Sách bài tập Toán 7 Bài 3 (Cánh diều): Hai đường thẳng song song

Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 3.

1 4171 lượt xem
Tải về


Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều

Giải SBT Toán 7 trang 110 Tập 1

Bài 16 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 28, biết a // b, M^3=50°.

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều (ảnh 1)

a) Nêu những cặp góc so le trong, những cặp góc đồng vị.

b) Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N.

Lời giải:

a) Những cặp góc so le trong là: M^2 N^4, M^3 N^1.

Những cặp góc đồng vị là: M^1 N^1, M^2 N^2,M^3 N^3,M^4 N^4

b)

– Tại đỉnh M:

 M^1 M^3 là hai góc đối đỉnh nên:

M^1=M^3=50°.

• Vì M^2 M^3 là hai góc kề bù nên:

M^2+M^3=180°

Suy ra M^2=180°M^3=180°50°=130°.

M^2 M^4 là hai góc đối đỉnh nên:

M^2=M^4=130°.

– Tại đỉnh N:

Vì a // b nên

N^1=M^3=50° (hai góc so le trong).

N^2=M^2=130° (hai góc đồng vị).

N^3=M^3=50° (hai góc đồng vị).

N^4=M^2=130° (hai góc so le trong).

Vậy M^1=50°,M^2=M^4=130°;N^1=N^3=50°,N^2=N^4=130°.

Bài 17 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 29, biết a // b, 3A^1=2A^2. Tìm số đo mỗi góc của đỉnh A và B.

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều (ảnh 1)

Lời giải:

Tại đỉnh A:

• Ta có A^1+A^2=180°  (hai góc kề bù).

3A^1=2A^2 hay A^1=32A^2

Nên 23A^2+A^2=180°

Do đó 53A^2=180°

Suy ra A^2=180°:53=108°.

Khi đó A^1=23A^2=23.108°=72°.

A^3=A^1=72° (hai góc đối đỉnh).

A^4=A^2=108° (hai góc đối đỉnh).

Tại đỉnh B: Vì a // b nên ta có:

B^1=A^3=72° (hai góc so le trong).

B^2=A^2=108° (hai góc đồng vị).

B^3=A^3=72° (hai góc đồng vị).

B^4=A^2=108° (hai góc so le trong).

Vậy A^1=A^3=B^1=B^3=72°,A^2=A^4=B^2=B^4=108°.

Bài 18 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo mỗi góc B1, B2, B3, B4 trong Hình 30, biết m // n.

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều (ảnh 1)

Lời giải:

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều (ảnh 1)

Giả sử A^1=80° như hình vẽ.

Vì m // n nên ta có:

B^4=A^1=80° (hai góc so le trong);

B^2=A^1=80°(hai góc đồng vị).

B^1+A^1=180° (hai góc trong cùng phía)

Suy ra B^1=180°A^1=180°80°=100°.

Do đó B^3=B^1=100° (hai góc đối đỉnh).

Vậy B^1=B^3=100°,B^2=B^4=80°.

Bài 19 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 31, biết P^3=Q^1=75°,M^3=100°. Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N.

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều (ảnh 1)

Lời giải:

+) Ta có: M^1=M^3=100°(hai góc đối đỉnh).

M^1 M^2 là hai góc kề bù nên ta có:

M^1+M^2=180°

Suy ra M^2=180°M^1=180°100°=80°.

Do đó M^4=M^2=80°(hai góc đối đỉnh).

+) Ta có P^3=Q^1=75° mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên PM // QN.

Do đó:

N^1=M^3=100° (hai góc so le trong).

N^2=M^2=80° (hai góc đồng vị).

N^3=M^3=100° (hai góc đồng vị).

N^4=M^2=80° (hai góc so le trong).

Vậy M^3=N^1=N^3=100°  M^2=M^4=N^2=N^4=80°.

Bài 20 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo x, y trong Hình 32.

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều (ảnh 1)

Lời giải:

a) Ta có aAc^=bDc^ (cùng bằng 100°).

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.

Do đó aa' // bb'.

Suy ra dBa'^=bCd'^=45° (hai góc do le ngoài).

Vậy x = 45°.

b) Vì qQn^ qQn'^ là hai góc kề bù nên ta có:

qQn^+qQn'^=180°

Suy ra qQn^=180°qQn'^=180°130°=50°.

Do đó m'Nq'^=qQn^ (cùng bằng 50°).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên mm' // nn'.

Suy ra mMp'^=pPn'^=75°.

Vậy y = 75°.

Giải SBT Toán 7 trang 111 Tập 1

Bài 21 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo góc BCD trong Hình 33.

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều (ảnh 1)

Lời giải:

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều (ảnh 1)

Vẽ tia Ax là tia đối của tia AD.

Khi đó xAB^ BAD^ là hai góc kề bù nên ta có:

xAB^+BAD^=180°

Suy ra xAB^=180°BAD^=180°110°=70°.

Do đó xAB^=ABC^ (cùng bằng 70°).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Dx // Cy.

Suy ra BCD^+ADC^=180° (hai góc trong cùng phía)

Do đó BCD^=180°ADC^=180°90°=90°.

Vậy BCD^=90°.

Bài 22 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 34, biết d1 // d2 và góc tù tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d1 bằng 150°. Tính góc nhọn tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d2.

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều (ảnh 1)

Lời giải:

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều (ảnh 1)

Giả sử A^1=150° là góc tù được tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d1;

B^1 là góc nhọn được tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d2.

Vì d1 // d2 nên A^1+B^1=180° (hai góc trong cùng phía).

Do đó B^1=180°A^1=180°150°=30°.

Vậy góc nhọn được tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d2 bằng 30°.

Bài 23 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 35, biết xx' //  yy' // zz'. Chứng tỏ rằng ACB^=CAx'^+CBy'^.

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều (ảnh 1)

Lời giải:

Vì xx' //  zz' nên CAx'^=ACz^ (hai góc so le trong).

Vì yy' // zz' nên zCB^=CBy'^ (hai góc so le trong).

Mặt khác: ACz^ zCB^ là hai góc kề nhau

Nên ACz^+zCB^=ACB^

Do đó ACB^=ACz^+zCB^=CAx'^+zCB^.

Vậy ACB^=CAx'^+CBy'^.

Bài 24* trang 111 SBT Toán 7 Tập 1: Bạn Khôi vẽ hai đường thẳng a và b cắt nhau tại một điểm ở ngoài phạm vi tờ giấy (Hình 36). Em hãy giúp bạn Khôi nêu cách đo góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng a và b đã vẽ.

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều (ảnh 1)

Lời giải:

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều (ảnh 1)

Giả sử đường thẳng a và đường thẳng b cắt nhau tại M nằm ngoài tờ giấy.

Khi đó góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng a và b là aMb^.

Trên đường thẳng b ta lấy điểm N, kẻ Nc // a sao cho bNc^ là góc nhọn (hình vẽ).

Vì Nc // a nên bNc^=aMb^ (hai góc đồng vị).

Do đó ta đo góc bNc sẽ suy ra số đo của góc aMb^ được tạo bởi hai đường thẳng a và b.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 4: Định lí

Xem thêm tài liệu Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 3. Hai đường thẳng song song

1 4171 lượt xem
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: