Sách bài tập Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Làm tròn và ước lượng

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Làm tròn và ước lượng - Cánh diều

Giải SBT Toán 7 trang 49 Tập 1

Bài 29 trang 49 SBT Toán 7 Tập 1: Theo thống kê tính đến tháng 12 năm 2021 của NapoleonCat (công cụ đo lường các chỉ số mạng xã hội), tổng số người dùng Facebook tại Việt Nam là 80 595 300 người, tăng 9 055 300 người so với số người dùng Facebook tính đến tháng 12 năm 2020.

a) Làm tròn số chỉ số người dùng Facebook tính đến tháng 12 năm 2021 đến hàng triệu.

b) Tính số người dùng Facebook tính đến tháng 12 năm 2020 (làm tròn kết quả đến hàng triệu).

Lời giải:

a) Số chỉ số người dùng Facebook tính đến tháng 12 năm 2021 là 80 595 300.

Gạch chân dưới chữ số hàng triệu của số 80 595 300 được 80 595 300.

Chữ số liền kề bên phải của chữ số 0 vừa gạch chân là chữ số 5 nên ta cộng chữ số hàng triệu là 1 và thay thế các chữ số từ hàng trăm nghìn trở đi bằng các chữ số 0.

Do đó làm tròn số 80 595 300 được kết quả là 81 000 000.

Vậy số chỉ số người dùng Facebook tính đến tháng 12 năm 2021 làm tròn đến hàng triệu là 81 000 000 người.

b) Số người dùng Facebook tính đến tháng 12 năm 2020 là:

80 595 300 − 9 055 300 = 71 540 000 (người).

Gạch chân dưới chữ số hàng triệu của số 71 540 000 được 71 540 000.

Chữ số liền kề bên phải của chữ số 0 vừa gạch chân là chữ số 5 nên ta cộng chữ số hàng triệu là 2 và thay thế các chữ số từ hàng trăm nghìn trở đi bằng các chữ số 0.

Do đó làm tròn số 71 540 000 được kết quả là 72 000 000.

Vậy số người dùng Facebook tính đến tháng 12 năm 2020 (làm tròn kết quả đến hàng triệu) là 72 000 000 người.

Bài 30 trang 49 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số tự nhiên lớn nhất và số tự nhiên nhỏ nhất sau khi làm tròn đến hàng nghìn cho kết quả là 83 000.

Lời giải:

∙ Số tự nhiên lớn nhất sau khi làm tròn đến hàng nghìn cho kết quả là 83 000 là thì chữ số bên phải là số lớn nhất sao cho số đó nhỏ hơn 5 nên chữ số hàng trăm là 4.

Chữ số hàng chục và hàng đơn vị là số lớn nhất có một chữ số nên chữ số hàng chục và đơn vị đều là 9.

Do đó số tự nhiên lớn nhất sau khi làm tròn đến hàng nghìn cho kết quả là 83 000 là 83 499.

∙ Số tự nhiên nhỏ nhất sau khi làm tròn đến hàng nghìn cho kết quả là 83 000 là số nhỏ nhất sao cho số đó lớn hơn hoặc bằng 5 nên chữ số hàng trăm là 5 và chữ số hàng nghìn là 2.

Chữ số hàng chục và hàng đơn vị là số nhỏ nhất có một chữ số nên chữ số hàng chục và đơn vị đều là 0.

Do đó số tự nhiên nhỏ nhất sau khi làm tròn đến hàng nghìn cho kết quả là 83 000 là 82 500.

Vậy số tự nhiên lớn nhất và số tự nhiên nhỏ nhất sau khi làm tròn đến hàng nghìn cho kết quả là 83 000 lần lượt là 83 499 và 82 500.

Bài 31 trang 49 SBT Toán 7 Tập 1:

a) Làm tròn số 76 648 với độ chính xác 50.

b) Làm tròn số 893,453 với độ chính xác 0,05.

c) Làm tròn số −9 051,1379 với độ chính xác 0,005.

Lời giải:

a) Làm tròn số 76 648 với độ chính xác 50 tức là làm tròn số 76 648 đến hàng trăm.

Số 76 648 đến hàng trăm làm tròn đến hàng trăm ta được số 76 600.

Vậy làm tròn số 76 648 với độ chính xác 50 ta được số 76 600.

b) Làm tròn số 893,453 với độ chính xác 0,05 tức là làm tròn số 893,453 đến hàng phần mười.

Số 893,453 đến hàng phần mười ta được số 893,5.

Vậy làm tròn số 893,453 với độ chính xác 0,05 ta được số 893,5.

c) Làm tròn số −9 051,1379 với độ chính xác 0,005 tức là làm tròn số −9 051,1379 đến hàng phần trăm.

Số −9 051,1379 đến hàng phần trăm ta được số −9 051,14.

Vậy làm tròn số −9 051,1379 với độ chính xác 0,005 ta được số −9 051,14.

Bài 32 trang 49 SBT Toán 7 Tập 1: Làm tròn số 11,345679 với độ chính xác d trong mỗi trường hợp sau:

a) d = 0,5;

b) d = 0,05;

c*) d = 0,00005.

Lời giải:

a) Làm tròn số 11,345679 với độ chính xác d = 0,5 tức là làm tròn số 11,345679 đến hàng đơn vị.

Làm tròn số 11,345679 đến hàng đơn vị ta được số 11.

Vậy làm tròn số 11,345679 với độ chính xác d = 0,5 ta được số 11.

b) Làm tròn số 11,345679 với độ chính xác d = 0,05 tức là làm tròn số 11,345679 đến hàng phần mười.

Làm tròn số 11,345679 đến hàng phần mười ta được số 11,3.

Vậy làm tròn số 11,345679 với độ chính xác d = 0,05 ta được số 11,3.

c*) Làm tròn số 11,345679 với độ chính xác d = 0,00005 tức là làm tròn số 11,345679 đến hàng phần chục nghìn.

Làm tròn số 11,345679 đến hàng phần chục nghìn ta được số 11,3457.

Vậy làm tròn số 11,345679 với độ chính xác d = 0,00005 ta được số 11,3457.

Bài 33 trang 49 SBT Toán 7 Tập 1: Diện tích gieo cấy lúa vụ đông xuân năm 2021 trên cả nước đạt 3 006,7 nghìn ha và bằng 99,438% diện tích gieo cấy lúa vụ đông xuân năm 2020.

(Nguồn: Tổng cục Thống kê)

Tính tổng diện tích gieo cấy lúa vụ đông xuân của cả hai năm 2020 và 2021 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải:

Diện tích gieo cấy lúa vụ đông xuân năm 2020 là:

3 006,7 : 99,438% = 3 023,6931… ≈ 3 023,7 (ha).

Tổng diện tích gieo cấy lúa vụ đông xuân của cả hai năm 2020 và 2021 là:

3 023,7 + 3 006,7 = 6 030,4 (ha).

Vậy tổng diện tích gieo cấy lúa vụ đông xuân của cả hai năm 2020 và 2021 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là 6 030,4 ha.

Giải SBT Toán 7 trang 50 Tập 1

Bài 34 trang 50 SBT Toán 7 Tập 1: Parker Solar là tàu vũ trụ mang sứ mệnh nghiên cứu Mặt Trời. Ngày 29/4/2021, Parker Solar bay qua lớp khí quyển ngoài của Mặt Trời với vận tốc 532 000 km/h.

(Nguồn:https://vnexpress.net/tau-nasa-tro-thanh-vat-the-nhan-tao-nhanh-nhat-lich-su)

Bạn Bình chuyển đổi vận tốc trên về đơn vị mét/giây được kết quả là 147 777,(7) m/s.

a) Bạn Vân nói rằng "Parker Solar bay qua lớp khí quyển ngoài của Mặt Trời với vận tốc 147 778 m/s." Số liệu đó đã được làm tròn đến hàng nào?

b) Tính tỉ số phần trăm giữa vận tốc Parker Solar được bạn Vân làm tròn và vận tốc ánh sáng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm), biết rằng vận tốc ánh sáng là 299 792 458 m/s.

Lời giải:

a) Bạn Vân nói rằng "Parker Solar bay qua lớp khí quyển ngoài của Mặt Trời với vận tốc 147 778 m/s." tức là bạn Vân đã làm tròn số 147 777,(7) được kết quả là 147 778.

Ta thấy số 147 777,(7) làm tròn đến hàng đơn vị ta được 147 778.

Vậy bạn Vân đã làm tròn số 147 777,(7) đến hàng đơn vị.

b) Tỉ số phần trăm giữa vận tốc Parker Solar được bạn Vân làm tròn và vận tốc ánh sáng là:

$\frac{147777,\left(7\right)}{299792458}.100\%=0,\mathrm{04929..}\%$.

Số 0,04929… làm tròn đến hàng phần trăm ta được số 0,05.

Vậy tỉ số phần trăm giữa vận tốc Parker Solar được bạn Vân làm tròn và vận tốc ánh sáng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là 0,05%.

Bài 35 trang 50 SBT Toán 7 Tập 1:

a) Làm tròn mỗi số thập phân vô hạn sau đến hàng phần mười:

456,91(3); 13,141567890123... .

b) Làm tròn mỗi số thập phân vô hạn sau đến hàng phần nghìn:

6,76(87); 987,41485075432... .

Lời giải:

a) ∙ Gạch chân dưới chữ số hàng phần mười của số 456,91(3) được 456,91(3).

Chữ số liền kề bên phải của chữ số 9 vừa gạch chân là chữ số 1 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần mười và bỏ tất cả các chữ số từ hàng phần trăm trở đi.

Do đó làm tròn số 456,91(3) được kết quả là 456,9.

∙ Gạch chân dưới chữ số hàng phần mười của số 13,141567890123... được 13,141567890123... .

Chữ số liền kề bên phải của chữ số 1 vừa gạch chân là chữ số 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần mười và bỏ tất cả các chữ số từ hàng phần trăm trở đi.

Do đó làm tròn số 13,141567890123... được kết quả là 13,1.

Vậy làm tròn số 456,91(3); 13,141567890123.... đến hàng phần mười ta được kết quả lần lượt là 456,9 và 13,1.

b) Ta có: 6,76(87) = 6,7687878787...

∙ Gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn của số 6,7687878787... được 6,7687878787... .

Chữ số liền kề bên phải của chữ số 8 vừa gạch chân là chữ số 7 > 5 nên ta cộng thêm một đơn vị ở hàng phần nghìn là 9 và bỏ tất cả các chữ số từ hàng phần chục nghìn trở đi.

Do đó số 6,76(87) làm tròn đến hàng phần nghìn ta được 6,769.

∙ Gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn của số 987,41485075432... được 987,41485075432... .

Chữ số liền kề bên phải của chữ số 4 vừa gạch chân là chữ số 8 > 5 nên ta cộng thêm một đơn vị ở hàng phần nghìn là 5 và bỏ tất cả các chữ số từ hàng phần chục nghìn trở đi.

Do đó số 987,41485075432... làm tròn đến hàng phần nghìn ta được 987,415.

Vậy làm tròn số 6,76(87); 987,41485075432... đến hàng phần nghìn ta được kết quả lần lượt là 6,769 và 987,415.

Giải SBT Toán 7 trang 51 Tập 1

Bài 36 trang 51 SBT Toán 7 Tập 1: Chỉ số khối cơ thể thường được biết đến với tên viết tắt BMI theo tên tiếng Anh Body Mass Index, làm một tỉ số cho phép đánh giá thể trạng của một người là gầy, bình thường hay béo. Chỉ số khối cơ thể của một người được tính theo công thức sau: $BMI=\frac{m}{h^2}$, trong đó m là khối lượng cơ thể tính theo ki-lô-gam, h là chiều cao tính theo mét.

(Nguồn: Toán 6, NXB Đại học Sư phạm, 2021)

Kết quả (cân nặng, chiều cao) của bốn học sinh Đạt, Hà, Nam, Linh lớp 7A (độ tuổi 13) được cho trong Bảng 3.

a) Tính chỉ số BMI của từng học sinh Đạt, Hà, Nam, Linh (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

b) Biểu đồ ở Hình 5 cho ta đánh giá thể trạng của học sinh lớp 7 (độ tuổi 13) theo BMI như sau:

• BMI < 15,2: Thiếu cân;

• 15,2 ≤ BMI < 22,7: Sức khỏe dinh dưỡng tốt;

• 22,7 ≤ BMI < 27,2: Nguy cơ béo phì;

• 27,2 ≤ BMI: Béo phì.

Nhận xét thể trạng (thiếu cân, sức khỏe dinh dưỡng tốt, nguy cơ béo phì, béo phì) của mỗi học sinh Đạt, Hà, Nam, Linh.

Lời giải:

a) Chỉ số BMI của bạn Đạt là:

$\frac{44}{1,{55}^2}=18,31425598\approx 18,3$.

Chỉ số BMI của bạn Hà là:

$\frac{58}{1,{56}^2}=23,8330046\approx 23,8$.

Chỉ số BMI của bạn Nam là:

$\frac{75}{1,{62}^2}=28,57796068\approx 28,6$.

Chỉ số BMI của bạn Linh là:

$\frac{37}{1,{59}^2}=14,63549701\approx 14,6$.

Vậy chỉ số BMI của từng học sinh Đạt, Hà, Nam, Linh (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) lần lượt là 18,3; 23,8; 28,6 và 14,6.

b) Ta thấy:

• 15,2 ≤ BMI ≈ 18,3 < 22,7 nên bạn Đạt có sức khỏe dinh dưỡng tốt.

• 22,7 ≤ BMI ≈ 23,8 < 27,2 nên bạn Hà có nguy cơ béo phì.

• 27,2 ≤ BMI ≈ 28,6 nên bạn Nam bị béo phì.

• BMI ≈ 14,6 < 15,2 nên bạn Linh bị thiếu cân.

Bài 37* trang 51 SBT Toán 7 Tập 1: Gọi $a=\underset{27chuso7}{\underbrace{\mathrm{777...777}}}:15$. Tìm chữ số hàng đơn vị của b, biết b là kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của a.

Lời giải:

Gọi $c=\underset{27chuso7}{\underbrace{\mathrm{777...777}}}$.

Khi đó, a = c : 15 = c : 3 : 5 = (c : 3) .  = (c : 3) . 0,2.

Tổng các chữ số của c là 27 . 7.

Mà 27 ⋮ 3 nên tổng các chữ số của c chia hết cho 3 hay c ⋮ 3.

Chữ số tận cùng của c là 7 không chia hết cho 3 mà c chia hết cho 3.

Nên trong phép chia của c cho 3 thì số cuối cùng chia hết cho 3 phải là 27.

Suy ra chữ số cuối cùng (cũng chính là chữ số hàng đơn vị) của thương phép chia c cho 3 là 9.

Ta có 9 . 0,2 = 1,8 nên a có chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng phần mười là 8.

Suy ra khi làm tròn số a đến hàng đơn vị thì chữ số hàng đơn vị là 2.

Vậy chữ số hàng đơn vị của b là 2.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tập hợp ℝ các số thực

Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 5: Tỉ lệ thức

Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Xem thêm tài liệu Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 4. Làm tròn số và ước lượng