Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) – C(x) = B(x), biết: a) A(x) = x^3 + x^2 + x – 2, B(x) = 9 – 2x + 11x^3 + x^4

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 6

Bài 58 trang 56 SBT Toán 7 Tập 1:

Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) – C(x) = B(x), biết:

a) A(x) = x³ + x² + x – 2, B(x) = 9 – 2x + 11x³ + x⁴.

b) A(x) = – 12x⁵ + 2x³ – 2, B(x) = 9 – 2x – 11x² + 2x³ – 11x⁵.

Lời giải

Ta có A(x) – C(x) = B(x)

Suy ra C(x) = A(x) – B(x)

a) Với A(x) = x³ + x² + x – 2, B(x) = 9 – 2x + 11x³ + x⁴ ta có:

C(x) = (x³ + x² + x – 2) – (9 – 2x + 11x³ + x⁴)

        = x³ + x² + x – 2 – 9 + 2x – 11x³ – x⁴

        = – x⁴ + (x³ – 11x³) + x² + (x + 2x) – 2 – 9

        = – x⁴ – 10x³ + x² + 3x – 11.

b) Với A(x) = –12x⁵ + 2x³ – 2, B(x) = 9 – 2x – 11x² + 2x³ – 11x⁵ ta có:

C(x) = (– 12x⁵ + 2x³ – 2) – (9 – 2x – 11x² + 2x³ – 11x⁵)

         = – 12x⁵ + 2x³ – 2 – 9 + 2x + 11x² – 2x³ + 11x⁵

         = (– 12x⁵ + 11x⁵) + (2x³ – 2x³) + 11x² + 2x – 2 – 9

         = – x⁵ + 11x² + 2x – 11.