Tìm phương án sai trong câu sau: Trong tam giác A. đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 9

Câu 1 trang 59 SBT Toán 7 Tập 2:Tìm phương án sai trong câu sau: Trong tam giác

A. đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất

B. đối diện với cạnh bé nhất là góc nhọn

C. đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù

D. đối diện với góc tù (nếu có) là cạnh lớn nhất

Lời giải:

+) Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất. Nên suy ra phương án A là đúng.

+) Giả sử tồn tại tam giác có góc nhỏ nhất không phải góc nhọn.

Suy ra góc nhỏ nhất lớn hơn hoặc bằng 90º.

Hay cả ba góc lớn hơn hoặc bằng 90º.

Suy ra tổng ba góc trong tam giác lớn hơn hoặc bằng: 90º . 3 = 270º.

Điều này vô lý vì tổng ba góc trong tam giác bằng 180º.

Do đó góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.

Nên suy ra đáp án B là đúng.

+) Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất luôn là một góc có số đo lớn hơn hoặc bằng 60º (Chứng minh ở bài 9.1 trang 48) nên suy ra nó không chắc chắn là một góc tù. Vậy suy ra đá án C là sai.

+) Trong một tam giác, cạnh đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù. Nên suy ra phương án D là đúng.

Chọn đáp án C.