Lý thuyết Thu thập và phân loại dữ liệu – Toán lớp 7 Kết nối tri thức

A. Lý thuyết Toán 7 Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu - Kết nối tri thức

1. Thu thập và phân loại dữ liệu

• Dữ liệu được phân loại theo sơ đồ sau:

• Dữ liệu là số còn gọi là dữ liệu định lượng.

Ví dụ: Cân nặng (đơn vị ki-lô-gam) của các thành viên trong gia đình: 72; 43; 47; 51.

• Dữ liệu không là số còn gọi là dữ liệu định tính.

Ví dụ: Vật nuôi yêu thích của các bạn tổ 1: chó, mèo, gà, chuột, chim.

Chú ý:

• Dữ liệu không là số có thể phân thành hai loại:

+ Loại không thể sắp thứ tự (chẳng hạn dữ liệu về tên các nước: Việt Nam, Lào, Thái Lan, …).

+ Loại có thể sắp xếp thứ tự (chẳng hạn dữ liệu về xếp loại học lực của học sinh: Giỏi, Khá, Trung bình, Yếu, Kém).

2. Tính đại diện của dữ liệu

• Để có thể đưa ra các kết luận hợp lí, dữ liệu thu được phải đảm bảo tính đại diện cho toàn bộ đối tượng đang được quan tâm.

Ví dụ:

+ Muốn tìm hiểu về mức độ thường xuyên lên thư viện của các bạn học sinh trong trường. Khi đó đối tượng quan tâm là toàn thể học sinh thì không thể chỉ lấy ý kiến của các bạn lên thư viện trường trong một tuần, … mà phải lấy ý kiến của các học sinh ở các lớp được chọn một cách ngẫu nhiên.

B. Bài tập tự luyện

B1. Bài tập tự luận

Bài 1. Với mỗi câu hỏi sau, hãy xác định xem dữ liệu thu được thuộc loại nào.

a) Bạn có cho rằng tập thể dục buổi sáng là một thói quen tốt?

A. Rất đồng ý

B. Đồng ý

C. Không đồng ý

D. Rất không đồng ý

b) Môn học nào bạn thích nhất?

c) Điểm kiểm tra môn Toán giữa học kì II của bạn là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

a) Dữ liệu thu được là: Rất đồng ý, Đồng ý, Đồng ý, Rất không đồng ý.

Dãy dữ liệu này không phải dãy số liệu, có thể sắp xếp theo thứ tự từ mức đồng ý cao nhất đến thấp nhất (Rất đồng ý, Đồng ý, Khôngđồng ý, Rất không đồng ý) nên đây là dữ liệu không là số, có thể sắp xếp thứ tự.

b) Dữ liệu thu được là: Toán, Văn, Anh, …

Dãy dữ liệu này không phải dãy số liệunên đây là dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.

c) Dữ liệu thu được là: 10; 9; 8; …

Đây là dãy số liệu nên đây là dữ liệu số.

Bài 2. Thắng muốn khảo sát đánh giá của các bạn học sinh trong trường về hiệu quả của việc học online mang lại. Em hãy giúp Thắng lập phiếu hỏi và đưa ra phương án thu thập dữ liệu phù hợp.

Hướng dẫn giải

Phiếu hỏi

Theo bạn, việc học online mang lại hiệu quả như thế nào?

(Khoanh tròn vào chữ cái trước phương án bạn lựa chọn)

A. Rất tốt

B. Tốt

C. Bình thường

D. Ít hiệu quả

E. Không hiệu quả

Phương án thu thập dữ liệu: Lấy ngẫu nhiên 10 bạn học sinh của mỗi lớp trong trường để phát phiếu hỏi.

Bài 3. Các dữ liệu thu thập được trong mỗi trường hợp sau có đảm bảo tính đại diện không?

a) Trong một chung cư có 800 hộ gia đình. Để xác định trung bình mỗi hộ gia đình có bao nhiêu bóng điện, một nhóm nghiên cứu đã thu thập dữ liệu bằng cách đánh số các hộ gia đình từ 1 đến 800 và ghi lại số bóng điện và ghi lại số bóng điện của những hộ gia đình có số thứ tự là: 5; 10; 15; 20; …; 800.

b) Để đánh giá kỹ năng nghe nói tiếng anh của học sinh toàn trường, giáo viên tiếng anh đã cho các bạn trong câu lạc bộ tiếng anh của trường làm bài kiểm tra vấn đáp và ghi lại kết quả.

Hướng dẫn giải

a) Các hộ gia đình được chọn một cách ngẫu nhiên do đó dữ liệu thu thập được đảm bảo tính đại diện.

b) Theo trường hợp này, các học sinh không tham gia câu lạc bộ tiếng anh của trường sẽ không được tham gia kiểm tra vấn đáp nên dữ liệu thu thập chưa đảm bảo được tính đại diện.

Bài 4. Dương phỏng vấn 50 bạn nữ trong trường thì thấy có 35 bạn không thích đá cầu. Dương kết luận rằng: “Đa phần các học sinh thích không thích đá cầu”. Kết luận này có hợp lý không?

Hướng dẫn giải

Kết luận của Dương là không hợp lý. Vì đối tượng phỏng vấn chỉ là các bạn nữ, không đảm bảo được tính đại diện cho toàn bộ học sinh (cả nam và nữ).

B2. Trắc nghiệm Thu thập và phân loại dữ liệu (Kết nối tri thức 2023) có đáp án

I. Nhận biết

Câu 1. Tên các tỉnh, thành phố của Việt Nam: Yên Bái, Đắk Lắk, Băng Cốc, Hà Nội. Trong các dữ liệu trên, dữ liệu chưa hợp lí là:

A. Yên Bái;         

B. Đắk Lắk;                  

C. Băng Cốc;                          

D. Hà Nội.

Hướng dẫn giải

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Dữ liệu chưa hợp lí là: Băng Cốc vì Băng Cốc thuộc lãnh thổ của Thái Lan.

Ta chọn phương án C.

Câu 2. Hàng ngày thời gian bạn Hoa đi từ nhà đến trường trong bảy ngày được ghi lại trong bảng sau:

Bạn Hoa đã thu thập dữ liệu trên bằng cách:

A. Ghi chép số liệu thống kê hàng ngày;             

B. Hỏi bạn bè trong lớp;                  

C. Thu thập từ nguồn có sẵn trên website;                   

D. Cả A, B, C đều đúng.

Hướng dẫn giải

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Bạn Hoa xem đồng hồ lúc ở nhà và xem lại đồng hồ sau khi đã đến trường, sau đó ghi chép số liệu thống kê theo từng ngày.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3. Dữ liệu nào sau đây là số liệu?

A. Các tuyến xe bus ở Hà nội: 28, 26, 60A,...

B. Vật nuôi bạn yêu thích: chó, mèo, chim,...

C. Các môn học : Toán, Ngữ văn, Lịch sử,...

D. Giá tiền của các loại bút trong hiệu sách là: 2 000 đồng, 5 000 đồng, 10 000 đồng, ...

Hướng dẫn giải

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Dữ liệu là số liệu là giá tiền của các loại bút trong hiệu sách là: 2 000 đồng,5 000 đồng, 10 000 đồng,...

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 4. Cho bảng thống kê tỉ lệ phần trăm về môn học yêu thích của học sinh trong một lớp:

Môn học	Tỉ lệ phần trăm
Toán	45%
Ngữ Văn	25%
Lịch Sử	20%
Địa lý	10%
Thể dục	35%
Tổng cộng	135%

 

Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là

A. Dữ liệu về tên các môn học;

B. Dữ liệu về tỉ lệ phần trăm;

C. Cả A và B đều đúng;

D. Cả A và B đều sai.

Hướng dẫn giải

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Các môn học toán, ngữ văn, lịch sử, địa lý, thể dục là hợp lí.

Do đó phương án A và C là sai.

Dữ liệu tổng tỉ số phần trăm của các môn học lớn hơn 100% là chưa hợp lí.

Do đó dữ liệu chưa hợp lí trong bảng thống kê trên là dữ liệu về tỉ lệ phần trăm.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 5. Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học để luyện thêm về môn tiếng anh của học sinh lớp 7A được kết quả như sau:

Có 20 học sinh học qua đọc, viết, làm bài tập trong sách bài tập;

Có 10 học sinh trong lớp học qua nghe đài, tivi;

Có 7 học sinh trong lớp học bằng cách luyện đề thi;

Có 5 học sinh học qua giao tiếp với người nước ngoài.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Kết quả trên là thu thập không có số liệu.

B. Kết quả trên là thu thập không phải là số.     

C. Kết quả trên gồm cả dữ liệu là số liệu và dữ liệu không phải là số.

D. Kết quả trên là dữ liệu phần trăm không phải dữ liệu là số.

Hướng dẫn giải

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Các hình thức học: đọc viết; nghe; luyện đề; giao tiếp. Đây là dữ liệu không phải là số.

Số lượng học sinh có cách học qua đọc, viết; nghe; luyện đề; giao tiếp lần lượt là: 20, 10, 7, 5. Dữ liệu này là số liệu.

Ta chọn phương án C.

II. Thông hiểu

Câu 1. Thu thập số liệu về 6 màu sắc yêu thích của học sinh lớp 1A được kết quả sau:

Màu đỏ	Màu vàng	Màu tím	Màu đen	Màu nâu	Màu trắng
15%	30%	20%	8%	12%	15%

Học sinh lớp 1A thích màu nào nhất?

A. Màu vàng;

B. Màu tím;

C. Màu đỏ, màu trắng;

D. Màu nâu.

Hướng dẫn giải

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Màu vàng được 30% học sinh yêu thích chiếm tỉ lệ phần trăm số học sinh yêu thích nhiều nhất ( vì 30% > 20% > 150% > 12% > 8%).

Vậy ta chọn phương án A.

Biết rằng hôm đó có 100 khách hàng. Hỏi dữ liệu thu thập bên trên có đảm bảo tính đại diện không?

A. Có;

B. Không.

Hướng dẫn giải

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Trong 100 khách hàng đến mua kem khảo sát ngẫu nhiên 30 khách được bảng trên. Do đó dữ liệu trên đảm bảo tính đại diện.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3. Số kg giấy vụn học sinh đóng góp trong ngày hôm qua của các lớp khối 7 trường THCS Đoàn Thị Điểm được thống kê trong bảng sau:

Có bao nhiêu lớp có số kg giấy vụn đóng góp ít nhất?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Hướng dẫn giải

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Quan sát bảng số liệu ta thấy:

Số kg giấy vụn đóng góp được ít nhất trong một lớp là 5 kg.

Lớp có số kg giấy vụn đóng góp ít nhất là lớp 7B, 7D.

Vậy có 2 lớp có số kg giấy vụn đóng góp ít nhất.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 4. Cho bảng thống kê về các loại quả yêu thích của các học sinh trong lớp 7A như sau:

Loại quả	Tỉ số phần trăm
Mít	20%
Mận	30%
Nhãn	15%
Ổi	18%
Chôm chôm	17%

Cho các phát biểu sau:

(I) Dữ liệu định lượng là các quả: mít, mận, nhãn, ổi, chôm chôm;

(II) Dữ liệu định lượng là tỉ số phần trăm: 20%, 30%, 15%, 18%, 17%;

(III) Dữ liệu chưa hợp lí là tỉ số phần trăm.

Số phát biểu sai là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Hướng dẫn giải

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Dữ liệu định lượng là tỉ số phần trăm: 20%, 30%, 15%, 18%, 17%;

Dữ liệu định tính là các loại quả: mít, mận, nhãn, ổi, chôm chôm;

Do đó phát biểu (I) sai và phát biểu (II) đúng.

Ta có tổng tỉ số phần trăm là:

20% + 30% + 15% + 18% + 17% = 100%.

Do đó dữ liệu tỉ số phần trăm là hợp lí. Nên phát biểu (III) sai.

Vậy có 2 phát biểu sai.

Ta chọn phương án C.

Câu 5. Tỉ lệ tăng dân số Việt Nam trong một số năm gần đây được cho trong bảng sau:

Tỉ lệ gia tăng dân số cao nhất là năm nào?

A. 1995;

B. 2015;

C. 2000;

D. 2020.

Hướng dẫn giải

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Theo bảng thống kê ta thấy

Năm 1995 là năm có tỉ lệ gia tăng dân số cao nhất với 1,6%.

Vậy ta chọn phương án A

Câu 6. Cho bảng thống kê về mức độ ảnh hưởng (đơn vị %) của các yếu tố đến chiều cao của trẻ:

Yếu tố	Di truyền	Dinh dưỡng	Vận động	Yếu tố khác
Mức độ ảnh hưởng	27%	35%	23%	15%

Muốn chiều cao phát triển tốt nên quan tâm đến chế độ nào nhất?

A. Chế độ thể dục thể thao;

B. Chế độ giải trí;

C. Gen di truyền từ bố mẹ;

D. Chế độ ăn uống.

Hướng dẫn giải

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Theo bảng thống kê ta thấy mức độ ảnh hưởng của dinh dưỡng là lớn nhất, chiếm 35%.

Do đó để phát triển chiều cao thì nên quan tâm đến chế độ ăn uống nhất.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 7. Nam liệt kê email của các thành viên tổ và ghi lại trong bảng sau:

STT	Họ và tên	Email
1	Nguyễn Văn Nam	[email protected]
2	Hoàng Ngọc Ánh	[email protected]
3	Trần Minh Châu	Chauchau.com
4	Bùi Thị An	[email protected]
5	Nguyễn Đức Phúc	[email protected]

Có bao nhiêu điểm chưa hợp lí về dữ liệu các thành viên trong tổ của Nam?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Hướng dẫn giải

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Trong bảng đã cho ta thấy email của bạn Châu không hợp lí vì không đúng theo cú pháp của email (email phải có @)

Vậy ta chọn đáp án B.

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn

Lý thuyết Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng

Lý thuyết Ôn tập Chương 5

Lý thuyết Bài 20: Tỉ lệ thức

Lý thuyết Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau