Bài 1 trang 104 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 1 trang 104 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 44, biết a // b.

a) So sánh $\widehat{M_1}$ và $\widehat{N_3}$; $\widehat{M_4}$ và $\widehat{N_2}$ (mỗi cặp $\widehat{M_1}$ và $\widehat{N_3}$, $\widehat{M_4}$ và $\widehat{N_2}$ gọi là một cặp góc so le ngoài).

b) Tính $\widehat{M_2}+\widehat{N_1}$ và $\widehat{M_3}+\widehat{N_4}$ (mỗi cặp $\widehat{M_2}$ và $\widehat{N_1},$ $\widehat{M_3}$ và $\widehat{N_4}$ gọi là một cặp góc trong cùng phía).

Lời giải:

a)

*) Vì $\widehat{M_1};\widehat{M_3}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{M_1}=\widehat{M_3}$

Vì $\widehat{N_1};\widehat{N_3}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{N_1}=\widehat{N_3}$

Mà a // b và $\widehat{M_3};\widehat{N_1}$ là hai góc ở vị trí so le trong nên $\widehat{M_3}=\widehat{N_1}$

Do đó, $\widehat{M_1}=\widehat{M_3}$= $\widehat{N_1}=\widehat{N_3}$ hay $\widehat{M_1}=\widehat{N_3}$.

*) Vì $\widehat{M_4};\widehat{M_2}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{M_4}=\widehat{M_2}$

Vì $\widehat{N_2};\widehat{N_4}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{N_2}=\widehat{N_4}$

Mà a // b và $\widehat{M_2};\widehat{N_4}$ là hai góc ở vị trí so le trong nên $\widehat{M_2}=\widehat{N_4}$

Do đó, $\widehat{M_2}=\widehat{M_4}$= $\widehat{N_2}=\widehat{N_4}$ hay $\widehat{M_4}=\widehat{N_2}$

Vậy ${\widehat{M}}_1={\widehat{N}}_3$; ${\widehat{M}}_4={\widehat{N}}_2$.

b) Ta có: $\widehat{N_1}+\widehat{N_4}=180°$ (hai góc kề bù)

Mà $\widehat{M_2}=\widehat{N_4}$ (hai góc so le trong)

Do đó, $\widehat{M_2}+\widehat{N_1}=180°$

Ta có: $\widehat{N_1}+\widehat{N_4}=180°$ (hai góc kề bù)

Mà $\widehat{M_3}=\widehat{N_1}$ (hai góc so le trong)

Do đó, $\widehat{M_3}+\widehat{N_4}=180°$

Vậy ${\widehat{M}}_2+{\widehat{N}}_1={180}^o$; ${\widehat{M}}_3+{\widehat{N}}_4={180}^o$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Khởi động trang 100 Toán lớp 7 Tập 1:Hình 33 minh họa góc quan sát của người phi công và góc quan sát của người hoa tiêu khi hướng dẫn máy bay...

Hoạt động 1 trang 100 Toán lớp 7 Tập 1:Đọc kĩ các nội dung sau: Ở Hình 34, đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại điểm A, B...

Hoạt động 2 trang 101 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát các hình 38a, 38b, 38c và đoán xem các đường thẳng nào song song với nhau:...

Hoạt động 3 trang 102 Toán lớp 7 Tập 1:Thực hành vẽ đường thẳng b đi qua điểm M và song song với đường thẳng a bằng ê ke theo các bước sau:...

Hoạt động 4 trang 103 Toán lớp 7 Tập 1:Thực hiện các hoạt động sau: Trên tờ giấy (hoặc bìa mỏng), cho hai đường thẳng song song a, b và đường thẳng c...

Luyện tập trang 103 Toán lớp 7 Tập 1:Tìm số đo x trong Hình 43, biết u // v...

Bài 2 trang 104 Toán lớp 7 Tập 1:Quan sát Hình 45. Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?...

Bài 3 trang 104 Toán lớp 7 Tập 1:Để đảm bảo an toàn khi đi lại trên cầu thang của ngôi nhà, người ta phải làm lan can. Phía trên của lan can có tay vịn...