Lý thuyết Hai tam giác bằng nhau – Toán 7 Cánh diều
Với lý thuyết Toán lớp 7 Bài 3. Hai tam giác bằng nhau chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 7.
Lý thuyết Toán 7 Bài 3. Hai tam giác bằng nhau - Cánh diều
A. Lý thuyết
– Định nghĩa: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.
Ví dụ: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ như hình vẽ dưới đây:
Hai tam giác này có bằng nhau không? Vì sao?
Hướng dẫn giải
Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' có:
+) AB = A'B', AC = A'C', BC = B'C';
+)
Do đó hai tam giác ABC và A’B’C’ là hai tam giác bằng nhau.
– Khi tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau thì ta kí hiệu là: DABC = DA'B'C'.
– Quy ước: Khi viết hai tam giác bằng nhau, tên đỉnh của hai tam giác đó phải viết theo đúng thứ tự tương ứng với sự bằng nhau.
- Chú ý:
+ Nếu AB = A'B', AC = A'C', BC = B'C' và thì DABC = DA'B'C'.
+ Nếu DABC = DA'B'C' thì AB = A'B', AC = A'C', BC = B'C' và
Ở đây:
• Hai góc A và A' (B và B', C và C') là hai góc tương ứng;
• Hai cạnh AB và A'B' (BC và B'C', AC và A'C') là hai cạnh tương ứng.
Ví dụ: Cho hai tam giác ABC và DEF như hình vẽ dưới đây:
Hai tam giác ABC và DEF có bằng nhau không? Nếu bằng nhau hãy viết kí hiệu bằng nhau của hai tam giác đó.
Hướng dẫn giải
Xét tam giác FDE có (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra
Hay
Xét tam giác BCA ta cũng có: (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra
Hay
Xét tam giác FDE và tam giác BCA có:
+) AB = DE, AC = DF, BC = EF
+)
Do đó DABC = DDEF.
B. Bài tập tự luyện
B.1 Bài tập tự luận
Bài 1. Cho hình vẽ:
Biết DABH = DBAK, tính số đo góc ABK.
Hướng dẫn giải
Vì DABH = DBAK nên (các cặp góc tương ứng)
Mà
Suy ra
Xét tam giác ABK có (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra
Hay
Vậy số đo góc ABK là 75°.
Bài 2. Cho DABC = DA’B’C’. Biết Tính các góc của tam giác A’B’C’.
Hướng dẫn giải
Xét tam giác ABC có (tổng ba góc trong một tam giác)
Theo bài
Suy ra
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
• suy ra
• suy ra
• suy ra
Vì DABC = DA’B’C’ nên ta có:
và (các cặp góc tương ứng)
Vậy và
B.2 Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Cho biết DABC = DXYZ, AB = 4 cm, AC = 3 cm, BC = 6 cm. Độ dài cạnh XY là:
A. 3 cm;
B. 4 cm;
C. 5 cm;
D. 6 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì DABC = DXYZ nên ta có:
AB = XY (hai cạnh tương ứng)
Mà AB = 4 cm nên XY = 4cm
Vậy độ dài cạnh XY là 4 cm.
Câu 2. Cho DABC = DDEG biết Số đo góc G là:
A. 50°;
B. 60°;
C. 70°;
D. 80°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì DABC = DDEG nên ta có:
(các cặp góc tương ứng)
Mà nên
Xét tam giác DEG ta có: (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra
Hay
Vậy số đo góc G bằng 80°.
Câu 3. Trong hình vẽ sau:
Biết DABC = DDEF, BC = 4 cm, . Độ dài cạnh FE và số đo góc B là:
A. FE = 4 cm và
B. FE = 4 cm và
C. FE = 5 cm và
D. FE = 5 cm và
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
- Vì DABC = DDEF nên ta có:
+) BC = FE (hai cạnh tương ứng)
Mà BC = 4 cm nên FE = 4cm;
+) (hai góc tương ứng)
Mà nên
Vì tam giác ABC vuông tại A nên (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)
Suy ra
Hay
Vậy FE = 4 cm và
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh
Lý thuyết Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh
Lý thuyết Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất)– Cánh Diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Văn mẫu lớp 7 – Cánh Diều
- Soạn văn lớp 7 (ngắn nhất) – Cánh Diều
- Giải VBT Ngữ văn lớp 7 – Cánh diều
- Giải sgk Tiếng Anh 7 - Explore English
- Giải sgk Tiếng Anh 7 – ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 7 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 7 i-learn Smart World
- Bài tập Tiếng Anh 7 iLearn Smart World theo Unit có đáp án
- Giải sbt Tiếng Anh 7 - ilearn Smart World
- Giải sgk Lịch sử 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Lịch Sử 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Lịch sử 7 – Cánh Diều
- Giải VBT Lịch sử 7 – Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Địa lí 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Địa Lí 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Địa lí 7 – Cánh Diều
- Giải VBT Địa lí 7 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Tin học 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Tin học 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục thể chất 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 – Cánh Diều