Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế – Toán 7 Kết nối tri thức

Với lý thuyết Toán lớp 7 Bài 4. Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 7.

1 1,463 27/03/2023

Tải về

Trang trước

Trang sau

Lý thuyết Toán 7 Bài 4. Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế - Kết nối tri thức

A. Lý thuyết

1. Thứ tự thực hiện các phép tính

• Với các biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

• Với các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:

Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế (Lý thuyết + Bài tập toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

• Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

$() \to [] \to \{\}$

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức:

a) 1,5 – 2³ + 7,5 : 3;

b) $\frac{3}{2} : (\frac{1}{11} - \frac{5}{22}) + \frac{7}{4} \cdot (\frac{1}{14} - \frac{2}{7})$ .

Hướng dẫn giải:

a) 1,5 – 2³ + 7,5 : 3

= 1,5 – 8 + 2,5 (Thực hiện lũy thừa; nhân chia trước)

= – 6,5 + 2,5 = – 4

b) $\frac{3}{2} : (\frac{1}{11} - \frac{5}{22}) + \frac{7}{4} \cdot (\frac{1}{14} - \frac{2}{7})$

$= \frac{3}{2} : (- \frac{3}{22}) + \frac{7}{4} \cdot (- \frac{3}{14})$ (Thực hiện trong ngoặc trước)

$= \frac{3}{2} \cdot (- \frac{22}{3}) + (- \frac{3}{8})$ (Thực hiện nhân chia trước)

$= (- 11) + (- \frac{3}{8}) = - \frac{91}{8}$ .

2. Quy tắc chuyển vế

• Đẳng thức có dạng A = B. Trong đó A là vế trái; B là vế phải của đẳng thức.

Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế (Lý thuyết + Bài tập toán lớp 7) – Kết nối tri thức (ảnh 1)

Ví dụ: 4,1 + x = 2,3 là một đẳng thức, trong đó 4,1 + x là vế trái, 2,3 là vế phải.

• Khi biến đổi các đẳng thức, ta thường áp dụng các tính chất sau:

Nếu a = b thì: b = a; a + c = b + c.

• Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” đổi thành dấu “+”.

+) Nếu a + b = c thì a = c – b;

+) Nếu a – b = c thì a = c + b.

Ví dụ: Tìm x, biết:

a) $x + \frac{1}{3} = - \frac{5}{7}$ ;

b) $x - \frac{5}{4} = \frac{9}{8}$ .

Hướng dẫn giải

a) $x + \frac{1}{3} = - \frac{5}{7}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{1}{3}$ (Quy tắc chuyển vế)

$x = - \frac{15}{21} - \frac{7}{21}$

$x =- \frac{22}{21}$

Vậy $x = - \frac{22}{21}$ .

b) $x - \frac{5}{4} = \frac{9}{8}$

$x = \frac{9}{8} + \frac{5}{4}$ (Quy tắc chuyển vế)

$x = \frac{9}{8} + \frac{10}{8}$

$x = \frac{19}{8}$

Vậy $x = \frac{19}{8}$ .

B. Bài tập tự luyện

B1. Bài tập tự luận

Bài 1. Tính một cách hợp lí.

a) $4, 64 + {(\frac{- 1}{2})}^{3} + 0, 6^{2} - 3 \cdot \frac{- 3}{8}$ ;

b) $2022, 123 \cdot 2023 + 2022, 123 \cdot {(- 2023)}^{2022 - 2021}$ .

