Lý thuyết Góc ở vị trí đặc biệt – Toán 7 Cánh diều
Với lý thuyết Toán lớp 7 Bài 1. Góc ở vị trí đặc biệtchi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 7.
Lý thuyết Toán 7 Bài 1. Góc ở vị trí đặc biệt - Cánh diều
A. Lý thuyết
1. Hai góc kề nhau
Hai góc kề nhau là hai góc có đỉnh chung, có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm về hai phía của đường thẳng chứa cạnh chung đó.
Ví dụ:
Hai góc yOz và yOt trong hình vẽ có chung đỉnh O, có một cạnh chung là Oy, hai cạnh còn lại là Oz và Ot nằm về hai phía của đường thẳng xy.
Vì vậy hai góc yOz và yOt là hai góc kề nhau.
Tính chất:
- Cho góc xOz (khác góc bẹt) và tia Oy nằm trong góc đó. Khi đó hai góc xOy và yOz là hai góc kề nhau và .
- Nếu góc xOz là góc bẹt thì với mỗi tia Oy (khác hai tia Ox, Oz), ta cũng có: .
Ví dụ: Trong hình hai góc xOy và yOz có phải là hai góc kề nhau không? Tính số đo góc xOz ?
Hướng dẫn giải
Tia Oy nằm trong góc xOz nên góc xOy và góc yOz là hai góc kề nhau.
Và .
Vậy hai góc xOy và yOz là hai góc kề nhau và .
2. Hai góc bù nhau. Hai góc kề bù
- Hai góc bù nhau là hai góc có tổng bằng 180°.
- Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau gọi là hai góc kề bù.
Chú ý: Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau là hai góc kề bù.
Ví dụ:
a)
Ta có : .
Vì hai góc zAt và xOy có tổng bằng 180° nên góc zAt và xOy là hai góc bù nhau.
b)
- Hai góc xOz và góc xOy có đỉnh O chung và cạnh Ox chung ; Hai cạnh Oy và Oz nằm về hai phía của đường thẳng chứa tia Ox. Vì thế, hai góc xOz và góc xOy kề nhau.
- Ta có : , vậy nên hai góc xOz và xOy là hai góc bù nhau.
Hai góc xOz và xOy là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau.
Vậy, góc xOz và góc xOy là hai góc kề bù.
3. Hai góc đối đỉnh
- Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Ví dụ :
Cạnh Ot của góc tOz là tia đối của cạnh Ox của góc xOy;
Cạnh Oz của góc tOz là tia đối của cạnh Oy của góc xOy;
Vì vậy, góc xOy và góc tOz là hai góc đối đỉnh, nên .
Tương tự, góc xOz và góc tOy cũng là hai góc đối đỉnh, nên .
B. Bài tập tự luyện
B.1 Bài tập tự luận
Bài 1. Biết góc xOz và xOt là hai góc kề bù. Hãy tính góc xOt.
Hướng dẫn giải
Vì góc xOz và góc xOt là hai góc kề bù nên .
Suy ra suy ra .
Vậy .
Bài 2. Tìm x trong hình vẽ
Hướng dẫn giải
Góc aOc và góc cOb kề bù, mà (góc vuông).
Nên .
Ta có góc aOm và góc mOc là hai góc kề nhau.
Nên , mà
Suy ra: .
Vì góc mOc và góc nOd đối đỉnh nên ta có .
Vậy .
B.2 Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Hai góc đối đỉnh thì:
A. bằng nhau;
B. có tổng bằng 180°;
C. kề nhau;
D. có hiệu bằng 180°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Câu 2. Tìm số đo x và y trong hình vẽ dưới đây:
A. x = 38° và y = 52°;
B. x = 38° và y = 142°;
C. x = 142° và y = 38°;
D. x = 52° và y = 38°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
+ Góc aOb và góc b'Oa' là hai góc đối đỉnh nên .
+ Góc aOb' và góc b'Oa' là hai góc kề bù nên
.
Hay y = 142°
Vậy x = 38° và y = 142°.
Câu 3. Trong các hình dưới đây hình nào vẽ hai góc kề nhau là không đúng.
A. Hình A;
B. Hình B;
C. Hình C;
D. Hình D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Hai góc kề nhau là có đỉnh chung, có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm về hai phía của đường thẳng chứa cạnh chung đó.
Đáp án B không đúng vì hai góc không có đỉnh chung và cạnh chung.
Suy ra chọn đáp án B.
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài tập ôn tập chương 3
Lý thuyết Bài 2. Tia phân giác của một góc
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất)– Cánh Diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Văn mẫu lớp 7 – Cánh Diều
- Soạn văn lớp 7 (ngắn nhất) – Cánh Diều
- Giải VBT Ngữ văn lớp 7 – Cánh diều
- Giải sgk Tiếng Anh 7 - Explore English
- Giải sgk Tiếng Anh 7 – ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 7 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 7 i-learn Smart World
- Bài tập Tiếng Anh 7 iLearn Smart World theo Unit có đáp án
- Giải sbt Tiếng Anh 7 - ilearn Smart World
- Giải sgk Lịch sử 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Lịch Sử 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Lịch sử 7 – Cánh Diều
- Giải VBT Lịch sử 7 – Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Địa lí 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Địa Lí 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Địa lí 7 – Cánh Diều
- Giải VBT Địa lí 7 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Tin học 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Tin học 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục thể chất 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 – Cánh Diều