Hoạt động 4 trang 65 Toán 7 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Cánh diều Bài 5: Phép chia đa thức một biến 

Hoạt động 4 trang 65 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia:

a) (2x² + 5x + 2) : (2x + 1);

b) (3x³ - 5x² + 2) : (x² + 1).

Lời giải:

a) Để thực hiện phép chia đa thức ta làm như sau:

- Lấy 2x² chia cho 2x được x, viết x;

Lấy x nhân với 2x + 1 được 2x² + x, viết 2x² + x;

Lấy 2x² + 5x + 2 trừ đi 2x² + x được 4x + 2, viết 4x + 2.

- Lấy 4x chia cho 2x được 2, viết 2;

Lấy 2 nhân với 2x + 1 được 4x + 2, viết 4x + 2;

Lấy 4x + 2 trừ 4x + 2 được 0, viết 0.

Ta có phép tính như sau:

Vậy (2x² + 5x + 2) : (2x + 1) = x + 2.

b) Để thực hiện phép chia đa thức ta làm như sau:

- Lấy 3x³ chia cho x² được 3x, viết 3x;

Lấy 3x nhân với x² + 1 được 3x³ + 3x, viết 3x³ + 3x;

Lấy 3x³ - 5x² + 2 trừ đi 3x³ + 3x được -5x² - 3x + 2, viết -5x² - 3x + 2.

- Lấy -5x² chia cho x² được -5, viết -5;

Lấy -5 nhân với x² + 1 được -5x² - 5, viết -5x² - 5;

Lấy -5x² - 3x + 2 trừ đi -5x² - 5 được -3x + 7, viết -3x + 7.

Ta thấy bậc của đa thức -3x + 7 (bằng 1), nhỏ hơn bậc của đa thức chia x² + 1 (bằng 2) nên phép chia không thể tiếp tục được.

Ta có phép tính như sau:

Do đó (3x³ - 5x² + 2) : (x² + 1) = 3x – 5 (dư -3x + 7).

Hay 3x³ - 5x² + 2 = (3x - 5).(x² + 1) +  (-3x + 7).

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 64 Toán 7 Tập 2: Trong quá trình biến đổi và tính toán những biểu thưc đại số, nhiều khi ta phải thực hiện phép chia một đa thức...

Hoạt động 1 trang 64 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép tính: a) x⁵ : x³; b) (4x³) : x²; c) (ax^m) : (bxⁿ) (a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ∈ ℕ; m ≥ n)...

Luyện tập 1 trang 64 Toán 7 Tập 2: Tính: a) (3x⁶) : (0,5x⁴); b) (-12x^m+2) : (4xⁿ⁺²) (m, n ∈ ℕ; m ≥ n)...

Hoạt động 2 trang 64 Toán 7 Tập 2: Ở Hình 6, diện tích các hình chữ nhật (I), (II) lần lượt là A = ac, B = bc. Biết MN = c...

Hoạt động 3 trang 65 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = 4x² + 3x và đơn thức Q(x) = 2x. a) Hãy chia từng đơn thức (của biến x) có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x)...

Luyện tập 2 trang 65 Toán 7 Tập 2: Tính: $\left(\frac{1}{2}{x}^4-\frac{1}{4}{x}^3+x\right):\left(-\frac{1}{8}x\right)$...

Hoạt động 4 trang 65 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia: a) (2x² + 5x + 2) : (2x + 1); b) (3x³ - 5x² + 2) : (x² + 1)...

Luyện tập 3 trang 66 Toán 7 Tập 2: Tính: a) (x³ + 1) : (x² - x + 1); b) (8x³ - 6x² + 5) : (x² + x + 1)...

Bài 1 trang 67 Toán 7 Tập 2: Tính: a) (4x³) : (-2x²); b) (-7x²) : (6x); c) (-14x⁴) : (-8x³)...

Bài 2 trang 67 Toán 7 Tập 2: Tính: a) (8x³ + 2x² - 6x) : (4x); b) (5x³ - 4x) : (-2x); c) (-15x⁶ - 24x³) : (-3x²)...

Bài 3 trang 67 Toán 7 Tập 2: Tính: a) (x² - 2x + 1) : (x - 1); b) (x³ + 2x² + x) : (x² + x); c) (-16x⁴ + 1) : (-4x² + 1)...

Bài 4 trang 67 Toán 7 Tập 2: Tính: a) (6x² - 2x + 1) : (3x - 1); b) (27x³ + x² - x + 1) : (-2x + 1); c) (8x³ + 2x² + x) : (2x³ + x + 1)...

Bài 5 trang 67 Toán 7 Tập 2: Một công ty sau khi tăng giá 30 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là 2x (nghìn đồng) thì có doanh thu là 6x² + 170x + 1 200...

Bài 6 trang 67 Toán 7 Tập 2: Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x³ + 6x² + 11x + 6 (cm³). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh