Quan sát Hình 7. Chứng minh rằng góc OBA = góc OAC

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 5 trang 63 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 7. Chứng minh rằng $\widehat{OBA}=\widehat{OAC}$.

Lời giải:

Ta có $\frac{OB}{OA}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$; $\frac{OA}{OC}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$, suy ra $\frac{OB}{OA}=\frac{OA}{OC}$.

Xét ∆OAB và ∆OCA có $\frac{OB}{OA}=\frac{OA}{OC}$ và $\widehat{O}$ chung.

Do đó ∆OAB ᔕ ∆OCA (c.g.c).

Suy ra $\widehat{OBA}=\widehat{OAC}$ (hai góc tương ứng).