Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Tỉ lệ thức – Toán 7 Cánh diều

    Với lý thuyết Toán lớp 7 Bài 5. Tỉ lệ thức chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 7.

    1 2,577 13/01/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 7 Bài 5. Tỉ lệ thức – Cánh diều

    A. Lý thuyết

    1. Định nghĩa

    Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số ab và cd, viết là ab=cd.

    Chú ý: Tỉ lệ thức ab=cd còn được viết là a : b = c : d; các số a, b, c, d gọi là các số hạng của tỉ lệ thức.

    Ví dụ:  Tỉ lệ thức 34=68 hay còn được viết là 3 : 4 = 6 : 8.

    2. Tính chất

    2.1 Tính chất 1

    Nếu ab=cd thì ad = bc.

    Ví dụ: Từ tỉ lệ thức  34=68 suy ra 3.8 = 4.6 = 24.

    2.2 Tính chất 2

    Nếu ad = bc và a, b, c, d đều khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức:

    ab=cd;   ac=bd;  db=ca;  dc=ba.

    Ví dụ: Từ đẳng thức 2 . 6 = 3 . 4 có thể suy ra bốn tỉ lệ thức sau:

    23=46;  24=36;  63=42; 64=32.

    Nhận xét: Với a, b, c, d đều khác 0 thì từ một trong năm đẳng thức sau đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại.

    Tỉ lệ thức (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 7) – Cánh diều (ảnh 1)

    Ví dụ: Từ đẳng thức 146=73 ta cũng có thể suy ra bốn đẳng thức nữa đó là:

     14 . 3 = 6 . 7;    147=63;    36=714;   37=614.

    B. Bài tập tự luyện

    B.1 Bài tập tự luận

    Bài 1. Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức hay không?

    a) 4 : 5 và 20 : 25;

    b) –7 : 423 và 0,9 : (–0,5) .

    Hướng dẫn giải

    a) Ta có 20 : 25 = 20 . 125 = 2025 = 20:525:5=45=4:5.

    Vậy từ hai tỉ số 4 : 5 và 20 : 25 ta lập được tỉ lệ thức.

    b) Ta có −7:423=−7:143=−7⋅314=−32=−1,5;   0,9 : (–0,5) = –1,8.

    Do –1,5 ≠ –1,8 nên từ hai tỉ số  –7 : 423 và 0,9 : (–0,5) không lập được tỉ lệ thức.

    Bài 2. Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức 7 . (–28) = (–49) . 4.

    Hướng dẫn giải

    Từ đẳng thức 7 . (–28) = (–49) . 4 ta lập được bốn tỉ lệ thức sau:

    7−49=4−28;       74=−49−28;      −28−49=47;      −284=−497.

    Bài 3. Tìm x, biết

    a) x : 8 = 3 : (–5);

    b) x27=−23,6.

    Hướng dẫn giải

    a) Từ x : 8 = 3 : (–5) ta có x8=3−5.

    Do đó : – 5x = 8 . 3

    Suy ra x=8.3−5=24−5=−4,8.

    b) Từ x27=−23,6 suy ra x=27.(−2)3,6=−543,6=−15.

    B.2 Bài tập trắc nghiệm

    Câu 1. Giá trị nào của x trong tỉ lệ thức −4,8x=120,2 là?

    A. – 0,08;                       

    B. – 0,06;

    C. 225; 

    D. 49. 

    Hướng dẫn giải

    Đáp án đúng là: A.

    Từ tỉ lệ thức −4,8x=120,2 ta có – 4,8.0,2 = 12.x

    Suy ra 12x = – 4,8.0,2

    12x = –0,96

    x = –0,96 : 12

    x = –0,08

    Vậy x = –0,08.       

    Câu 2. Quốc kỳ của nước Việt Nam là hình chữ nhật, chiều dài và chiều rộng có tỉ lệ quy định bằng  32, nền đỏ, ở giữa có ngôi sao vàng năm cánh. Lá cờ trên cột cờ Lũng Cú – Hà Giang có chiều dài 9 mét thì diện tích của lá cờ là: 

    A. 24 m2;

    B. 54 m2;

    C. 48 m2;

    D. 30 m2.

    Hướng dẫn giải

    Đáp án đúng là: B.

    Gọi x (m) là chiều rộng của lá cờ trên cột cờ Lũng Cú – Hà Giang.

    Vì chiều dài và chiều rộng của lá cờ Việt Nam có tỉ lệ 32 nên ta có tỉ lệ thức 9x=32.

    Suy ra 9.2 = 3.x

    3x = 9.2 = 18

    x = 18 : 3

    x = 6 (m)

    Do đó chiều rộng của lá cở là 6 m.

    Diện tích của lá cờ là: 9.6 = 54 (m2).

    Vậy diện tích của lá cờ là 54 m2.

    Câu 3. Có bao nhiêu giá trị x ≠ 0 thoả mãn −2x=−x0,72?

    A. 0;

    B. 1;

    C. 2;

    D. 3.

    Hướng dẫn giải

    Đáp án đúng là: C.

    Từ tỉ lệ thức −2x=−x0,72 suy ra x.(–x) = –2.0,72

    –x.x = –1,44

    –x2 = –1,44

    x2 = 1,44

    x2 = (1,2)2 = (–1,2)2

    x = 1,2 hoặc x = –1.2

    Vậy có hai giá trị của x thoả mãn.

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau

    Lý thuyết Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận

    Lý thuyết Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch

    Lý thuyết Ôn tập chương 2

    Lý thuyết Bài 4. Làm tròn số và ước lượng

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,577 13/01/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: