Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Giá trị tuyệt đối của một số thực – Toán 7 Cánh diều

    Với lý thuyết Toán lớp 7 Bài 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 7.

    1 1,615 13/01/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 7 Bài 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực – Cánh diều

    A. Lý thuyết

    1. Khái niệm

    - Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số x, kí hiệu |x|.

    Nhận xét:

    - Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm: |x| ≥ 0 với mọi số thực x.

    - Hai số thực đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

    Ví dụ:

    Giá trị tuyệt đối của một số thực (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Cánh diều (ảnh 1)

    - Khoảng cách từ điểm 3 đến gốc 0 là 3 nên giá trị tuyệt đối của số 3 là 3, tức là |3| = 3.

    - Khoảng cách từ điểm –3 đến gốc 0 là 3 nên giá trị tuyệt đối của số –3 là 3, tức là |–3| = 3.

    - Số 3 và –3 là hai số đối nhau, |3| = |–3| = 3.

    2. Tính chất

    - Nếu x là số dương thì giá trị tuyệt đối của x là chính nó: |x| = x (x > 0).

    - Nếu x là số âm thì giá trị tuyệt đối của x là số đối của nó: |x| = – x (x < 0).

    - Giá trị tuyệt đối của 0 là 0: |0| = 0.

    Nhận xét: Với mỗi số thực x, ta có:

    +)    |x| =x        khi x ≥0−x  khi x < 0.

    +)    |– x| = |x|.

    Ví dụ: Tìm |– 76| ;   |3,1|

    Vì – 76 < 0 nên |–76| = – (–76) = 76.

    Vì 3,1 > 0 nên |3,1| = 3,1.

    Chú ý: Giả sử hai điểm A, B lần lượt biểu diễn hai số thực a, b khác nhau trên trục số. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng AB là |a – b|, tức là AB = |a – b|.

    Ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng AB trên hình vẽ sau:

    a)

    Giá trị tuyệt đối của một số thực (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Cánh diều (ảnh 1)

    Ta có AB  =  OA + OB = |–3| + |1| =  3 + 1 = 4.

    Hay AB = |–3 – 1| = |–4| = 4.

    b)

    Giá trị tuyệt đối của một số thực (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Cánh diều (ảnh 1)

    Ta có AB = OA – OB = |–4| – |–1| = 4 – 1 = 3.

    Hay AB = |(–4) – (– 1)| = |– 3| = 3.

    B. Bài tập tự luyện

    B.1 Bài tập tự luận

    Bài 1. Tìm |– 34| ;   −27 ;  −2−3 .

    Hướng dẫn giải

    | – 34|  = – (–34) = 34

    −27 = −−27 = 27

    −2−3 = 23  = 23

    Bài 2. Tìm độ dài đoạn thẳng AB trong hình vẽ sau:

    Giá trị tuyệt đối của một số thực (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Cánh diều (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    Cách 1: Ta có AB = OA + OB = | –3| + |2| = 3 + 2 = 5.

    Cách 2 (Dùng chú ý ở trên):  Ta có AB = | –3 – 2| = | –5| = 5.

    Bài 3. Tính giá trị của biểu thức sau:

    a) | – 100|  – | 34|;

    b) |12|  + 3. | – 8|.

    Hướng dẫn giải

    a) |– 100|  – |34| = 100 – 34 = 66.

    b) |12|  + 3. |– 8| = 12 + 3.8 = 12 + 24 = 36.

    Bài 4. Tìm x biết

    a) |x| = 1;

    b) |x – 3| = – 2;

    c) |x + 0,5| = 4.

    Hướng dẫn giải

    a) |x| = 1 nên x = 1 hoặc x =  –1

    b) | x – 3| ≥ 0 với mọi số thực x, nên không có số thực x nào thỏa mãn | x – 3| = –2

    c) | x + 0,5| = 4 nên x + 0,5 = 4 hoặc x + 0,5 = –4

    Với  x + 0,5 = 4 thì x = 3,5

    Với x + 0,5 = –4 thì x = –5,5

    B.2 Bài tập trắc nghiệm

    Câu 1. Chọn khẳng định đúng.

    A. |–0,6| >  |–0,7|;

    B. |–0,6| = –0,6;

    C. 0,7>−0,7; 

    D. 23>−13 .

    Hướng dẫn giải

    Đáp án đúng là: D.

    +) Ta có –0,6 <  0 nên |–0,6| = –(–0,6) = 0,6. Do đó phương án B sai.

    Vì –0,7 <  0 nên |–0,7| = –(–0,7) = 0,7.

    Vì 0,6 < 0,7 nên |–0,6| < |–0,7|. Do đó phương án A sai.

    +) Vì 0,7 và −0,7 là hai số đối nhau nên 0,7=−0,7. Do đó phương án C sai.

    +) Vì 23>0 nên 23=23;

    Vì −13<0 nên −13=−−13=13 

    Vì 23>13 nên 23>−13. Do đó phương án D đúng.

    Câu 2. Tìm tất cả các giá trị x thoả mãn x=−12.

    A. x=12;

    B. x=−12;

    C. x=12 hoặc x=−12;

    D. Không có giá trị nào của x thoả mãn.

    Hướng dẫn giải

    Đáp án đúng là: C.

    x=−12

    x=−−12 

    x=12 

    Suy ra x=12 hoặc x=−12.

    Vậy x=12 hoặc x=−12.

    Câu 3. Cho biểu thức N = |3x – 0,5| + −134. Khi x = –2 thì giá trị của N là:

    A. −334; 

    B. 274; 

    C. 334; 

    D. 594; 

    Hướng dẫn giải

    Đáp án đúng là: C.

    Thay x = –2 vào biểu thức N = |3x – 0,5| + −134 ta được:

    N = |3.(– 2) – 0,5| + −74 

    N = |–6 – 0,5| + −−74 

    N=−6,5+74 

    N=6,5+74 

    N=6510+74 

    N=13020+3520 

    N=16520 

    N=334

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 4. Làm tròn số và ước lượng

    Lý thuyết Bài 5. Tỉ lệ thức

    Lý thuyết Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau

    Lý thuyết Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận

    Lý thuyết Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,615 13/01/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: