Cho 100 số thực, trong đó tích của ba số bất kì là một số âm. Chứng tỏ rằng tích của 100 số thực

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 27* trang 46 SBT Toán 7 Tập 1: Cho 100 số thực, trong đó tích của ba số bất kì là một số âm. Chứng tỏ rằng tích của 100 số thực đó là một số dương.

Lời giải:

Do trong 100 số thực đã cho thì tích của ba số bất kì là một số âm nên trong 100 số thực đó có ít nhất một số âm.

Ta gọi số âm đó là a.

Tách riêng số a, chia 99 số còn lại thành 33 nhóm, mỗi nhóm gồm 3 số.

Khi đó, tích của mỗi nhóm là một số âm.

Suy ra tích của 99 số trong 33 nhóm cũng là một số âm.

Do đó, tích của của số âm a và 99 số còn lại là một số dương.

Vậy tích của 100 số thực đã cho là một số dương.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 19 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao...

Bài 20 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm: $|-2 022|; \left|\sqrt{312}\right|; |-\sqrt{5,4}|; \left|\frac{-273}{2}\right|; |-20,21|$...

Bài 21 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Biểu diễn trên trục số giá trị tuyệt đối của mỗi số đã cho trên trục số ở Hình 3...

Bài 22 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức: a) |−11| + |22| + |−33| − 44...

Bài 23 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Trong giờ hoạt động của câu lạc bộ Toán, bạn Nam phát biểu: Giá trị tuyệt đối của tổng hai số thực...

Bài 24 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Chọn dấu "<", ">", "=" thích hợp cho $\boxed{?}$: $|-12|\boxed{?}\left|0\right|$...

Bài 25 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số thực x, biết: a) $\left|x\right|=\frac{13}{17}$...

Bài 26 trang 46 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hai số thực a, b (a ≠ 0, b ≠ 0, a ≠ b). Gọi $M=\sqrt{19}.\left|a\right|.b^2.{(a-b)}^2$...

Bài 28* trang 46 SBT Toán 7 Tập 1: a) Với giá trị nào của x thì A = 10 . |x – 2| + 22 đạt giá trị nhỏ nhất...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tập hợp ℝ các số thực

Bài 4: Làm tròn và ước lượng

Bài 5: Tỉ lệ thức

Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận