Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sách bài tập Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh 

    Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 4.

    1 1,337 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải sách bài tập Toán 7 Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

    Bài 27 trang 75 SBT Toán 7 Tập 2: Cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O sao cho AB = CD. Chứng minh AOB^=COD^.

    Lời giải

    Sách bài tập Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh  (ảnh 1) 

    Vì bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O nên OA = OB = OC = OD.

    Xét ∆OAB và ∆OCD có:

    AO = OC (chứng minh trên),

    AB = DC (giả thiết),

    OB = OD (chứng minh trên),

    Suy ra ∆OAB = ∆OCD (c.c.c).

    Do đó AOB^=COD^ (hai góc tương ứng).

    Vậy AOB^=COD^.

    Bài 28 trang 75 SBT Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. Vẽ một phần đường tròn tâm C và tâm D có cùng bán kính, E là điểm chung của hai phần đường tròn đó (E nằm trong góc xOy) (Hình 15).

    Sách bài tập Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh  (ảnh 1) 

    Vẽ các đoạn thẳng CE, DE. Chứng minh:

    a) ΔOCE = ΔODE;

    b) OE là tia phân giác của góc xOy;

    c) OCE^=ODE^.

    Lời giải

    a) Vì E là điểm chung của hai phần đường tròn tâm C, tâm D có cùng bán kính nên EC = ED.

    Xét ∆OCE và ∆ODE có:

    EC = ED (chứng minh trên),

    OC = OD (giả thiết),

    OE là cạnh chung.

    Suy ra ∆OCE = ∆ODE (c.c.c).

    Vậy ∆OCE = ∆ODE.

    b) Vì ∆OCE = ∆ODE (chứng minh câu a).

    Nên COE^=DOE^ (hai góc tương ứng).

    Suy ra OE là tia phân giác của góc xOy.

    Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.

    c) Vì ∆OCE = ∆ODE (chứng minh câu a)

    Nên OCE^=ODE^ (hai góc tương ứng).

    Vậy OCE^=ODE^.

    Bài 29 trang 75 SBT Toán 7 Tập 2: Ở Hình 16 có AB = CD, AD = BC. Chứng minh:

    a) AB song song CD;

    b) ABC^=ADC^.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh  (ảnh 1) 

    Lời giải

    a) Xét ∆ABC và ∆CDA có:

    AB = CD (giả thiết),

    BC = AD (giả thiết),

    AC là cạnh chung.

    Suy ra ∆ABC  = ∆CDA (c.c.c).

    Do đó BAC^=DCA^ (hai góc tương ứng).

    Mà góc BAC và góc ACD ở vị trí so le trong

    Do đó AB // CD.

    Vậy AB // CD.

    b) Vì ∆ABC = ∆CDA (chứng minh câu a).

    Suy ra ABC^=CDA^ (hai góc tương ứng).

    Vậy ABC^=ADC^.

    Bài 30 trang 75 SBT Toán 7 Tập 2: Ở Hình 17 có ba điểm A, B, C thẳng hàng; AD và BE vuông góc với AB; AD = BC; DC = CE. Chứng minh:

    a) ΔDAC = ΔCBE;

    b) DCE^=90°.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh  (ảnh 1) 

    Lời giải

    a) Xét ∆ACD và ∆BEC có:

    CAD^=EBC^ (cùng bằng 90°),

    CD = CE (giả thiết),

    AD = BC (giả thiết).

    Do đó ΔDAC = ΔCBE (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

    Vậy ΔDAC = ΔCBE.

    b) Vì ΔDAC = ΔCBE (chứng minh câu a)

    Suy ra DCA^=CEB^ (cặp góc tương ứng).

    Xét ∆CEB vuông tại B có: CEB^+ECB^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

    Suy ra DCA^+ECB^=90°

    Mặt khác DCA^+DCB^=180°(hai góc kề bù)

    Hay DCA^+DCE^+ECB^=180°

    Suy ra DCE^=180°−DCA^+ECB^=180°−90°=90°.

    Vậy DCE^=90°.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 3. Hai tam giác bằng nhau

    Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

    Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

    Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

    Bài 7. Tam giác cân

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,337 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: