Lý thuyết Tỉ lệ thức – Toán lớp 7 Kết nối tri thức
Với lý thuyết Toán lớp 7 Bài 20: Tỉ lệ thức chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 7.
A. Lý thuyết Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức - Kết nối tri thức
1. Tỉ lệ thức
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số:
Chú ý:
• Tỉ lệ thức còn được viết dưới dạng a : b = c : d
• Ta viết các tỉ số đã cho dưới dạng tỉ số dưới dạng tỉ số giữa các số nguyên để dễ so sánh.
Ví dụ: Các tỉ lệ thức
+ hay được viết là 10 : 15 = 2 : 3
+ hay được viết 6 : 9 = 0,8 : 1,2
2. Tính chất của tỉ lệ thức
• Nếu thì ad = bc.
Ví dụ:
+ Ta có: ⇒ 10 . 3 = 15 . 2 = 30
+ Ta có: ⇒ 6 . 1,2 = 9 . 0,8 = 7,2
• Nếu ad = bc (với a, b, c, d ≠ 0) thì ta có các tỉ lệ thức:
; ; ;
Ví dụ: Từ đẳng thức 2 . 15 = 10 . 3 (cùng bằng 30) ta có thể lập được các tỉ lệ thức sau:
Nhận xét: Từ tỉ lệ thức: (với a, b, c, d ≠ 0) suy ra:
Ví dụ: Tìm x trong tỉ lệ thức sau:
Hướng dẫn giải: Ta có:
Bài tập Tỉ lệ thức
Bài 1. Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không?
a) 3,5 : 5,25 và 14 : 21
b) và 2,1 : 3,5
c) 6,51 : 15,19 và 3 : 7
Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
Do đó ta có tỉ lệ thức:
b)
Do nên nên ta không lập được tỉ lệ thức.
c)
Do đó ta có tỉ lệ thức:
Bài 2. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau 1,5; 2; 3,6; 4,8.
Hướng dẫn giải:
Ta có 1,5.4,8 = 2.3,6 (=7,2)
Do đó có 4 tỉ lệ thức:
Bài 3. Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a)
b) -0,52 : x = -9,36 : 16,38
c)
Hướng dẫn giải:
a)
b)
c)
Bài 4. Cho tỉ lệ thức và x.y = 112. Tìm x và y?
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Hay (1)
Thay xy =112 vào (1) ta được:
hoặc
Suy ra x = 8 hoặc x = -8
Với x = 8 thì
Với x = -8 thì
Vậy ta có: x = 8; y = 14 hoặc x = -8; y = -14
B. Trắc nghiệm Tỉ lệ thức (Kết nối tri thức 2023) có đáp án
Câu 1. Chọn đáp án đúng. Nếu = thì:
A. ad = bc;
B. ac = bd;
C. ab = cd;
D. a = c.
Hướng dẫn giải
Đáp án: A
Giải thích:
Theo tính chất của tỉ lệ thức ta có: nếu = thì ad = bc.
Do đó đáp án đúng là A.
Câu 2. Chọn câu sai. Nếu ad = bc ( với a, b, c, d ≠ 0 ) thì:
Hướng dẫn giải
Đáp án: D
Giải thích:
Theo tính chất tỉ lệ thức: Nếu ad = bc ( với a, b, c, d ≠ 0 ) thì ta có các tỉ lệ thức
Vậy khẳng định sai là D.
Câu 3. Từ đẳng thức 2.6 = 3.4 ta có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?
Hướng dẫn giải
Đáp án: D
Giải thích:
Nếu ad = bc ( với a, b, c, d ≠ 0 ) thì ta có các tỉ lệ thức
Như vật nếu 2.6 = 3.4 thì ta có các tỉ lệ thức
Vậy A, B, C đều đúng. Chọn đáp án D.
Câu 4. Cặp tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
Hướng dẫn giải
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 5. Cho = . Tính ?
Hướng dẫn giải
Đáp án: A
Giải thích:
II. Thông hiểu
Câu 1. Giá trị của x trong tỉ lệ thức = là:
A. 3;
B. 4;
C. 5;
D. 6.
Hướng dẫn giải
Đáp án: B
Giải thích:
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:
= ⇔ 3.12 = 9x
⇒ 9x = 36
⇒ x = 36 : 9
⇒ x = 4
Vậy x = 4. Chọn đáp án B.
Câu 2. Tỉ lệ thức được lập từ bốn số sau đây: – 21; – 15; 10; 14 là:
Hướng dẫn giải
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: (– 21).10 = (– 15).14
Khi đó ta có các tỉ lệ thức là: .
Vậy
Chọn đáp án C.
Câu 3. Cho = và x + y = 24. Tính giá trị biểu thức x – y ?
A. –2;
B. 2;
C. 4;
D. –4.
Hướng dẫn giải
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn tỉ lệ thức = .
A. 1;
B. 2;
C. 0;
D. 3.
Hướng dẫn giải
Đáp án: B
Giải thích:
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:
= ⇔ 36.9 = x.x
⇒ x2 = 324
⇒ x = 18 và x = –18
Vậy có 2 giá trị x thoả mãn yêu cầu. Chọn đáp án B.
Câu 5. Để cày hết một cánh đồng trong 12 ngày phải sử dụng 18 máy cày. Hỏi muốn cày hết cánh đồng đó trong 6 ngày thì phải sử dụng bao nhiêu máy cày (biết năng suất của các máy cày là như nhau)?
A. 23;
B. 9;
C. 36;
D. 6.
Hướng dẫn giải
Đáp án: D
Giải thích:
Gọi số máy cày cần tìm là x (máy) (x ∈ ℕ)
Ta có: 12.18 = 6.x
⇔ x = (12 . 18) : 6 = 36.
Vậy để cày hết cánh đồng đó trong 6 ngày thì cần 36 máy cày.
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Lý thuyết Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Lịch sử 7 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch Sử 7 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 7 – Kết nối tri thức
- Giải VTH Lịch sử 7 – Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 7 (ngắn nhất) – Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Kết nối tri thức
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Kết nối tri thức
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Kết nối tri thức
- Văn mẫu lớp 7 – Kết nối tri thức
- Giải VTH Ngữ văn lớp 7 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa Lí 7 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa Lí 7 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa lí 7 – Kết nối tri thức
- Giải VTH Địa lí 7 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Global Success – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tiếng Anh 7 Global Success - Kết nối tri thức
- Bài tập Tiếng Anh 7 Global success theo Unit có đáp án
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 7 Global success đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 7 Global success
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết GDCD 7 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục công dân 7 – Kết nối tri thức
- Giải vth Giáo dục công dân 7 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 7 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 7 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 7 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 7 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Công nghệ 7 – Kết nối tri thức
- Giải VTH Công nghệ 7 – KNTT
- Giải sgk Tin học 7 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 7 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 7 – Kết nối tri thức
- Giải VTH Tin học 7 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục thể chất 7 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Âm nhạc 7 – Kết nối tri thức