Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của góc HAC

    Lời giải Bài 7 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 2,174 31/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 1. Tổng các góc của một tam giác

    Bài 7 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của HAC^ (Hình 4)

    Sách bài tập Toán 7 Bài 1 (Cánh diều): Tổng các góc của một tam giác  (ảnh 1) 

    a) Tìm các cặp góc có tổng số đo bằng 90°.

    b) Cho C^=40°. Tính số đo của B^, BDA^, DAC^.

    c) Chứng minh: BAH^=C^,  CAH^=B^,  BAD^=BDA^.

    Lời giải

    a) Xét ∆ABC vuông tại A ta có:

    B^+C^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

    Xét ∆ABH vuông tại H ta có:

    B^+BAH^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

    Xét ∆ACH vuông tại H ta có:

    C^+CAH^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

    Xét ∆ADH vuông tại H ta có:

    ADH^+DAH^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

    Ta có: BAC^=90°=BAH^+HAC^=BAD^+DAC^

    Vậy các cặp góc có tổng số đo bằng 90° là:

    BAH^ và CAH^; B^ và C^; B^ và BAH^; C^ và CAH^; BAD^ và DAC^; HAD^ và ADH^.

    b) • Do B^+C^=90° (chứng minh câu a) nên B^=90°−C^.

    Mà C^=40° nên B^=90°−40°=50°.

    • Do C^+CAH^=90°(chứng minh câu a)

    Nên CAH^=90°−C^=90°−40°=50°.

    Mà AD là tia phân giác của CAH^ (giả thiết)

    Do đó DAC^=DAH^=CAH^2=50°2=25°.

    • Do ADH^+DAH^=90° (chứng minh câu a)

    Nên ADH^=90°−DAH^=90°−25°=65° hay BDA^=65°.

    Vậy B^=50°,  BDA^=65°,  DAC^=25°.

    c) Vì B^+BAH^=90° (chứng minh câu a)

    Nên BAH^=90°−B^=90°−50°=40°.

    Khi đó B^=CAH^=50°, C^=BAH^=40°.

    Lại có BAD^+DAC^=90°;  ADH^+DAH^=90° (chứng minh câu a)

    Mà DAC^=DAH^ suy ra BAD^=ADH^ hày BAD^=BDA^.

    Vậy BAH^=C^, CAH^=B^, BAD^=BDA^.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MHK vuông tại H. Ta có: A. M^+K^>90°; B. M^+K^=90°; C. M^+K^<90°; D. M^+K^=180°...

    Bài 2 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 3. a) Tính các số đo x, y, z. b) Hãy nhận xét về tổng các số đo x + y + z...

    Bài 3 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2:   a) Cho biết một góc nhọn của tam giác vuông bằng 40°. Tính số đo góc nhọn còn lại. b) Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau...

    Bài 4 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2: Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà A^=3B^,  B^=3C^ và C^=14°”. Phát biểu của bạn Bình có đúng không? Vì sao...

    Bài 5 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có A^=50°,  B^=70°. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo của AMC^ và BMC^...

    Bài 6 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2: Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau: a) A^=B^=C^; b) A^=70° và C^−B^=20°...

    Bài 7 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của  (Hình 4)...

    Bài 8 trang 69 SBT Toán 7 Tập 2 : Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5)...

    Bài 9 trang 69 SBT Toán 7 Tập 2:  Cho tam giác ABC, tia phân giác của BAC^ cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết ADB^=80° và B^=1,5C^...

    Bài 10 trang 69 SBT Toán 7 Tập 2: Ở Hình 6 có A^=B^=60° và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx song song với AB...

    Bài 11 trang 69 SBT Toán 7 Tập 2: Ở  Hình 7 có BAD^=BCD^=90°,  ADB^=15°, AD song song với BC. Chứng minh AB song song với DC...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 6

    Bài 1. Tổng các góc của một tam giác

    Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

    Bài 3. Hai tam giác bằng nhau

    Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,174 31/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: