Tam giác ABC có số đo ba góc thỏa mãn góc A = góc B + góc C. Hai tia phân giác của góc A và góc B

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 9

Câu 6 trang 59 SBT Toán 7 Tập 2:Tam giác ABC có số đo ba góc thỏa mãn$\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}$. Hai tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm I. Khi đó góc BIC có số đo là:

A. 120^o

B. 125^o

C. 130^o

D. 135^o

Lời giải:

Ta có: $\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}$  mà $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$  nên $\widehat{A}+\widehat{A}=2\widehat{A}=180°$ .

Suy ra $\widehat{A}=90°$ .

Và $\widehat{B}+\widehat{C}=90°$ .

Mặt khác, I là giao của ba đường phân giác trong tam giác ABC.

Nên IC cũng là đường phân giác góc C của tam giác ABC.

Ta có: $\widehat{BIC}=180°-\left(\widehat{\frac{B}{2}}+\widehat{\frac{C}{2}}\right)$$=180°-\frac{1}{2}\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)$

$=180°-\frac{1}{2}.90°=180°-45°=135°$.

Chọn đáp án D.