Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ – Toán 7 Kết nối tri thức

    Với lý thuyết Toán lớp 7 Bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 7.

    1 1,499 27/03/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 7 Bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết

    1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

    • Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1).

    Text Box: n thừa sốxn=x⋅x⋅x⋅ ...⋅x⏟n thừa số  (x ∈ℚ, n ∈ℕ, n >1)

    xn đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x.

    x gọi là cơ số, n gọi là số mũ.

    Quy ước: x0 = 1 (x ≠ 0); x1 = x.

    Ví dụ:

    + 53 đọc là 5 mũ 3 hoặc 5 lũy thừa 3 hoặc lũy thừa bậc 3 của 5.

    Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ chi tiết – Toán lớp 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    +  Tính −134

    −134=−13⋅−13⋅−13⋅−13=−1⋅−1⋅−1⋅−13⋅3⋅3⋅3=181

    + Tính và so sánh: 12262 và −1262

    12262=14436=4 và −1262=−22=4 nên 12262=−1262

    Chú ý:

    • Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa; lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa.

    x⋅yn=xn⋅yn;                               xyn=xnyn (y ≠ 0).

    Ví dụ:

    3415.415=34.415=315;

    253 : 53 = 2553=53=125.

    2. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

    • Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.

    xm⋅xn=xm+n

    • Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ số mũ của lũy thừa chia.

    xm:xn=xm−n (x ≠ 0, m ≥ n)

    Ví dụ: Tính:

    a) 232.235;

    b) Tính −95:−94.

    Hướng dẫn giải

    a) 232.235=232+5=237=1282187;

    b) −95:−94=−95−4=−91=−9.

    3. Lũy thừa của lũy thừa

    • Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

    xmn=xm⋅n

    Ví dụ: Tính −357

    Ta có: −357=−35⋅7=−335.

    Mở rộng

    • Lũy thừa với số mũ nguyên âm của một số khác 0.

    x−n=1xn với n là số nguyên dương, x ≠ 0.

    Ví dụ: 1100=1102=10−2

    B. Bài tập tự luyện

    B1. Bài tập tự luận

    Bài 1. Tính:

    a) −2123;

    b) −2124;

    c) 1+12−142⋅20220;

    d) 2:12−233.

    Hướng dẫn giải

    a) −2123=−523=−1258

    b) −2124=−524=62516

    c) 1+12−142⋅20220=542⋅1=2516

    d) 2:12−233=2:36−463=2:−163=2:−1216=2⋅−216=−432

    Bài 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

    a) 254 . 28;

    b) 272 : 253;

    c) 158 . 94;

    d) (–27)5 : 323.

    Hướng dẫn giải

    a) 254 . 28 =524⋅28=52⋅4⋅28=58⋅28=5⋅28=108

    b) 272 : 253 =332:523=36:56=356

    c) 158 . 94 =158⋅324=158⋅38=15⋅38=458

    d) (–27)5 : 323 = −335:253=−315:215=−3215.

    Bài 3. Tìm x, biết:

    a) x:−123=−12;

    b) 345⋅x=347;

    c) 343125=75x;

    d) −13x=−1243.

    Hướng dẫn giải

    a) x:−123=−12

    x=−12⋅−123

    x=−123+1

    x=−124=116.

     Vậy x=116.

    b) 345⋅x=347

    x=347:345

    x=347−5

    x=342=916.

    Vậy x=916.

    c) 343125=75x

    753=75x

    x=3.

    Vậy x = 3.

    d) −13x=−1243

    −13x=−135

    x=5.

    Vậy x = 5.

    B2. Bài tập trắc nghiệm

    Bài 4. Tính 252⋅253510

    A. 5;

    B. 25;

    C. 1;

    D. 15.

    Hướng dẫn giải

    Đáp án đúng là: C

    252⋅253510=255510=525510=510510=1

    Bài 5. Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5 . 108 km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78 . 108 km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?

    A. 5 lần;

    B. 5 . 108 lần;

    C. 8 lần;

    D. 108 lần.

    Hướng dẫn giải

    Đáp án đúng là: A

    Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời số lần là: (7,78 . 108) : (1,5 . 108) = 7,78 : 1,5 ≈ 5 (lần).

    Bài 6. Tìm x, biết x:−125=−123

    A. x=1256;

    B. x=116;

    C. x=−1256;

    D. x=−116.

    Hướng dẫn giải

    Đáp án đúng là: A

    x:−125=−123

    x=−123⋅−125

    x=−125+3

    x=−128=1256. Vậy x=1256

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 4. Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

    Lý thuyết Ôn tập chương 1

    Lý thuyết Bài 5. Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

    Lý thuyết Bài 6. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

    Lý thuyết Bài 7. Tập hợp các số thực

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,499 27/03/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: