Lý thuyết Giá trị tuyệt đối của một số thực – Toán 7 Cánh diều
Với lý thuyết Toán lớp 7 Bài 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 7.
Lý thuyết Toán 7 Bài 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực – Cánh diều
A. Lý thuyết
1. Khái niệm
- Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số x, kí hiệu |x|.
Nhận xét:
- Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm: |x| ≥ 0 với mọi số thực x.
- Hai số thực đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Ví dụ:
- Khoảng cách từ điểm 3 đến gốc 0 là 3 nên giá trị tuyệt đối của số 3 là 3, tức là |3| = 3.
- Khoảng cách từ điểm –3 đến gốc 0 là 3 nên giá trị tuyệt đối của số –3 là 3, tức là |–3| = 3.
- Số 3 và –3 là hai số đối nhau, |3| = |–3| = 3.
2. Tính chất
- Nếu x là số dương thì giá trị tuyệt đối của x là chính nó: |x| = x (x > 0).
- Nếu x là số âm thì giá trị tuyệt đối của x là số đối của nó: |x| = – x (x < 0).
- Giá trị tuyệt đối của 0 là 0: |0| = 0.
Nhận xét: Với mỗi số thực x, ta có:
+) .
+) |– x| = |x|.
Ví dụ: Tìm |– 76| ; |3,1|
Vì – 76 < 0 nên |–76| = – (–76) = 76.
Vì 3,1 > 0 nên |3,1| = 3,1.
Chú ý: Giả sử hai điểm A, B lần lượt biểu diễn hai số thực a, b khác nhau trên trục số. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng AB là |a – b|, tức là AB = |a – b|.
Ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng AB trên hình vẽ sau:
a)
Ta có AB = OA + OB = |–3| + |1| = 3 + 1 = 4.
Hay AB = |–3 – 1| = |–4| = 4.
b)
Ta có AB = OA – OB = |–4| – |–1| = 4 – 1 = 3.
Hay AB = |(–4) – (– 1)| = |– 3| = 3.
B. Bài tập tự luyện
B.1 Bài tập tự luận
Bài 1. Tìm |– 34| ; ; .
Hướng dẫn giải
| – 34| = – (–34) = 34
= =
= =
Bài 2. Tìm độ dài đoạn thẳng AB trong hình vẽ sau:
Hướng dẫn giải
Cách 1: Ta có AB = OA + OB = | –3| + |2| = 3 + 2 = 5.
Cách 2 (Dùng chú ý ở trên): Ta có AB = | –3 – 2| = | –5| = 5.
Bài 3. Tính giá trị của biểu thức sau:
a) | – 100| – | 34|;
b) |12| + 3. | – 8|.
Hướng dẫn giải
a) |– 100| – |34| = 100 – 34 = 66.
b) |12| + 3. |– 8| = 12 + 3.8 = 12 + 24 = 36.
Bài 4. Tìm x biết
a) |x| = 1;
b) |x – 3| = – 2;
c) |x + 0,5| = 4.
Hướng dẫn giải
a) |x| = 1 nên x = 1 hoặc x = –1
b) | x – 3| ≥ 0 với mọi số thực x, nên không có số thực x nào thỏa mãn | x – 3| = –2
c) | x + 0,5| = 4 nên x + 0,5 = 4 hoặc x + 0,5 = –4
Với x + 0,5 = 4 thì x = 3,5
Với x + 0,5 = –4 thì x = –5,5
B.2 Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Chọn khẳng định đúng.
A. |–0,6| > |–0,7|;
B. |–0,6| = –0,6;
C.
D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D.
+) Ta có –0,6 < 0 nên |–0,6| = –(–0,6) = 0,6. Do đó phương án B sai.
Vì –0,7 < 0 nên |–0,7| = –(–0,7) = 0,7.
Vì 0,6 < 0,7 nên |–0,6| < |–0,7|. Do đó phương án A sai.
+) Vì và là hai số đối nhau nên . Do đó phương án C sai.
+) Vì nên ;
Vì nên
Vì nên . Do đó phương án D đúng.
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị x thoả mãn .
A. ;
B.
C. hoặc ;
D. Không có giá trị nào của x thoả mãn.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C.
Suy ra hoặc .
Vậy hoặc .
Câu 3. Cho biểu thức N = |3x – 0,5| + . Khi x = –2 thì giá trị của N là:
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C.
Thay x = –2 vào biểu thức N = |3x – 0,5| + ta được:
N = |3.(– 2) – 0,5| +
N = |–6 – 0,5| +
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 4. Làm tròn số và ước lượng
Lý thuyết Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất)– Cánh Diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Văn mẫu lớp 7 – Cánh Diều
- Soạn văn lớp 7 (ngắn nhất) – Cánh Diều
- Giải VBT Ngữ văn lớp 7 – Cánh diều
- Giải sgk Tiếng Anh 7 - Explore English
- Giải sgk Tiếng Anh 7 – ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 7 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 7 i-learn Smart World
- Bài tập Tiếng Anh 7 iLearn Smart World theo Unit có đáp án
- Giải sbt Tiếng Anh 7 - ilearn Smart World
- Giải sgk Lịch sử 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Lịch Sử 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Lịch sử 7 – Cánh Diều
- Giải VBT Lịch sử 7 – Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Địa lí 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Địa Lí 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Địa lí 7 – Cánh Diều
- Giải VBT Địa lí 7 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Tin học 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Tin học 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục thể chất 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 – Cánh Diều