Quan sát Hình 35, biết xx’ // yy’ // zz’. Chứng tỏ rằng góc ACB = góc CAx’ + góc CBy’

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 23 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 35, biết xx' //  yy' // zz'. Chứng tỏ rằng $\widehat{ACB}=\widehat{CA{x}^{\text{'}}}+\widehat{CB{y}^{\text{'}}}.$

Lời giải:

Vì xx' //  zz' nên $\widehat{CA{x}^{\text{'}}}=\widehat{ACz}$ (hai góc so le trong).

Vì yy' // zz' nên $\widehat{zCB}=\widehat{CB{y}^{\text{'}}}$ (hai góc so le trong).

Mặt khác: $\widehat{ACz}$ và $\widehat{zCB}$ là hai góc kề nhau

Nên $\widehat{ACz}+\widehat{zCB}=\widehat{ACB}$

Do đó $\widehat{ACB}=\widehat{ACz}+\widehat{zCB}=\widehat{CA{x}^{\text{'}}}+\widehat{zCB}.$

Vậy $\widehat{ACB}=\widehat{CA{x}^{\text{'}}}+\widehat{CB{y}^{\text{'}}}.$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 16 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 28, biết a // b, ${\widehat{M}}_3=50°.$ a) Nêu những cặp góc so le trong...

Bài 17 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 29, biết a // b, $3{\widehat{A}}_1=2{\widehat{A}}_2.$ Tìm số đo mỗi góc của đỉnh A và B...

Bài 18 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo mỗi góc B₁, B₂, B₃, B₄ trong Hình 30, biết m // n...

Bài 19 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 31, biết ${\widehat{P}}_3={\widehat{Q}}_1=75°,$ ${\widehat{M}}_3=100°.$ Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N...

Bài 20 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo x, y trong Hình 32...

Bài 21 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo góc BCD trong Hình 33...

Bài 22 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 34, biết d₁ // d₂ và góc tù tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d₁ bằng 150°...

Bài 24* trang 111 SBT Toán 7 Tập 1: Bạn Khôi vẽ hai đường thẳng a và b cắt nhau tại một điểm ở ngoài phạm vi tờ giấy (Hình 36)...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 4: Định lí