Hướng dẫn giải

a) $4, 64 + {(\frac{- 1}{2})}^{3} + 0, 6^{2} - 3 \cdot \frac{- 3}{8}$

$= 4, 64 + \frac{- 1}{8} + 0, 36 - \frac{- 9}{8}$

$= (4, 64 + 0, 36) + (\frac{- 1}{8} - \frac{- 9}{8})$

$= 5 + (\frac{- 1}{8} + \frac{9}{8})$

$= 5 + \frac{8}{8} = 5 + 1 = 6$

b) $2022, 123 \cdot 2023 + 2022, 123 \cdot {(- 2023)}^{2022 - 2021}$

$= 2022, 123 \cdot 2023 + 2022, 123 \cdot (- 2023)$

$= 2022, 123 \cdot [2023 + (- 2023)]$

$= 2022, 123 \cdot 0 = 0$

Bài 2. Tính giá trị của biểu thức sau:

a) $(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}) : \frac{5}{4} + (\frac{1}{4} + \frac{3}{8}) : \frac{5}{2}$ ;

b) $2 : {(\frac{1}{2} - \frac{2}{3})}^{2} + 0, 25^{3} \cdot 4^{3} - {(- 12)}^{4} : 6^{4}$ ;

c) $7 \cdot 2^{3} - 5 \cdot \{[10, 51 + 4 \cdot {(\frac{3}{4} - \frac{2}{5})}^{2}] - 2022^{0}\}$ .

Hướng dẫn giải

a) $(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}) : \frac{5}{4} + (\frac{1}{4} + \frac{3}{8}) : \frac{5}{2}$

$= (\frac{4}{6} + \frac{1}{6}) \cdot \frac{4}{5} + (\frac{2}{8} + \frac{3}{8}) \cdot \frac{2}{5}$

$= \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{5} + \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{5}$

$= \frac{2}{3} + \frac{1}{4}$

$= \frac{8}{12} + \frac{3}{12}$

$= \frac{11}{12}$

b) $2 : {(\frac{1}{2} - \frac{2}{3})}^{2} + 0, 25^{3} \cdot 4^{3} - {(- 12)}^{4} : 6^{4}$

$= 2 : {(- \frac{1}{6})}^{2} + {(\frac{1}{4})}^{3} \cdot 4^{3} - {(- 2 \cdot 6)}^{4} : 6^{4}$

$= 2 : \frac{1}{36} + \frac{1^{3}}{4^{3}} \cdot 4^{3} - {(- 2)}^{4} \cdot {(6)}^{4} : 6^{4}$

$= 2 \cdot 36 + 1 - {(- 2)}^{4}$

$= 72 + 1 - 16 = 57$

c) $7 \cdot 2^{3} - 5 \cdot \{[10, 51 + 4 \cdot {(\frac{3}{4} - \frac{2}{5})}^{2}] - 2022^{0}\}$

$= 7 \cdot 8 - 5 \cdot \{[10, 51 + 4 \cdot {(\frac{7}{20})}^{2}] - 1\}$

$= 56 - 5 \cdot \{[10, 51 + 4 \cdot \frac{49}{400}] - 1\}$

$= 56 - 5 \cdot \{[10, 51 + \frac{49}{100}] - 1\}$

$= 56 - 5 \cdot \{[10, 51 + 0, 49] - 1\}$

$= 56 - 5 \cdot \{11 - 1\}$

$= 56 - 5 \cdot 10 = 6$

Bài 3. Tìm x, biết:

a) $x + 0, 5 = - \frac{2}{3}$ ;

b) $x - (- \frac{2}{5}) = \frac{5}{7}$ ;

c) $\frac{5}{4} - 6 x = \frac{7}{12}$ ;

d) $3 - 2 x - (\frac{5}{4} - \frac{7}{5}) = \frac{9}{20}$ .

Hướng dẫn giải

a) $x + 0, 5 = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{2}{3} - 0, 5$

$x = - \frac{2}{3} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{4}{6} - \frac{3}{6}$

$x = - \frac{7}{6}$

Vậy $x = - \frac{7}{6}$

b) $x - (- \frac{2}{5}) = \frac{5}{7}$

$x = \frac{5}{7} + (- \frac{2}{5})$

$x= \frac{5}{7} - \frac{2}{5}$

$x = \frac{25}{35} - \frac{14}{35}$

$x = \frac{11}{35}$

Vậy $x = \frac{11}{35}$

c) $\frac{5}{4} - 6 x = \frac{7}{12}$

$- 6 x = \frac{7}{12} - \frac{5}{4}$

$- 6 x = \frac{7}{12} - \frac{15}{12}$

$- 6 x = \frac{- 8}{12}$

$x = \frac{- 8}{12} : (- 6)$

$x = \frac{- 8}{12} \cdot \frac{- 1}{6}$

$x = \frac{1}{9}$

Vậy $x = \frac{1}{9}$

d) $3 - 2 x - (\frac{5}{4} - \frac{7}{5}) = \frac{9}{20}$

$3 - 2 x - (\frac{- 3}{20}) = \frac{9}{20}$

$- 2 x = \frac{9}{20} + (\frac{- 3}{20}) - 3$

$- 2 x = \frac{6}{20} - 3$

$- 2 x = \frac{3}{10} - \frac{30}{10}$

$- 2 x = \frac{- 27}{10}$

$x = \frac{- 27}{10} : (- 2)$

$x = \frac{27}{20}$

Vậy $x = \frac{27}{20}$

B2. Bài tập trắc nghiệm

Bài 4. Tính $7 \cdot 2^{3} - 5 \{[10, 51 + 4 \cdot {(\frac{3}{4} - \frac{2}{5})}^{2}] - 2021^{0}\}$

A. 6;

B. 2021;

C. 56;

D. 51.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

$7 \cdot 2^{3} - 5 \{[10, 51 + 4 \cdot {(\frac{3}{4} - \frac{2}{5})}^{2}] - 2021^{0}\}$

$= 7 \cdot 8 - 5 \{[10, 51 + 4 \cdot {(\frac{7}{20})}^{2}] - 1\}$

$= 56 - 5 \{[10, 51 + 4 \cdot \frac{49}{400}] - 1\}$

$= 56 - 5 \{[10, 51 + \frac{49}{100}] - 1\}$

$= 56 - 5 \{[10, 51 + 0, 49] - 1\}$

$= 56 - 5 \{11 - 1\}$

$= 56 - 5 \cdot 10 = 6$

Bài 5. Tìm x, biết: $3 - 3 x - (\frac{5}{4} - \frac{7}{5}) = \frac{9}{20}$

A. $x = \frac{9}{10}$ ;

B. $x = \frac{- 9}{10}$ ;

C. $x = \frac{10}{9}$ ;

D. $x = \frac{- 10}{9}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

$3 - 3 x - (\frac{5}{4} - \frac{7}{5}) = \frac{9}{20}$

$3 - 3 x - (\frac{- 3}{20}) = \frac{9}{20}$

$- 3 x = \frac{9}{20} + (\frac{- 3}{20}) - 3$

$- 3 x = \frac{6}{20} - 3$

$- 3 x = \frac{3}{10} - \frac{30}{10}$

$- 3 x = \frac{- 27}{10}$

$x = \frac{- 27}{10} : (- 3)$

$x = \frac{9}{10}$ . Vậy $x = \frac{9}{10}$

Bài 6. Một ô tô đã đi 110 km trong 3 giờ. Trong giờ thứ nhất, xe đi được $\frac{1}{3}$ quãng đường. Trong giờ thứ hai, xe đi được $\frac{2}{5}$ quãng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ ba xe đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

A. 45 km;

B. 44 km;

C. 47 km;

D. 46 km.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Giờ thứ nhất đi được số ki-lô-mét là: $110 \cdot \frac{1}{3}$ = $\frac{110}{3}$ (km)

Giờ thứ hai đi được số ki-lô-mét là: $(110 - \frac{110}{3}) \cdot \frac{2}{5}$ = $\frac{88}{3}$ (km)

Giờ thứ ba xe đi được số ki-lô-mét là: $110 - (\frac{110}{3} + \frac{88}{3})$ = 44 (km)

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Ôn tập chương 1

Lý thuyết Bài 5. Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Lý thuyết Bài 6. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Lý thuyết Bài 7. Tập hợp các số thực

Lý thuyết Ôn tập chương 2

1 1,463 27/03/2023

Tải về

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3