Tìm hai số nguyên dương, biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4; 1; 45

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 62 trang 60 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm hai số nguyên dương, biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4; 1; 45.

Lời giải:

Gọi hai số cần tìm là x, y (x, y Î ℤ, x > 0; y > 0).

Ta có: $\frac{x+y}{4}=\frac{x-y}{1}=\frac{xy}{45}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{xy}{45}=\frac{(x+y)+(x-y)}{4+1}$$=\frac{(x+y)-(x-y)}{4-1}$

Hay $\frac{xy}{45}=\frac{2x}{5}=\frac{2y}{3}$.

Do đó xy = 18x = 30y.

Mà x, y Î ℤ, x > 0; y > 0 nên x = 30; y = 18.

Vậy hai số cần tìm là 30 và 18.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 55 trang 59 SBT Toán 7 Tập 1: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Tìm số thích hợp cho $\boxed{?}$...

Bài 56 trang 60 SBT Toán 7 Tập 1: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là −2; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là −3...

Bài 57 trang 60 SBT Toán 7 Tập 1: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Với mỗi giá trị x₁, x_2...

Bài 58 trang 60 SBT Toán 7 Tập 1: Bác Lan làm nước mơ đường theo tỉ lệ: Cứ 4 kg mơ thì cần 1,5 kg đường...

Bài 59 trang 60 SBT Toán 7 Tập 1: Một nhân viên văn phòng có thể đánh máy được 160 từ trong 2,5 phút...

Bài 60 trang 60 SBT Toán 7 Tập 1: Bác Ngọc dùng dịch vụ Internet viễn thông công nghệ 4G với tốc độ tải lên trung bình...

Bài 61 trang 60 SBT Toán 7 Tập 1: Ba công ty A, B, C thỏa thuận góp vốn để mở rộng sản xuất. Số tiền công ty C...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Làm tròn và ước lượng

Bài 5: Tỉ lệ thức

Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập cuối chương 2