Ở Hình 6 có góc A = góc B = 60 độ và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx song song với AB

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 1. Tổng các góc của một tam giác

Bài 10 trang 69 SBT Toán 7 Tập 2: Ở Hình 6 có $\widehat{A}=\widehat{B}=60°$ và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx song song với AB.

Lời giải

Vì $\widehat{ACy}$ là góc ngoài của $∆$ABC tại đỉnh C nên $\widehat{ACy}=\widehat{A}+\widehat{B}$.

Do đó $\widehat{ACy}=60°+60°=120°$.

Vì Cx là tia phân giác của góc ACy nên ${\widehat{C}}_1={\widehat{C}}_2=\frac{\widehat{ACy}}{2}=\frac{120°}{2}=60°$.

Suy ra $\widehat{B}={\widehat{C}}_1$ (cùng bằng 60°), mà chúng ở vị trí đồng vị nên Cx // AB.

Vậy Cx // AB.