Cho đa thức A(x) = – 11x^5 + 4x^3 – 12x^2 + 11x^5 + 13x^2 – 7x + 2. a) Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 6

Bài 56 trang 55 SBT Toán 7 Tập 1:

Cho đa thức A(x) = – 11x⁵ + 4x³ – 12x² + 11x⁵ + 13x² – 7x + 2.

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Tìm bậc của đa thức A(x).

c) Tính giá trị của đa thức A(x) tại x = –1; x = 0; x = 2.

Lời giải

a) A(x) = – 11x⁵ + 4x³ – 12x² + 11x⁵ + 13x² – 7x + 2.

             = (– 11x⁵ + 11x⁵) + 4x³ + (– 12x² + 13x²) – 7x + 2.

             = 4x³ + x² – 7x + 2.

Vậy A(x) = 4x³ + x² – 7x + 2.

b) Đa thức A(x) = 4x³ + x² – 7x + 2 có bậc là 3 do số mũ lớn nhất của biến x là 3.

c) Xét đa thức A(x) = 4x³ + x² – 7x + 2.

• Tại x = –1 ta có:

A(–1) = 4 . (–1)³ + (–1)² – 7 . (–1) + 2

           = –4 + 1 + 7 + 2 = 6.

• Tại x = 0 ta có:

A(0) = 4 . 0³ + 0² – 7 . 0 + 2

           = 0 + 0 – 0 + 2 = 2.

• Tại x = 2 ta có:

A(2) = 4 . 2³ + 2² – 7 . 2 + 2

           = 32 + 4 – 14 + 2 = 24.

Vậy A(–1) = 6; A(0) = 2 và A(2) = 24.