Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Với giá trị nào của x thì A = 10 . |x – 2| + 22 đạt giá trị nhỏ nhất

    Lời giải Bài 28* trang 46 SBT Toán 7 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 910 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

    Bài 28* trang 46 SBT Toán 7 Tập 1:

    a) Với giá trị nào của x thì A = 10 . |x – 2| + 22 đạt giá trị nhỏ nhất?

    b) Với giá trị nào của x thì B = – (21x2 + 22 . |x|) – 23 đạt giá trị lớn nhất?

    Lời giải:

    a) Nhận xét: Với các số thực a, b, c, d, nếu a ≥ b, c ≥ d thì a + c ≥ b + d.

    Ta có: |x – 2| ≥ 0 với mọi số thực x nên A = 10 . |x – 2| + 22 ≥ 22 với mọi số thực x.

    Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 22.

    Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi |x – 2| = 0. Suy ra x – 2 = 0 hay x = 2.

    b) Nhận xét: Với hai số thực a, b, nếu a ≥ b thì –a ≤ –b.

    Ta có: x2 ≥ 0, |x| ≥ 0 với mọi số thực x.

    Nên 21x2 + 22 . |x| ≥ 0 hay – (21x2 + 22 . |x|) ≤ 0 với mọi số thực x.

    Suy ra B = – (21x2 + 22 . |x|) – 23 ≤ – 23 với mọi số thực x.

    Vậy giá trị lớn nhất của B là – 23.

    Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x2 = 0 và |x| = 0. Suy ra x = 0

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 19 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao...

    Bài 20 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm: |-2 022|; |312|; |-5,4|; -2732; |-20,21|...

    Bài 21 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Biểu diễn trên trục số giá trị tuyệt đối của mỗi số đã cho trên trục số ở Hình 3...

    Bài 22 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức: a) |−11| + |22| + |−33| − 44...

    Bài 23 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Trong giờ hoạt động của câu lạc bộ Toán, bạn Nam phát biểu: Giá trị tuyệt đối của tổng hai số thực...

    Bài 24 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Chọn dấu "<", ">", "=" thích hợp cho   ?  : |-12|  ?  |0|...

    Bài 25 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số thực x, biết: a) |x|=1317...

    Bài 26 trang 46 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hai số thực a, b (a ≠ 0, b ≠ 0, a ≠ b). Gọi M=19  .  |a|  .  b2  .  (a−b)2...

    Bài 27* trang 46 SBT Toán 7 Tập 1: Cho 100 số thực, trong đó tích của ba số bất kì là một số âm...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Tập hợp ℝ các số thực

    Bài 4: Làm tròn và ước lượng

    Bài 5: Tỉ lệ thức

    Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

    Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 910 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: