Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau – Toán lớp 7 Kết nối tri thức

    Với lý thuyết Toán lớp 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 7.

    1 771 29/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    A.   Lý thuyết Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Kết nối tri thức

    • Từ tỉ lệ thức ab=cd suy ra ab=cd=a+bc+d=a−bc−d

    (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

    Ví dụ 1: Cho 12=24 suy ra 12=24=1+22+4=36 và 12=24=1−22−4=−1−2

    Ví dụ 2: Tìm hai số x và y, biết x2=y5 và x + y = 21

    Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    x2=y5=x+y2+5=x+y7=217=3

    Từ đây tính được: x = 3 . 2 = 6 và y = 3 . 5 = 15

    Vậy x = 6; y = 15.

    Mở rộng:

    Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau, chẳng hạn:

    • Từ dãy tỉ số bằng nhau ab=cd=ef suy ra ab=cd=ef=a+c+eb+d+f=a−c+eb−d+f

    (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

    • Nếu ab=cd=ef , ta còn nói các số a, c, e tỉ lệ với các số b, d, f.

    Khi đó ta cũng viết: a : c : e = b : d : f

    Ví dụ 3:

    Cho 12=24=510

    Suy ra 12=24=510=1+2+52+4+10=816

    và 12=24=510=1−2+52−4+10=48

    Ví dụ 4: Tìm ba số x, y, z, biết x3=y5=z7 và x + y + z = 450

    Giải: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    x3=y5=z7=x+y+z3+5+7=x+y+z15=45015=30

    Từ đây tính được: x = 3 . 30 = 90; y = 5 . 30 = 150 và z = 7 . 30 = 210

    Bài tập Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

    Bài 1. Tìm hai số x và y biết x2=y−5và x – y = -7

    Hướng dẫn giải:

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    x2=y−5=x−y2−(−5)=x−y7=−77=−1

    Từ đây tính được: x = 2 . (-1) = -2 và y = (-5) . (-1) = 5

    Bài 2. Tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa 2 cạnh của nó là 25 và chu vi là 28m.

    Hướng dẫn giải:

    Gọi x (m) là chiều rộng, y (m) là chiều dài (x, y > 0)

    Ta có chu vi hình chữ nhật là 28m

    ⇒ (x + y) . 2 = 28

    ⇒ x + y = 28 : 2 = 14

    Tỉ số giữa hai cạnh là 25

    Suy ra xy=25hay x2=y5

    Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: x2=y5=x+y2+5=147=2

    Suy ra: x = 2 . 2 = 4 và y = 5 . 2 = 10.

    Do đó, chiều rộng của hình chữ nhật là 4m và chiều dài của hình chữ nhật là 10 m.

    Vậy diện tích hình chữ nhật S = 4 . 10 = 40 (m2)

    Bài 3. Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2 ; 4 ; 5. Tính số viên bi của mỗi bạn biết rằng ba bạn có 44 viên bi.

    Hướng dẫn giải:

    Gọi số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là x (viên bi), y (viên bi), z (viên bi) (x; y; z ∈ℕ*; x; y; z < 44).

    Số bi của Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2, 4, 5 nghĩa là x2=y4=z5.

    Ba bạn có tất cả 44 viên bi nghĩa là x + y + z = 44.

    Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    x2=y4=z5=x+y+z2+4+5=4411=4

    Từ đó ta tính được: x = 4 . 2 = 8; y = 4 . 4 = 16; z = 4 . 5 = 20.

    Vậy số viên bi của Minh, Hùng, Dũng lần lượt là 8, 16, 20 viên bi.

    Bài 4. Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.

    Hướng dẫn giải:

    Gọi số cây trồng được của lớp 7A, 7B lần lượt là x (cây); y (cây) (x; y; z ∈ℕ*; x; y; z < 44).

    Tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là 0,8 nghĩa là x : y = 0,8 hay xy=45⇒x4=y5.

    Lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây nghĩa là y – x = 20.

    Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

    x4=y5=y−x5−4=201=20

    Do đó: x = 20 . 4 = 80; y = 20 . 5 = 100.

    Vậy Lớp 7A trồng được 80 cây.

    Lớp 7B trồng được 100 cây.

    B. Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (Kết nối tri thức 2023) có đáp án

    Câu 1. Chọn câu sai. Với điều kiện phân thức có nghĩa thì:

    TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    Đáp án: B

    Giải thích:

    TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Câu 2. Chọn câu đúng. Với điều kiện phân thức có nghĩa thì:

    TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1) Khẳng định D đúng.

    Vậy chọn đáp án D.

    Câu 3. Chọn câu đúng. Với điều kiện phân thức có nghĩa thì:

    TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

     

    Khẳng định A đúng. Chọn đáp án A.

    Câu 4. Chọn câu sai. Với điều kiện phân thức có nghĩa thì:

    TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    Đáp án: D

    Giải thích:

    TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Câu 5. Chọn câu sai. Với điều kiện phân thức có nghĩa thì:

    TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    Đáp án: B

    Giải thích:

    TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    II. Thông hiểu

    Câu 1. Tìm hai số x và y biết x9 = y11 và x + y = 40.

    A. x = 18 và y = 22;

    B. x = –18 và y = –22;

    C. x = 9 và y = 11;

    D. x = –9 và y = –11. 

    Hướng dẫn giải

    Đáp án: A

    Giải thích:

    TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Câu 2. Tìm hai số x và y biết x13 = y22 và x – y = 9.

    A. x = 13 và y = 22;

    B. x = –13 và y = –22;

    C. x = 26 và y = 44;

    D. x = –26 và y = –44.

    Hướng dẫn giải

    Đáp án: B

    Giải thích:

    TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Câu 3. Cho x2=y3=z5  và x + y + z = 20. Tính x + y – z.

    A. 0;

    B. 20;

    C. 10;

    D. 5.

    Hướng dẫn giải

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    x2=y3=z5=x+y+z2+3+5=2010=2

    Như vậyx2=y3=z5 = 2.

    Suy ra

    x = 2.2 = 4

    y = 2.3 = 6

    z = 2.5 = 10

    Vậy x + y – z = 4 + 6 – 10 = 0.

    Chọn đáp án A.

    Câu 4. Cho x−12=y−23=z+34 và x + y + z = 9. Tính x – 2y + z.

    A. 9;

    B. 0;

    C. –6;

    D. 6.

    Hướng dẫn giải

    Đáp án: C

    Giải thích:

    TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Suy ra

    x = 1.2 + 1 = 3

    y = 1.3 + 2 = 5

    z = 1.4 – 3 = 1

    Vậy x – 2y + z = 3 – 2.5 + 1 = –6.

    Chọn đáp án C.

    Câu 5. Chọn câu đúng. Nếu ab=cd thì

    TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    Đáp án: A

    Giải thích:

    TOP 20 câu Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận

    Lý thuyết Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

    Lý thuyết Ôn tập Chương 6

    Lý thuyết Bài 24: Biểu thức đại số

    Lý thuyết Bài 25: Đa thức một biến

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 771 29/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: