Sách bài tập Toán 7 Bài 1 (Cánh diều): Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 1.
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học- Cánh diều
Giải SBT Toán 7 trang 38 Tập 1
Bài 1 trang 38 SBT Toán 7 Tập 1:
Lời giải:
a) đọc là căn bậc hai số học của năm;
đọc là căn bậc hai số học của một phẩy chín mươi sáu;
đọc là căn bậc hai số học của một phần hai trăm hai mươi lăm.
b) Căn bậc hai số học của 2,4 viết là ;
Căn bậc hai số học của 3,648 viết là ;
Căn bậc hai số học của viết là .
Bài 2 trang 38 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng? Vì sao?
Lời giải:
Căn bậc hai số học của một số a không âm là số x không âm sao cho x2 = a.
Do đó căn bậc hai số học của 81 là 9 hay .
Vậy cách viết ở câu c đúng.
a) Số 0 vừa là số vô tỉ, vừa là số hữu tỉ.
b) Căn bậc hai số học của số x không âm là số y sao cho y2 = x.
c) là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Lời giải:
a) Sai. Do số 0 là số thập phân hữu hạn nên số 0 là số hữu tỉ và số 0 không là số vô tỉ.
b) Sai. Do căn bậc hai số học của số x không âm là số y không sao cho y2 = x.
c) Đúng. Do không là bình phương của bất kì số nguyên dương nào nên là số vô tỉ và viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Giải SBT Toán 7 trang 39 Tập 1
a) Số vô tỉ được viết dưới dạng số thập phân ;
d) viết được dưới dạng số thập phân .
Lời giải:
a) Số vô tỉ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn;
b) Ta có:
Vì 5,09901… là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Vậy là số vô tỉ;
c) Ta có: .
Ta thấy là phân số (vì 1; 12 Î ℤ; 12 ≠ 0)
Do đó là số hữu tỉ;
d) Ta có: .
Ta thấy −0,14 là số thập phân hữu hạn.
Do đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Lời giải:
∙ Xét tập hợp .
Ta thấy phần tử −0,1 là số thập phân hữu hạn nên không phải là số vô tỉ.
Do đó tập hợp A không phải tập hợp có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.
∙ Xét tập hợp .
Ta thấy phần tử 32,1 là số thập phân hữu hạn nên không phải là số vô tỉ.
Do đó tập hợp B không phải tập hợp có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.
∙ Xét tập hợp .
Ta thấy các phần tử của tập hợp C gồm: đều là số vô tỉ.
Do đó tập hợp C có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.
∙ Xét tập hợp .
Ta thấy các phần tử của tập hợp D gồm: đều là số hữu tỉ.
Do đó tập hợp D không phải tập hợp có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.
Vậy tập hợp C có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.
Bài 6 trang 39 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số thích hợp cho :
Lời giải:
∙ Với x = 144 thì ;
∙ Với thì ;
∙ Với thì x = 441;
∙ Với thì x = 0,64;
∙ Với thì ;
∙ Với x = 0,04 thì .
Vậy ta điền vào bảng như sau:
Bài 7 trang 39 SBT Toán 7 Tập 1: Tính:
Lời giải:
Bài 8 trang 39 SBT Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:
Lời giải:
Bài 9 trang 39 SBT Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: .
Lời giải:
Ta có:
Vì −12,1 < −5 < 0,25 < 1,(3) < 4,(142857) < 9.
Nên −12,1 < < < 1,(3) < < .
Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
Bài 10 trang 39 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết:
Lời giải:
a)
x + 2 . 4 = −3 . 7
x + 8 = −21
x = −21 – 8
x = −29.
Vậy x = −29.
b)
2x – 1,3 = 1,1
2x = 1,1 + 1,3
2x = 2,4
x = 1,2
Vậy x = 1,2.
Bài 11* trang 39 SBT Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng là số vô tỉ.
Lời giải:
Giả sử là số hữu tỉ.
Như vậy, có thể viết được dưới dạng với m, n Î ℕ và (m, n) = 1.
Ta có nên hay .
Suy ra m2 = 2n2.
Mà (m, n) = 1 nên m2 chia hết cho 2 hay m chia hết cho 2.
Do đó m = 2k với k Î ℕ và (k, n) = 1.
Thay m = 2k vào m2 = 2n2 ta được 4k2 = 2n2 hay n2 = 2k2.
Do (k, n) = 1 nên n2 chia hết cho 2 hay n chia hết cho 2.
Suy ra m và n đều chia hết cho 2 mâu thuẫn với (m, n) = 1.
Vậy không là số hữu tỉ mà là số vô tỉ.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực
Xem thêm tài liệu Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất)– Cánh Diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Văn mẫu lớp 7 – Cánh Diều
- Soạn văn lớp 7 (ngắn nhất) – Cánh Diều
- Giải VBT Ngữ văn lớp 7 – Cánh diều
- Giải sgk Tiếng Anh 7 - Explore English
- Giải sgk Tiếng Anh 7 – ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 7 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 7 i-learn Smart World
- Bài tập Tiếng Anh 7 iLearn Smart World theo Unit có đáp án
- Giải sbt Tiếng Anh 7 - ilearn Smart World
- Giải sgk Lịch sử 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Lịch Sử 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Lịch sử 7 – Cánh Diều
- Giải VBT Lịch sử 7 – Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Địa lí 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Địa Lí 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Địa lí 7 – Cánh Diều
- Giải VBT Địa lí 7 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Tin học 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Tin học 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục thể chất 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 – Cánh Diều