Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 1. Tổng các góc của một tam giác

Bài 8 trang 69 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5).

 

Nếu $\widehat{A}<90°$thì khi đó ta có:

A. $\widehat{ABH}<\widehat{ACK}$;

B. $\widehat{ABH}=\widehat{ACK}$;

C. $\widehat{ABH}>\widehat{ACK}$;

D. $\widehat{ABH}=90°+\widehat{ACK}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

• Xét $∆$ABH vuông tại H ta có:

$\widehat{A}+\widehat{ABH}=90°$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\widehat{ABH}=90°-\widehat{A}$ (1)

• Xét $∆$ACK vuông tại K ta có:

$\widehat{A}+\widehat{ACK}=90°$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\widehat{ACK}=90°-\widehat{A}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\left(=90°-\widehat{A}\right)$.

Vậy ta chọn đáp án B.