Quan sát Hình 31, biết góc P3 = góc Q1 = 75 độ, góc M3 = 100 độ. Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 19 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 31, biết ${\widehat{P}}_3={\widehat{Q}}_1=75°,$${\widehat{M}}_3=100°.$ Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N.

Lời giải:

+) Ta có: ${\widehat{M}}_1={\widehat{M}}_3=100°$(hai góc đối đỉnh).

Vì ${\widehat{M}}_1$ và ${\widehat{M}}_2$ là hai góc kề bù nên ta có:

${\widehat{M}}_1+{\widehat{M}}_2=180°$

Suy ra ${\widehat{M}}_2=180°-{\widehat{M}}_1$$=180°-100°=80°.$

Do đó ${\widehat{M}}_4={\widehat{M}}_2=80°$(hai góc đối đỉnh).

+) Ta có ${\widehat{P}}_3={\widehat{Q}}_1=75°$ mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên PM // QN.

Do đó:

• ${\widehat{N}}_1={\widehat{M}}_3=100°$ (hai góc so le trong).

• ${\widehat{N}}_2={\widehat{M}}_2=80°$ (hai góc đồng vị).

• ${\widehat{N}}_3={\widehat{M}}_3=100°$ (hai góc đồng vị).

• ${\widehat{N}}_4={\widehat{M}}_2=80°$ (hai góc so le trong).

Vậy ${\widehat{M}}_3={\widehat{N}}_1={\widehat{N}}_3=100°$ và  ${\widehat{M}}_2={\widehat{M}}_4={\widehat{N}}_2={\widehat{N}}_4=80°.$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 16 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 28, biết a // b, ${\widehat{M}}_3=50°.$ a) Nêu những cặp góc so le trong...

Bài 17 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 29, biết a // b, $3{\widehat{A}}_1=2{\widehat{A}}_2.$ Tìm số đo mỗi góc của đỉnh A và B...

Bài 18 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo mỗi góc B₁, B₂, B₃, B₄ trong Hình 30, biết m // n...

Bài 20 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo x, y trong Hình 32...

Bài 21 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo góc BCD trong Hình 33...

Bài 22 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 34, biết d₁ // d₂ và góc tù tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d₁ bằng 150°...

Bài 23 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 35, biết xx' //  yy' // zz'. Chứng tỏ rằng $\widehat{ACB}=\widehat{CA{x}^{\text{'}}}+\widehat{CB{y}^{\text{'}}}.$..

Bài 24* trang 111 SBT Toán 7 Tập 1: Bạn Khôi vẽ hai đường thẳng a và b cắt nhau tại một điểm ở ngoài phạm vi tờ giấy (Hình 36)...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 4: Định lí