Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ – Toán 7 Cánh diều
Với lý thuyết Toán lớp 7 Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉchi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 7.
Lý thuyết Toán 7 Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ- Cánh diều
A. Lý thuyết
1. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x: với
Số x được gọi là cơ số, n gọi là số mũ.
- Quy ước x1 = x.
Chú ý:
xn đọc là “x mũ n” hoặc “x lũy thừa n” hoặc “lũy thừa bậc n của x”.
x2 còn được gọi là “x bình phương” hay “bình phương của x”.
x3 còn gọi là “x lập phương” hay “lập phương của x”.
Ví dụ:
a)
b) (0,2) . (0,2) . (0,2) = (0,2)3
Chú ý: Để viết lũy thừa bậc n của phân số , ta phải viết trong dấu ngoặc ( ), tức là .
2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số
- Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:
xm . xn = xm+n
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia :
xm : xn = xm – n
- Quy ước x0 = 1 (x ≠ 0).
Ví dụ:
a)
b) (–0,5)4 : (–0,5)4 = (–0,5)4 – 4 = (–0,5)0 = 1.
3. Lũy thừa của một lũy thừa
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ:
Ví dụ: .
B. Bài tập tự luyện
B.1 Bài tập tự luận
Bài 1. Viết mỗi tích sau dưới dạng lũy thừa
a) ;
b) (–2,3) . ( –2,3) . (–2,3) . (–2,3) . (–2,3).
Hướng dẫn giải
a) =
Ta thấy có ba thừa số nên ta có .
b) Ta thấy có năm thừa số (–2,3) nên ta có (–2,3) . ( –2,3) . (–2,3). (–2,3). (–2,3) = (–2,3)5.
Bài 2. Cho x là một số hữu tỉ. Viết x12 dưới dạng
a) Lũy thừa của x2
b) Lũy thừa của x3
Hướng dẫn giải
a) Do 12 = 2.6 nên x12 = x2.6 = (x2)6.
b) Do 12 = 3.4 nên x12 = x3.4 = (x3)4.
Bài 3. So sánh
a) và ;
b) và .
Hướng dẫn giải
a) Ta có : . Vậy =
b) Ta có: và
Vậy = .
B.2 Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. So sánh và
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C.
Ta có:
Vậy
Câu 2. Tìm x, biết: x . (3,7)2 = (3,7)7.
A. x = (3,7)14;
B. x = (3,7)9;
C. x = (3,7)5;
D. x = (3,7)6.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C.
Ta có: x . (3,7)2 = (3,7)7
x = (3,7)7 : (3,7)2
x = (3,7)7 − 2
Vậy x = (3,7)5.
Câu 3. Cho x là số hữu tỉ, x15 biểu diễn dưới dạng lũy thừa của x3 được viết là:
A. (x3)6;
B. (x3)12;
D. (x3)15.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C.
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
Do đó, để x15 biểu diễn dưới dạng lũy thừa của x3 ta phân tích 15 thành 3 nhân với một số.
Mà 15 = 3 . 5; suy ra x15 = x3 . 5 = (x3)5.
Vậy x15 biểu diễn dưới dạng lũy thừa của x3 được viết là: (x3)5.
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 4. Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc
Lý thuyết Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Lý thuyết Bài 2. Tập hợp R các số thực
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất)– Cánh Diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Văn mẫu lớp 7 – Cánh Diều
- Soạn văn lớp 7 (ngắn nhất) – Cánh Diều
- Giải VBT Ngữ văn lớp 7 – Cánh diều
- Giải sgk Tiếng Anh 7 - Explore English
- Giải sgk Tiếng Anh 7 – ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 7 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 7 i-learn Smart World
- Bài tập Tiếng Anh 7 iLearn Smart World theo Unit có đáp án
- Giải sbt Tiếng Anh 7 - ilearn Smart World
- Giải sgk Lịch sử 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Lịch Sử 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Lịch sử 7 – Cánh Diều
- Giải VBT Lịch sử 7 – Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Địa lí 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Địa Lí 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Địa lí 7 – Cánh Diều
- Giải VBT Địa lí 7 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Tin học 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Tin học 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục thể chất 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 – Cánh Diều