Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 4a^2 – 4b^2 – a – b

Lời giải Bài 7 trang 17 SBT Toán 8 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 2,170 10/09/2023


Giải SBT Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 7 trang 17 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4a2 – 4b2 – a – b;

b) 9a2 – 4b2 + 4b – 1;

c) 4x3 – y3 + 4x2y – xy2;

d) a3 – b3 + 4ab + 4a2 + 4b2.

Lời giải:

a) 4a2 – 4b2 – a – b

= (4a2 – 4b2)  (a + b)

= 4(a2 ‒ b2) (a + b)

= 4(a ‒ b)(a + b) (a + b)

= (a + b)(4a ‒ 4b ‒ 1).

b) 9a2 – 4b2 + 4b – 1

9a2  (4b2  4b + 1)

= (3a)2 ‒ [(2b)2 ‒ 2.2b + 12]

= (3a)2 ‒ (2b ‒ 1)2

= (3a + 2b ‒ 1)(3a ‒ 2b + 1)

c) 4x3 – y3 + 4x2y – xy2

= (4x3+ 4x2y– (y3+ xy2)

= 4x2(x + y) ‒ y2(y + x)

= (x + y)(4x2 ‒ y2)

= (x + y)[(2x)2 ‒ y2]

= (x + y)(2x + y)(2x ‒ y).

d) a3 – b3 + 4ab + 4a2 + 4b2

= (a3 – b3)+ (4a2 + 4ab + 4b2)

= (a ‒ b)(a2 + ab + b2) + 4.(a2 + ab + b2)

= (a2 + ab + b2)(a – b + 4).

1 2,170 10/09/2023


Xem thêm các chương trình khác: