Mb/giây) và tốc độ tải xuống trung bình là 52,35 Mbps. Bác Ngọc cần tải lên 2 tệp tài liệu có dung lượng 48,44 Mb; 193,76 Mb và tải xuống 4 tệp tài liệu có dung lượng 104,7 Mb; 314,1 Mb; 942,3 Mb; 994,65 Mb. Hỏi bác Ngọc cần bao nhiêu thời gian để tải lên và tải xuống các tệp trên?

    Lời giải:

    Tổng dung lượng của các tệp tài liệu cần tải lên là:

    48,44 + 193,76 = 242,2 (Mb)

    Tổng dung lượng của các tệp tài liệu cần tải xuống là:

    104,7 + 314,1 + 942,3 + 994,65 = 2355,75 (Mb)

    Thời gian cần để bác Ngọc tải các tệp lên là:

    242,2 : 24,22 = 10 (giây)

    Thời gian cần để bác Ngọc tải các tệp xuống là:

    2355,75 : 52,35 = 45 (giây)

    Thời gian bác Ngọc cần để tải lên và tải xuống các tệp trên là:

    10 + 45 = 55 (giây)

    Vậy bác Ngọc cần 55 giây để tải lên và tải xuống các tệp trên.

    Bài 61 trang 60 SBT Toán 7 Tập 1: Ba công ty A, B, C thỏa thuận góp vốn để mở rộng sản xuất. Số tiền công ty C góp vốn gấp đôi số tiền công ty A góp vốn. Số tiền công ty B góp vốn gấp rưỡi số tiền công ty A góp vốn. Tính số tiền lãi của mỗi công ty, biết rằng số tiền lãi thu được của mỗi công ty tỉ lệ thuận với số tiền góp vốn và tổng số tiền lãi của hai công ty A và C nhiều hơn số tiền lãi của công ty B là 900 triệu đồng.

    Lời giải:

    Gọi x (triệu đồng), y (triệu đồng), z (triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi của công ty A, B, C.

    Theo đề bài, tổng số tiền lãi của hai công ty A và C nhiều hơn số tiền lãi của công ty B là 900 triệu đồng nên:

    x + z – y = 900.

    Do số tiền lãi thu được của mỗi công ty tỉ lệ thuận với số tiền góp vốn nên ta có: z = 2x; y = 1,5x

    Suy ra z2=x1;  y1,5=x1 hay x1=y1,5=z2.

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    x1=y1,5=z2=x+z−y1+2−1,5=9001,5=600.

    Do đó x = 1 . 600 = 600 (triệu đồng);

    y = 1,5 . 600 = 900 (triệu đồng);

    z = 2 . 600 = 1 200 (triệu đồng).

    Vậy số tiền lãi của công ty A, B, C lần lượt là 600 triệu đồng, 900 triệu đồng, 1 200 triệu đồng.

    Bài 62 trang 60 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm hai số nguyên dương, biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4; 1; 45.

    Lời giải:

    Gọi hai số cần tìm là x, y (x, y Î ℤ, x > 0; y > 0).

    Ta có: x+y4=x−y1=xy45.

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    xy45=(x+y)+(x−y)4+1=(x+y)−(x−y)4−1

    Hay xy45=2x5=2y3.

    Do đó xy = 18x = 30y.

    Mà x, y Î ℤ, x > 0; y > 0 nên x = 30; y = 18.

    Vậy hai số cần tìm là 30 và 18.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 4: Làm tròn và ước lượng

    Bài 5: Tỉ lệ thức

    Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

    Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

    Bài tập cuối chương 2

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,999 30/12/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: