Quan sát Hình 3. a) Tính các số đo x, y, z. b) Hãy nhận xét về tổng các số đo x + y + z

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 1. Tổng các góc của một tam giác

Bài 2 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 3.

a) Tính các số đo x, y, z.

b) Hãy nhận xét về tổng các số đo x + y + z.

Lời giải

a) • Tam giác DEF có x là số đo góc ngoài của tam giác tại đỉnh D.

Nên $x=\widehat{\text{DEF}}+\widehat{DF\text{E}}$ (tính chất góc ngoài của tam giác).

Do đó x = 55° + 42° = 97°.

• Ta có: $y+\widehat{\text{DEF}}=180°$ (hai góc kề bù).

Suy ra $y=180°-\widehat{\text{DEF}}=180°-55°=125°$.

• Ta có: $z+\widehat{\text{DFE}}=180°$ (hai góc kề bù).

Suy ra $z=180°-\widehat{\text{DFE}}=180°-42°=138°$.

Vậy x = 97°, y = 125° và z = 138°.

b) Ta có: x + y + z = 97° + 125° + 138° = 360°.

Vậy tổng số đo x + y + z  của ba góc ngoài (kề bù với góc trong tam giác) luôn bằng 360°.