Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ – Toán 7 Cánh diều

    Với lý thuyết Toán lớp 7 Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉchi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 7.

    1 2,220 13/01/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 7 Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ- Cánh diều

    A. Lý thuyết

    1. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

    - Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x: xn=x.x. ... .x⏟n thua so x với n∈ℕ*

    Số x được gọi là cơ số, n gọi là số mũ.

    - Quy ước x1 = x.

    Chú ý:

     xn đọc là “x mũ n” hoặc “x lũy thừa n” hoặc “lũy thừa bậc n của x”.

    x2 còn được gọi là “x bình phương” hay “bình phương của x”.

    x3 còn gọi là “x lập phương” hay “lập phương của x”.

    Ví dụ:

    a) −23⋅−23⋅−23⋅−23=−234

    b) (0,2) . (0,2) . (0,2) = (0,2)3

    Chú ý: Để viết lũy thừa bậc n của phân số ab , ta phải viết ab  trong dấu ngoặc ( ), tức là abn .

    2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số

    - Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:   

    xm . xn = xm+n m,n∈ℕ

    Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia :

    xm : xn = xm – n (x≠0; m≥n; m,n∈ℕ)

    - Quy ước x0 = 1 (x ≠ 0).

    Ví dụ:

    a) −232⋅−233=−232+3=−235

    b) (–0,5)4 : (–0,5)4 = (–0,5)4 – 4 = (–0,5)0 = 1.

    3. Lũy thừa của một lũy thừa

    Khi tính lũy thừa của một lũy thừa ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ: xmn=xm.n (m,n∈ℕ)

    Ví dụ:  1−235=1−23 . 5=1−215 .

    B. Bài tập tự luyện

    B.1 Bài tập tự luận

    Bài 1. Viết mỗi tích sau dưới dạng lũy thừa

    a) −54⋅−54⋅−54 ;

    b) (–2,3) . ( –2,3) . (–2,3) . (–2,3) . (–2,3).

    Hướng dẫn giải

    a) −54⋅−54⋅−54= −54⋅−54⋅−54

    Ta thấy có ba thừa số −54  nên ta có −54⋅−54⋅−54=−543 .

    b) Ta thấy có năm thừa số (–2,3) nên ta có (–2,3) . ( –2,3) . (–2,3). (–2,3). (–2,3) = (–2,3)5.

    Bài 2. Cho x là một số hữu tỉ. Viết x12 dưới dạng

    a) Lũy thừa của x2

    b) Lũy thừa của x3

    Hướng dẫn giải

    a) Do 12 = 2.6 nên  x12 = x2.6 = (x2)6.

    b) Do 12 = 3.4 nên x12 = x3.4 = (x3)4.

    Bài 3. So sánh

    a) 233⋅23  và 234  ;

    b) 0,110:0,14  và 0,123 .

    Hướng dẫn giải

    a) Ta có : 233⋅23=233⋅231=233+1=234 . Vậy  =

    b) Ta có: 0,110:0,14=0,110−4=0,16  và 0,123=0,12 . 3=0,16

    Vậy 0,110:0,14  = 0,123 .

    B.2 Bài tập trắc nghiệm

    Câu 1. So sánh − 2292  và − 292.

    A. − 2292 > − 292;

    B. − 2292 < − 292;

    C. − 2292 = − 292;

    D. − 2292 ≤ − 292.

    Hướng dẫn giải

    Đáp án đúng là: C.

    Ta có: − 292 = − 29.− 29=− 2 . − 29 . 9 = − 2292.

    Vậy − 2292 = − 292.

    Câu 2. Tìm x, biết: x . (3,7)2 = (3,7)7.

    A. x = (3,7)14;

    B. x = (3,7)9;

    C. x = (3,7)5;

    D. x = (3,7)6.

    Hướng dẫn giải

    Đáp án đúng là: C.

    Ta có: x . (3,7)2 = (3,7)7

    x = (3,7)7 : (3,7)2

    x = (3,7)7 − 2

    x = (3,7)5.

    Vậy x = (3,7)5.

    Câu 3. Cho x là số hữu tỉ, x15 biểu diễn dưới dạng lũy thừa của x3 được viết là:

    A. (x3)6;

    B. (x3)12;

    C. (x3)5;

    D. (x3)15.

    Hướng dẫn giải

    Đáp án đúng là: C.

    Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

    Do đó, để x15 biểu diễn dưới dạng lũy thừa của x3 ta phân tích 15 thành 3 nhân với một số.

    Mà 15 = 3 . 5; suy ra x15 = x3 . 5 = (x3)5.

    Vậy x15 biểu diễn dưới dạng lũy thừa của x3 được viết là: (x3)5.

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 4. Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

    Lý thuyết Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

    Lý thuyết Bài 2. Tập hợp R các số thực

    Lý thuyết Bài 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực

    Lý thuyết Bài 4. Làm tròn số và ước lượng

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,220 13/01/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: